河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试卷

这是一份河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级上学期期末测试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第一学期裕华区七年级期末考试数学学科试卷
时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 如果收入100元记作+100元．那么−80元表示（ ）
A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元
2. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A B. C. D.
3. 下列运算结果是正数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 数学上一般把记为（ ）
A. na B. n+a C. an D. na
5. “a与b的差的5倍”用代数式表示为（ ）
A. B. 5（a-b） C. 5a-b D. a-5b
6. 如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是（ ）

A. B. C. D. 不能确定
7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. ＜0
8. 能与相加得0的是（ ）
A. B. C. D.
9. 下列方程的变形中，正确的是（　　）
A. 由3+x＝5，得x＝5+3
B. 由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C. 由，得y＝2
D 由7x＝﹣4，得
10. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（ ）

A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
11. 方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（ ）
A. B. C. D.
12 如图，图形绕点旋转后可得到下列哪个图形（ ）

A. B. C. D.
13. 下列判断正确的是（ ）
A. 与不是同类项 B. 单项式的次数是5
C. 的系数是2 D. 是二次三项式
14. 在“垃圾分类”活动中，实践组有人，宣传组有人．问应从宣传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍，设从宣传组调x人到实践组，则可列方程为（　　）
A. B.
C. D.
15. 将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得，其中EF，EG为折痕，则的度数为（ ）

A. 40° B. 70° C. 80° D. 140°
16. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 尺规作图中，笔尖在纸上画出的直线和圆弧，可以说明“点动成线”
B. 在钟表上，分针从6点到6点20分转了120度
C. 用度、分、秒表示为
D. 已知，则的值是22
二、填空题：（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）
17. 比较大小： ________．
18. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边CD上，如果，那么__________．

19. 面粉厂生产一种面粉，每袋以为标准．现抽检袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（超过记为，不足记为）
袋数




差值




这10袋面粉的平均质量是___________．
20. 如图，在长方形中，，，动点沿边从点开始，向点以的速度运动；动点从点开始沿边，向点以的速度运动．，同时开始运动，当点到达点时，点和点同时停止运动，用表示运动的时间．
（1）当点在边上运动时，为____________s，使得；
（2）当为_____________，点追上点．

三、解答题（本大题有7个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 按要求画图，并回答问题：
如图，已知平面上四个点，，，，请按要求回答下列问题：

（1）画直线，画射线；
（2）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕迹）．
22. 计算：
（1）
（2）
（3）解方程
（4）化简求值：，其中，．
（5）解方程
23. 如图是一个数学游戏活动，分别代表一种运算，运算结果随着运算顺序的变化而变化．（提示：①每次游戏都涉及四种运算；②运算过程中自动添加必要的括号）

（1）4经过的顺序运算后，结果是多少?
（2）-2经过、的顺序运算后，结果是，则被遮挡部分的运算顺序应是________．
24. 如图，用同样大小的黑色和白色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图案有1个黑子、4个白子，第2个图案有2个黑子、7个白子，……，按此规律排列下去．

（1）第3个图案有________个黑子，________个白子；
（2）第（为正整数）个图案中有________个黑子，________个白子；（用含的代数式表示）
（3）若第个图案有黑子、白子共101个，请求出的值．
25. 如图，，是线段上的点，，．

（1）线段与相等吗?请说明理由；
（2）如果是的中点，那么是的中点吗?请说明理由．
26. 学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
方案一：商品按原价打9折优惠；
方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
27. 一副三角尺（分别含和）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．

（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是___________度
（2）如图，若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，．
用含的代数式表示：当为何值时，
从三角尺与三角尺第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间为___________秒




参考答案与解析

选择、填空题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
B
C
B
C
D
A
9
10
11
12
13
14
15
16
B
A
A
A
B
D
B
C
17.> 18. 19. 20.（1）；（2）8


21.解：（1）如图所示，直线，射线即为所求.

（2）如图所示，连接，交于点，点即为所求，
依据：两点之间线段最短．

22.解：（1）

.
（2）

.
（3），
，
解得.
（4）

，
当，时，原式；
（5），
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
23.（1）解：，
（2）依题意，最后的运算为，，
则前三次运算的结果为，开始的数是，则经过三次运算结果不变，
∵，
∴运算顺序为.

24. 解：（1）3 10
根据题意可得，第1个图案中有1个黑子、白色棋子的个数是：，
第2个图案中有2个黑子、白色棋子的个数是：，
第3个图案中有3个黑子、白色棋子的个数是：.
（2）n
根据（1）的规律，第n个图案中有n个黑子、白色棋子的个数是：.
（3）由题意得，
解得．


25.解：（1），理由如下，

，
，
即.
（2）是的中点.
理由：是的中点，
，
，
，
即，
是的中点．

26.解：（1）设一副乒乓球拍x元，则一副羽毛球（20+x）元，则根据题意
，
解得，，
故每副乒乓球拍60元，羽毛球拍80元．
（2）方案一：元；
方案二：元．
故按照方案二更合算．

27.解：（1）当时，旋转的角度为，
∴边经过的量角器刻度线对应的度数是.
（2）①当旋转时间为时，则，，
在三角尺和三角尺旋转前，，
而，
分两种情况：与相遇前，
则 ， 解得，
与相遇后，则 ，
解得，
∴当t为秒5或秒时，.
②∵，，
∴当与重合时，，
当与重合时，即与共旋转了，
∴，
∴，
∴从三角尺与三角尺第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间为秒．