初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数教案

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反比例函数图像与性质2一．回顾旧知 —— 美丽曲线  慢欣赏                                         美丽的双曲线如果你是坐标轴，我便是那双曲线；  今生有缘同平面，漫漫长路却难见。心情变化有大小，折绕对称为你现；只因你我共相守，千古情意永不变！ 请回顾反比例函数的相关知识 二．探索新知 —— 重点难点  细解读 三．思想方法 —— 易误易混  精辨析 四．拓展知识 —— 应用能力  巧提高反比例函数的增减性1.思考问题：已知反比例函数，在每一个象限内，随着x值的增大，y是怎样变化的？ 2.观察几何画板演示，思考：反比例函数图象的增减性中的“在每一象限内”这前提能否去掉？ 反比例函数的增减性内容是什么？ 4.已知反比例函数 .（1）图象经过______象限；（2）若点A（-3，y1），B（-1.5，y2）在此图像上，则y1____y2 ；（3）若点C（1.5，y1），D（3，y2）在此图像上，则y1____y2 ；（4）若点E（-1.5，y1），F（3，y2）在此图像上，则y1____y2 ；（5）若点P（x1,y1）,Q（x2,y2）在此图像上,且x1>x2,比较y1与y2大小 .  比例系数k的几何意义如图，在反比例函数的图像上任取一点P（m，n），过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B.求矩形PBOA的面积. （请思考并观看解答，清楚系数k的几何意义）      2.（2016•张家界）如图所示，点P是反比例函数 图象的一点，PA垂直于y轴，垂足为点A，PB垂直于x轴，垂足为点B．若矩形PBOA的面积为6，则k的值为______． Ⅰ.直线与双曲线在第二象限交于点A，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积等于1，求两个函数的解析式.     Ⅱ.反比例函数与正比例函数 交于A、D两点，AB⊥x轴. （1）当点C在原点时，求△ABC的面积； （2）当点C在y轴上运动时，求△ABC的面积； （3）当点C与点D重合时，求△ABC的面积.五．建立体系 —— 课堂小结  全解析 六．布置作业，课后练习1.已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是　　．2.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于　　．