河北省唐山市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份河北省唐山市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度八年级学业水平抽样评估
数学试卷 卷B（冀教版）
一、选择题
1. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　)
A. B. C. D.
2. 我们生活在一个充满对称的世界中，生活中的轴对称图形随处可见．下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，，点，，在同一条直线上，且，，则的长是（ ）

A. B. 2 C. D. 4
5. 如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（ ）

A. 把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B. 把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C. 把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D. 把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°
6. 下列实数是无理数的是（ ）
A B. C. 0 D.
7. 为测量一池塘两端，间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为，间的距离；
乙：如图2，过点作，再由点观测，在延长线上取一点，使，这时只要测出的长，即可得到，间的距离．
下列判断正确的是（ ）

A. 只有甲同学的方案可行 B. 只有乙同学的方案可行
C. 甲、乙同学的方案均可行 D. 甲、乙同学的方案均不可行
8. 以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④
9. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，射线DM的端点D在直线AB上，点C是射线DM上不与点D重合的一点，根据尺规作图痕迹，下列结论中不能体现的是（ ）

A. 作一条线段等于已知线段 B. 作的平分线
C. 过点C作AB的平行线 D. 过点C作DM的垂线
11. 若，，则M，N的大小关系是（　　）
A. B. C. D. 无法比较
12. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
13. 关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）
A. ﹣2 B. 3 C. ﹣3 D. 2
14. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，则度数是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
15. 如果分式的值等于0，那么的值为__________．
16. 已知，是的两条边长，且，则的形状是__________．
17. 若为整数，且满足，则当也为整数时，的值可以是_____．
18. 小将学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关．如图，若，，你能帮小明算出下面两个比值吗？

（1）__________；
（2）__________．
三、解答题
19. 下面是小明和大刚分别计算：，的做法．
小明的做法：
解：



．
大刚的做法：
解：



．
两人的做法是否都正确?并选一个你认为合适的方法，计算下面的题目：
（1）；
（2）．
20. 计算：
21. 如图,点B. F. C. E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．

22. 用四个图（1）所示的直角三角形拼成图（2）．在图（2）中，用“两个正方形的面积之差=四个直角三角形的面积之和”，验证勾股定理．

23. 如图1，将长方形沿折叠，点落在处，设．

（1）若，求的度数；
（2）如图2，若沿折叠后，点落在上，求的度数（用含的式子表示）．
24. 如图是学习“分式方程应用”时,老师板书例题和两名同学所列的方程．
15.3分式方程
例:有甲、乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用时间相等．乙队每天比甲队多修米,求甲队每天修路长度．
冰冰:
庆庆:
根据以上信息,解答下列问题:
（1）冰冰同学所列方程中的表示_____________,庆庆同学所列方程中的表示______________；
（2）两个方程中任选一个,写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程,并解答老师的例题．
25. 在中，，与的平分线交于点，经过点，与，相交于点，，且．

（1）如图1，直接写出图中所有的等腰三角形；猜想：与，之间有怎样的数量关系，并说明理由．
（2）如图2，中，的平分线与三角形外角平分线交于点，过点作交于点，交于点．图中有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．写出与，之间的数量关系，并说明理由．


参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
C
C
B
D
B
D
C
8
9
10
11
12
13
14
C
D
D
C
D
A
C
15. 16.等腰三角形 17.﹣1或2或3 18. （1） ；（2）



19.解：（1）两人的做法都正确，


.
（2）


.
20.解：


．
21.（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）.
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，
∴BF+FC=EC+FC，
∴BF=EC，
∵BE=13m，BF=4m，
∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．

22.解：由题意得，图（2）中大正方形边长为c，小正方形边长为，
∵图（2）中，两个正方形的面积之差=四个直角三角形的面积之和，
∴，
∴，
∴．



23.解：（1）若，则，
由折叠可知，
，
∴，
∴.
（2）∵点落在上，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．



24.解:（1）甲队每天修路的长度 甲队修米路所需时间(或乙队修米路所需时间)
（2）冰冰用等量关系是:甲队修路米所用时间=乙队修路米所用时间;
庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度米
(选择-一个即可)
（3）①选冰冰的方程,
去分母,得,
解得,
经检验是原分式方程的解.
答:甲队每天修路的长度为米.
②选庆庆的方程.
去分母,得.
解得,
经检验是原分式方程的解.
所以,
答:甲队每天修路的长度为米.


25.解：（1）平分，平分，
，，
，
，，
，，
，，
和等腰三角形，即图中等腰三角形有，，与、之间的关系是.
（2）平分，平分，
，，
，
，，
，，
，，
和是等腰三角形即图中等腰三角形有，，与、之间的关系是．