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辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份辽宁省营口市大石桥市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。
2022-2023学年度
下学期八年级数学学科期末教学质量检测
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一. 选择题【每小题3分，共30分】
1. 下列各根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各式计算错误的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（）
A. 38 B. 28 C. 34 D. 35
5. 下列说法中不正确的是（）
A. 对角线垂直的平行四边形是菱形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6. 某同学对数据，进行统计分析. 发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为、，，过做轴垂线交轴于点，做轴垂线交轴于点，则矩形的面积为（）
A. B. 9 C. D.
8. 如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
9. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）
A. B. C. D.
10. 如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，下列能大致表示与的函数关系的图象是（）
A. B.
C. D.
二、填空题【每小题3分，共18分】
11. 函数中，自变量的取值范围是____________.
12. 若函数是一次函数，则____________.
13. 若数据的平均数为5. 则中位数是是____________.
14. 已知直角三角形的两边长是6和8，则第三边的长度是____________.
15. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以为腰的等腰三角形，那么点的坐标是____________.
16. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为与相交于点，若，则的长为____________.
三、解答题【17题6分，18题6分，19题10分，20题10分，满分32分】
17.
18.
19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳. 后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）
20. 如图，在中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接。
（1）求证：平分；
（2）若，求的面积。
四、解答题【21小题8分，22小题10分，共18分】
21. 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地. 甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示。
（1）__________，__________.
（2）分别求出甲、乙两车距B地的距离与行驶的时间之间的函数关系式。
（3）当甲车到达地时，求乙车距地的路程。
22. 某校为迎接七一建党节，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动. 校德育处对本校八年级学生六月份“阅读该主题相关书籍的阅读量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生六月份“读书量”的众数为__________；
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
五、解答题【23小题10分，24小题12分，共22分】
23. 如图，在中，对角线相较于点，以为斜边的等腰直角三角形的边与交于点，连接，使，在上截取，连接。
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，求的长。
24. 某市风景区门票价格如图所示，现有甲、乙两个旅行团队，计划在“十一”黄金周期间到该景点游玩. 两团队游客人数之和为120，甲团队人数不超过50，乙团队人数为，且. 如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队购票费用之和为元。
（1）求与的关系式，并说明两队联合购票比分别购票最多可节省多少元；
（2）“十一”黄金周之后，该风景区对门票价格做了如下调整：人数不超过50时，门票价格不变；人数超过50但不超过100时，每张门票降价元；人数超过100时，每张门票降价元. 若甲、乙两个旅行团队“十一”黄金周之后去游玩，两队联合购票比分别购买最多可节省3400元，求的值。
八年数学参考答案
1. A2. B3. C4. C5. D6. B7. A8. A9. D10. C
11. 且
12. 2
13. 5 5
14. 10或
15. 或
16.
17.
18.
19. 米
20. （1）略（2）
21. （1）
（2）
当0时，；当时，
（3）30
22. （1）3（2）3（3）120人
23. （1）矩形（2）
24. （1） 最多可以省1700元.
（2）
2022-2023学年度
下学期八年级数学学科期末教学质量检测
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一. 选择题【每小题3分，共30分】
1. 下列各根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列各式计算错误的是（）
A. B.
C. D.
4. 如图，平行四边形的对角线与相较于点，若，则的长是（）
A. 38 B. 28 C. 34 D. 35
5. 下列说法中不正确的是（）
A. 对角线垂直的平行四边形是菱形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6. 某同学对数据，进行统计分析. 发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为、，，过做轴垂线交轴于点，做轴垂线交轴于点，则矩形的面积为（）
A. B. 9 C. D.
8. 如图，已知函数和的图象交于点，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
9. 如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（）
A. B. C. D.
10. 如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，下列能大致表示与的函数关系的图象是（）
A. B.
C. D.
二、填空题【每小题3分，共18分】
11. 函数中，自变量的取值范围是____________.
12. 若函数是一次函数，则____________.
13. 若数据的平均数为5. 则中位数是是____________.
14. 已知直角三角形的两边长是6和8，则第三边的长度是____________.
15. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，点在轴上，要使是以为腰的等腰三角形，那么点的坐标是____________.
16. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为与相交于点，若，则的长为____________.
三、解答题【17题6分，18题6分，19题10分，20题10分，满分32分】
17.
18.
19. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳. 后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）
20. 如图，在中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接。
（1）求证：平分；
（2）若，求的面积。
四、解答题【21小题8分，22小题10分，共18分】
21. 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地. 甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示。
（1）__________，__________.
（2）分别求出甲、乙两车距B地的距离与行驶的时间之间的函数关系式。
（3）当甲车到达地时，求乙车距地的路程。
22. 某校为迎接七一建党节，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动. 校德育处对本校八年级学生六月份“阅读该主题相关书籍的阅读量”（下面简称“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生六月份“读书量”的众数为__________；
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
五、解答题【23小题10分，24小题12分，共22分】
23. 如图，在中，对角线相较于点，以为斜边的等腰直角三角形的边与交于点，连接，使，在上截取，连接。
（1）判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，求的长。
24. 某市风景区门票价格如图所示，现有甲、乙两个旅行团队，计划在“十一”黄金周期间到该景点游玩. 两团队游客人数之和为120，甲团队人数不超过50，乙团队人数为，且. 如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队购票费用之和为元。
（1）求与的关系式，并说明两队联合购票比分别购票最多可节省多少元；
（2）“十一”黄金周之后，该风景区对门票价格做了如下调整：人数不超过50时，门票价格不变；人数超过50但不超过100时，每张门票降价元；人数超过100时，每张门票降价元. 若甲、乙两个旅行团队“十一”黄金周之后去游玩，两队联合购票比分别购买最多可节省3400元，求的值。
八年数学参考答案
1. A2. B3. C4. C5. D6. B7. A8. A9. D10. C
11. 且
12. 2
13. 5 5
14. 10或
15. 或
16.
17.
18.
19. 米
20. （1）略（2）
21. （1）
（2）
当0时，；当时，
（3）30
22. （1）3（2）3（3）120人
23. （1）矩形（2）
24. （1） 最多可以省1700元.
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