2022-2023学年上海市民办浦东交中初级中学八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海市民办浦东交中初级中学八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市民办浦东交中初级中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列函数中，是一次函数的是(    )
A. y=1x+1 B. x+3y=1 C. y=x2−1 D. y=2
2. 下列命题中正确的是(    )
A. 两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直月相等的四边形是正方形
C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行且一组邻角相等的四边形是等腰梯形
3. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是(    )
A. 本市明天将有80%的地区降水 B. 本市明天将有80%的时间降水
C. 明天肯定下雨 D. 明天降水的可能性比较大
4. 用换元法解方程x+1x2+x2x+1=2时，若设x+1x2=y，则原方程可化为关于y的方程是(    )
A. y2−2y+1=0 B. y2+2y+1=0 C. y2+y+2=0 D. y2+y−2=0
5. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，则下列比例式能成立的是(    )
A. ABAP=BPAB B. BPAP=ABBP C. APAB=BPAP D. ABAP= 5−12
6. 已知梯形的四条边长分别是4、5、7、8，则中位线长可以为(    )
A. 4.5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 已知一次函数y=kx+1的图象经过点A(2,5)，那么k= ______ ．
8. 一次函数y=3x+m−1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是______．
9. x=2 ______ (x−2) x−3=0的解(填“是”或“不是”)．
10. 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是______．
11. 一个正多边形的每一个内角都是140°，则这个正多边形的边数是______．
12. 如果平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，那么这个平行四边形周长为______ ．
13. 已知O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点．AC=24，BD=38，AD=28，那么△OBC的周长等于______．
14. 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的两条对角线为a、b，则等腰梯形的面积为______ ．
15. 在梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=90°，AB=4cm，CD=3cm，则梯形高= ______ ．
16. 已知P点为线段AB的黄金分割点，AP=4cm，且AP>BP，则AB= ______ cm．
17. 如图，在直角梯形ABCD中AD//BC，E是腰AB的中点，CE⊥DE，AD=5，BC=11，则DC= ______ ．


18. 如图，点M的坐标为(3,2)，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y=−x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是______．


三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题10.0分)
解方程： x+1−1=x．
20. (本小题10.0分)
解方程组：x2−3xy+2y2=0x+2y−12=0．
21. (本小题10.0分)
如图，已知矩形ABCD的对角线交于点O，点E、F和G分别平分线段AB、OD和OA．
(1)求证：四边形OFGE是平行四边形．
(2)猜想：当∠ABD=______°时四边形OFGE是菱形，并证明．





22. (本小题10.0分)
某文具厂加工一种学习用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天比原来多加工25套，结果提前了3天完成任务.求该文具厂原来每天加工多少套这样的学习用具．
23. (本小题12.0分)
如图，正方形ABCD边长为4，点E在边AB上一点(点E与点A、B不重合)，过点A作AF⊥DE，垂足为G，AF与边BC相交于点F．
(1)求证：AF=DE；
(2)联结DF、EF，如果△DEF的面积为132，求AE的长．

24. (本小题12.0分)
如图，在直线y=34x上有两点，P1(4,3)、P2(−4,−3)．

(1)在直线y=−x上找两点M1，M2(只需写出一组坐标)与P1、P2构成平行四边形．
(2)在直线y=−x上找两点Q1，Q2，使四边形P1Q1P2Q2是以P1P2为一条对角线的矩形．
(3)在直角坐标系平面内找两点R1，R2(直接写出坐标)，使四边形P1R1P2R2是以P1P2为一条对角线的正方形．
25. (本小题14.0分)
在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P在边AD上，连接BP，点A关于直线BP的对称点为A1

(1)点A1落在BC边上，求AP的长；
(2)点A1落在线段PC上，求AP的长；
(3)点A1到直线CD的距离等于A1B的长，求AP的长．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A．y=1x+1，自变量x的指数是−1，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
B.有x+3y=1可得y=−13x+13，符合一次函数的定义，故此选项符合题意；
C.y=x2−1，自变量x的指数是2，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
D.y=2是常数函数，不符合一次函数的定义，故此选项不符合题意；
故选：B．
根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
本题考查了一次函数的定义．解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2.【答案】C 
【解析】解：两条对角线相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故A错误，不符合题意；
两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故B错误，不符合题意；
一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形，故C正确，符合题意；
一组对边平行且一组邻角相等的四边形是平行四边形，故D错误，不符合题意；
故选：C．
根据平行四边形，矩形，正方形及梯形的判定定理逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行四边形，矩形，正方形及梯形的判定．

3.【答案】D 
【解析】解：本市明天降水概率是80%，只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A，B，C属于对题意的误解，只有D正确．
故选：D．
根据概率的意义找到正确选项即可．
本题考查概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．

4.【答案】A 
【解析】解：把x+1x2=y代入原方程得：y+1y=2，转化为整式方程为y2−2y+1=0．
故选：A．
方程的两个分式具备倒数关系，设x+1x2=y，则原方程化为y+1y=2，再转化为整式方程y2−2y+1=0即可求解．
考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．

5.【答案】C 
【解析】解：根据黄金分割定义可知：
AP是AB和BP的比例中项，
即AP2=AB⋅BP，
∴APAB=BPAP．
故选：C．
根据黄金分割的定义：把线段AB分成两条线段AP和BP(AP>BP)，且使AP是AB和BP的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点
本题考查了黄金分割，解决本题的关键是掌握黄金分割定义．

6.【答案】C 
【解析】解：如图，过D作DE/​/AB，
∴BE=AD，AB=DE，
∵梯形的四条边长分别是4、5、7、8，
当梯形的两底长分别为4和8，腰分别为5和7，
即DE=5，BE=4，
∴CE=4，
∵4+5>7，
∴DE，CE，CD能构成三角形，
∴中位线长=12(4+8)=6，
当梯形的两底长分别为5和8，腰分别为4和7，DE，CE，CD不能构成三角形，其他情况也是一样，
综上所述，中位线长可以为6，
故选：C．
根据三角形的三边关系得到梯形的两底长分别为4和8，腰分别为5和7，根据梯形中位线定理即可得到结论．
本题考查了梯形中位线定理，三角形的三边关系，熟练掌握梯形的中位线定理是解题的关键．

7.【答案】2 
【解析】解：∵一次函数y=kx+1的图象经过点(2,5)，
∴5=2k+1，
解得k=2．
故答案为：2．
直接把点(2,5)代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可．
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

8.【答案】m≤1 
【解析】解：∵一次函数y=3x+m−1的图象不经过第二象限，
∴m−1≤0，
解得m≤1．
故答案是：m≤1．
根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0，b