第四章 因式分解复习与回顾课件

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北师大版数学八年级（下）课题：因式分解 复习与回顾概念学习1.把一个多项式化成几个整式的　____的形式，叫做多项式的_________，也叫将多项式__________.因式分解乘积 分解因式 多项式乘积整式因式分解整式乘法互逆概念学习分解因式方法提公因式法公式法完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) ：判断是否有公因式 ：两项平方差，三项完全平方 ：是否化简，是否继续分解 一提公因式 二数项数 三检查 确定公因式：定系数、字母、次数。纠错练习练习1 判断下列各式变形是不是因式分解.不是不是不是不是是纠错练习解：解法不对易错点提醒：提公因式时，不要漏项.练习2：下列解法对吗？若不对，应如何改正？  纠错学习易错点提醒：因式分解要分解到底.解：解法不对    纠错学习 （1）注意因式分解定义的结构：左边多项式，右边整式的乘积.（2）注意因式分解的顺序：先提公因式，然后用公式.（3）注意结果一定要检验：一看是否漏项；二看是否分解到底。找公因式要注意以下四种变形关系：典例分析例1 将下列各式因式分解  方法归纳：先提公因式，然后用公式， 两项考虑平方差公式.  典例分析例1 将下列各式因式分解   方法归纳：先提公因式，然后用公式， 三项考虑完全平方公式.   典例分析    方法归纳：整体代换的思想. （3）典例分析（4） （5） 解 = a（x-y）+b（x-y）+c（x-y） =（x-y）(a+b+c) 解 = （a-b）2(a2 -b2） =（a-b）2(a-b）（a+b) =（a-b）3(a+b）另解：先提公因式， 再用公式 = [a(a-b)-b(a-b)][a(a-b)+b(a-b)] =(a2-ab-ab+b2)(a2-ab+ab-b2) =(a2-2ab+b2）(a2-b2） =(a-b)2(a-b)(a+b) =(a-b)3(a+b)典例分析例2 因式分解    能力提升例3： 因式分解：(1) (a＋b)(a－b)－a－b 解 = (a+b)(a-b)-(a+b)= (a+b)(a-b-1)= (x-y-2)2（2） (x—y)2－4(x—y—1)（3） 解 = (x2-4x+3)+1 = x2-4x+4= (x-2)2解 = (x—y)2－4(x—y）+4 (4) 另解 = (ax—ay)－（bx—by）= a(x—y)－b（x—y）= (x—y)(a－b)能力提升解 = (a2-8ab+16b2)+(8a-32b)+16= (a-4b)2+8(a-4b)+16= (a-4b+4)2补充练习：能力提升已知a＋b＝5，ab＝10，求 a3b＋2a2b2＋ab3的值．解： a3b＋2a2b2＋ab3＝ ab(a2＋2ab＋b2)＝ ab(a＋b)2.当a＋b＝5，ab＝10时， 原式＝ 10×52＝250.方法归纳：原式提取公因式变形后，将a＋b与ab作为一个整体 代入计算即可得出答案．能力提升 解：长方形白纸的面积为      能力提升  解：长方形白纸的面积为    能力提升 解：长方形白纸的面积为      能力提升阅读材料：解方程 我们可以按下面的方法解答：（1）分解因式 ，①竖分二次项与常数项： ， ．②交叉相乘，验一次项： ．③横向写出两因式： ．试用上述方法和原理解下列方程：（1） ； （2） ．       课堂小结定义与整式乘法的关系方法步骤把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 互为逆过程，互逆关系提公因式法定系数定字母定次数运用公式法提：提公因式套：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）分解因式感谢聆听！