2024年高考数学一轮复习第五章第五讲复数课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第五章第五讲复数课件，共45页。PPT课件主要包含了复数的有关概念，2分类，复数的几何意义，复数的运算，则进行，图5-5-1，名师点睛，A－1，答案C，A－2等内容，欢迎下载使用。

(1)定义：我们把集合 C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如 a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中 a 叫做复数 z 的实部，b 叫做复数 z 的虚部(i 为虚数单位).
(1)运算法则：设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R.
(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法
考点一 复数的有关概念
1.若复数(m2－m)＋mi 为纯虚数，则实数 m 的值为(
2.(2022 年全国Ⅰ)若 i(1－z)＝1，则 z＋ z 的值为(
3.(多选题)下面关于复数的四个命题中，真命题是(
【题后反思】解决复数概念问题的方法及注意事项
(1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可.
(2)解题时一定要先看复数是不是 a＋bi(a，b∈R)的形式，以
考点二 复数的几何意义[例 1](1)在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是(1，2)，则
A.1＋2iC.1－2i
B.－2＋iD.－2－i
解析：由题意知，z＝1＋2i，所以 i·z＝i·(1＋2i)＝－2＋i.答案：B
A.第一象限C.第三象限
B.第二象限D.第四象限
【题后反思】复数几何意义及应用
(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.
【变式训练】1.若复数(1－i)(a＋i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a 的取值范围是(A.(－∞，1)C.(1，＋∞)
B.(－∞，－1)D.(－1，＋∞)
解析：因为 z＝(1－i)(a＋i)＝a＋1＋(1－a)i，所以它在复平面内对应的点为(a＋1，1－a)，又因为此点在第二象限，所以
考点三 复数的运算考向 1 复数的乘法运算
[例 2](1)(2022 年全国甲卷文科)若 z＝1＋i，则|iz＋3 z |＝(
考向 2 复数的除法运算
考向 3 复数的综合运算
解析：对于两个复数α＝1－i，β＝1＋i，①αβ＝(1－i)(1＋i)＝2，①不正确；
④α2＋β2＝(1－i)2＋(1＋i)2＝1－2i－1＋1＋2i－1＝0，④正确．
(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的乘法运算.
(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘分母的共轭复数.
A.1 或－1C.－1
B.1D.不存在的实数
⊙复数的新定义运算的理解
【反思感悟】定义新运算题就是通过约定一种新运算，创设一种全新的问题情境，主要考查学生独立获取信息、加工信息的学习能力，要求学生在阅读理解的基础上，紧扣条件，抓住关键的信息，实现信息的转化，达到灵活解题的目的.