初中数学青岛版七年级上册6.1 单项式与多项式课时训练

2023年青岛版数学七年级上册

《6.1 单项式与多项式》课时练习

一              、选择题

1.在式子，2x +5 y，0.9，-2a，-3x2y， 中，单项式的个数是(     )

A.5个        B.4个         C.3个         D.2个

2.单项式7ab2c3的次数是(    )

A.3                                   B.5                                       C.6                      D.7

3.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是(      )

A.系数为-2,次数为8                B.系数为-8,次数为5

C.系数为-23,次数为4                D.系数为-2,次数为7

4.多项式－x2－x－1的各项分别是（     ）

A.－x2，x，1     B.－x2，－x，－1     C.x2，x，1    D.x2，－x，－1

5.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是(　　)

A.3和4          B.4和4          C.3和3             D.4和3

6.下列说法正确的是(　 　)

A.32ab3的次数是6次 

B.πx的系数为1，次数为2

C.－3x2y＋4x－1 的常数项是－1

D.多项式2x2＋xy＋3是四次三项式

7.要使多项式x2﹣mxy＋7y2＋xy﹣x＋1中不含xy项，那么m的值是(　　)

A.4            B.3              C.2                 D.1

8.给出下列判断：

①单项式5×103x2的系数是5；

②x-2xy+y是二次三项式；

③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9；

④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.

其中判断正确的是（    ）

A.1个         B.2个          C.3个          D.4个

二              、填空题

9.﹣πx2y的系数是        ，次数是         .

10.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　.

11.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________.

12.多项式3﹣2xy2＋4x2yz的次数是　   　，项数是　   　.

13.把多项式x4y+2x2y3-5xy4+6-3x3y2按x的升幂排列是____________.

14.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：[来源:学科网]

经观察可以发现：

图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出　  　个“树枝”．

三              、解答题

15.已知|a＋1|＋(b﹣2)2＝0，那么单项式﹣xa＋byb﹣a的次数是多少?

16.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.

(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；

(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.

17.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.

18.已知多项式－5πx2a＋1y2－x3y3＋.

①求多项式各项的系数和次数；

②若多项式的次数是7，求a的值.

19.如图，求：

(1)阴影部分的面积S和周长l；

(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.

20.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.B

6.C

7.C.

8.A

9.答案为：﹣π，3.

10.答案为：3.

11答案为：-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,5

12.答案为：四；三.

13.答案为：6-5xy4+2x2y3-3x3y2+ x4y

14.答案为：80.

15.解：因为|a＋1|＋(b﹣2)2＝0，

所以a＋1＝0，b﹣2＝0，

即a＝﹣1，b＝2.

因为a＋b＋b﹣a＝2b＝4，

所以单项式﹣xa＋byb﹣a的次数是4.

16.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.

(2)14ab2c2.

17.解：原式=-5.

18.解：①－5πx2a＋1y2的系数是－5π，次数是2a＋3；－x3y3的系数是－，次数是6；的系数是，次数是5. ②2

19.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；

(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；

周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.

20.解：因为关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，

所以二次项-(2m-1)x2与一次项(2-3n)x的系数为0

即-(2m-1)=0，(2-3n)=0，

所以m= ,n= .