2024年高考数学一轮复习第三章第五讲三角函数的图象与性质课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第三章第五讲三角函数的图象与性质课件，共49页。PPT课件主要包含了常用结论，答案D，图D18，答案B，答案A，答案C，题后反思，考法全练，式求解，高分训练等内容，欢迎下载使用。
1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中 k∈Z)
(1)三角函数的对称性与周期性
①正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间
②正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期.
(2)函数具有奇偶性的充要条件
①函数 y＝A sin (ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；
④函数 y＝A cs (ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z).
考点一 三角函数的定义域
____________.
解析：要使函数有意义，必须使 sin x－cs x≥0.利用图象，在同一坐标系中画出[0，2π]上 y＝sin x 和 y＝cs x 的图象，如图D18 所示.
【题后反思】三角函数定义域的求法
(1)求三角函数的定义域常化为解三角不等式(组).
(2)解三角不等式(组)时常借助三角函数的图象或三角函数线.
考点二 三角函数的周期性、奇偶性与对称性考向 1 三角函数奇偶性、周期性
[例 1](1)已知函数 f(x)＝2cs2x－sin2x＋2，则(A.f(x)的最小正周期为π，最大值为 3B.f(x)的最小正周期为π，最大值为 4C.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 3D.f(x)的最小正周期为 2π，最大值为 4
【题后反思】(1)若 f(x)＝A sin (ωx＋φ)(A，ω≠0)，则②f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z).(2)函数 y＝A sin (ωx＋φ)与 y＝A cs (ωx＋φ)的最小正周期
，y＝A tan (ωx＋φ)的最小正周期 T＝
考向 2 三角函数图象的对称性
考点三 三角函数的单调性
考向 1 求三角函数的单调区间
通性通法：三角函数单调区间的求法
(1)将函数化为 y＝A sin (ωx＋φ)或 y＝A cs (ωx＋φ)的形式，
若ω＜0，借助诱导公式将ω化为正数.
(2)根据 y＝sin x 和 y＝cs x 的单调区间及 A 的正负，列不等
考向 2 已知三角函数的单调性求参数
通性通法：已知单调区间求参数范围的三种方法
⊙三角函数的值域与最值
求解三角函数的值域(最值)常见的几种类型
(1)形如 y＝a sin x＋b cs x＋c 的三角函数化为 y＝A sin (ωx＋
φ)＋c 的形式，再求值域(最值)；
(2)形如 y＝a sin2x＋b sinx＋c 的三角函数，可先设 sin x＝t，
化为关于 t 的二次函数求值域(最值)；
(3)形如 y＝a sin x cs x＋b(sin x±cs x)＋c 的三角函数，可先设 t＝sin x±cs x，化为关于 t 的二次函数求值域(最值)；
法，也可以利用正弦函数的有界性建立关于 y 的不等式反解求值域(最值).