初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数课时作业

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数课时作业，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

26.2实际问题与反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数表达式正确的是（    ）
A． B． C． D．
2．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k的值为( ▲ )

A．1 B．2 C．4 D．无法确定
3．如图，长方体的体积是100m3，底面一边长为2m．记底面另一边长为xm，底面的周长为lm，长方体的高为hm．当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化而变化，则l与x，h与x满足的函数关系分别是（　　）

A．一次函数关系，二次函数关系
B．反比例函数关系，二次函数关系
C．反比例函数关系，一次函数关系
D．一次函数关系，反比例函数关系
4．在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为（  ）
A． B． C． D．
5．一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（    ）

A．用含I的代数式表示为
B．电子体重秤可称的最大质量为120千克
C．当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧）
D．当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）
6．今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是(       )
A． B． C． D．
7．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系，当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（    ）
    
A．水温从加热到，需要
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式满足
C．在一个加热周期内水温不低于的时间为
D．上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水
8．如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）
  
A．   B．   C．   D．  
9．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABO的顶点A，B分别在反比例函数y＝（k＞0）与y＝﹣ 上，且A点的横坐标为2，则k的值为（　　）

A． B． C．1 D．1+
10．如图，点P在反比例函数的图象上，且PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为6，则k的值是（     ）

A．6 B．12 C．－3 D．－12

二、填空题
11．如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为 ．

12．三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于 象限．
13．小明家买来一袋面粉，若全家人平均每天吃掉x千克面粉，则这袋面粉吃完时所用的天数y与x之间的函数表达式为，那么这袋面粉重 千克.
14．已知函数的y1=（x<0），y2=（x>0）图象如图所示，点P 是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．当点P移动到使∠AOB=90°时，点P的坐标为 .

15．如图，点A、B在双曲线y＝的第一象限分支上，AO的延长线交第三象限的双曲线于C，AB的延长线与x轴交于点D，连接CD与y轴交于点E，若AB＝BD，S△ODE＝，则k＝ ．

16．如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求 .

17．设一个矩形长为，宽为，若其面积为，则与函数关系的图象在 象限．
18．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 ．

19．如图，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，顶点，在双曲线上，
边交轴于点，且四边形的面积是面积的5倍，则 ．

20．对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是 ．

三、解答题
21．如图，已知点D在双曲线y=(x大于零)  的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C (0，4)，与x轴交于A､B两点.
(1)求点D的坐标;
(2)求点A和点B的坐标;

22．如图，一次函数y=-x+（k+13）和反比例函数的图象相交于点A与点B．过A点作AC⊥x轴于点C，S△AOC=6.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点A与点B的坐标；
（3）求△AOB的面积.
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，0）（其中a＞0），作AB∥y轴交反比例函数（k＞0，x＞0）的图象于点B．
（1）当△OAB的面积为2时，①求k的值；②若a=2，过A点作AC∥OB交（k＞0，x＞0）图象于点C，求C的横坐标；
（2）若D为射线AB上一点，连接OD交反比例函数图象于点E，DF∥x轴交反比例函数（k＞0，x＞0）的图象于点F，连接EF、EB，试猜想：的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．

24．写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数：
（1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系；
（2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y（单位：hm2/人）与全乡总人口x的关系．
25．水果店在销售某种水果，该种水果的进价为10元/．根据以往的销售经验可知：日销量（单位：）随售价（单位：元/）的变化规律符合某种函数关系．该水果店以往的销售记录如下表：（售价不低于进价）
售价（单位：元/）
10
15
20
25
30
日销量（单位：）
30
20
15
12
10
若与之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种．
（1）判断与之间的函数关系，并写出其解析式；
（2）水果店销售该种水果的日利润能否达到200元？说明理由．

参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．B
10．D
11．（﹣6，）．
12．第一
13．50
14．(0，)
15．2
16．
17．第一
18．2≤k≤
19．12
20．﹣2＜x＜0．
21．（1）D（5，4）；（2）A（2，0），B（8，0）.
22．（1），y=-x+1（2）A（-3，4），B（4，-3）（3）
23．（1）①4；②点C横坐标为；（2） 不变，比值为1．
24．（1）S=，反比例函数；（2）y=，反比例函数.
25．（1）；（2）能达到200元，理由见解析