3.3 波的反射、折射和衍射-2023-2024学年高二物理上学期同步学案+典例+练习（人教版选择性必修第一册）

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3.3 波的反射、折射和衍射
基础知识梳理

一、波的反射
1.定义：波在传播过程中遇到 会返回来继续 的现象，叫波的 。
2.反射规律
(1)反射波的波长、频率、波速都跟 相同。
(2)入射线(表示波的入射方向)、法线、反射线(表示波的反射方向)在同一 ，反射线与入射线分居法线两侧，反射角等于 角。
3.机械波的频率由 决定，波速由 决定，波长 λ= ,因反射波与入射波在同一介质中传播，故频率、波速、波长都 。
二、波的折射
1.定义：波从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象叫波的 。
2.一切波都会发生 现象。
3.在波的折射中，波的 不改变，波速和 都发生了变化。
三、波的衍射
1.定义：波可以绕过 继续传播的现象叫波的 。
2.发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟 相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的 现象。波长 的波容易发生明显衍射。
3.一切波都能发生 ， 是波特有的现象。
(1)一切波都能发生衍射，只是有的 ，有的 而已。
(2)衍射是波特有的现象，能发生衍射的就是波。
【参考答案】障碍物 传播 反射 入射波 平面内 入射 波源 介质 vf 不变 折射 折射 频率 波长 障碍物 衍射 波长 衍射 较长 衍射 衍射 明显 不明显
典型例题分析

考点一：波的衍射概念及产生明显衍射的条件
【例1】如图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是（　　）

A．该波的传播速率为8m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象
D．经过0.5s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2m
【答案】C
【详解】A．该波的传播速率为

选项A错误；B．在t=0时刻质点P向下振动，结合波形图可知，该波的传播方向沿x轴负方向，选项B错误；C．因该波的波长为4m，则该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象，选项C正确；D．机械波传播的过程中，质点只在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于（　　）

A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域 D．阴影Ⅲ以外区域
【答案】B
【详解】由题图中可直观看出，半波长为实虚两圆半径之差，且可看出挡板A的尺寸比波长大得多，而小孔B与波长长度差不多。据波发生明显衍射的条件知道，该波在挡板A处的衍射现象很不明显，即可认为波沿直线传播，故Ⅰ区内水面无波形，该波的波长与小孔B差不多，能够产生明显的衍射现象，故在阴影区Ⅲ、Ⅱ之内，明显存在衍射波的波形。故选B。
2．如图所示，有一人在河边钓鱼，浮标位于A点，S为在水面上沿竖直方向振动的波源，M、N是水面上的两块固定挡板，两板中间有一狭缝。波源S的振动引起其浮标上下振动，下列说法正确的是（　　）

A．减小波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响
B．增大波源的振幅，可以减小波源S的振动对浮标的影响
C．减小波源的波长，衍射现象更明显
D．增大波源的振动频率，衍射现象更明显
【答案】A
【详解】AB．减小波源的振幅，位于A点的浮标做受迫振动的振幅相应减小，所以可以减小波源S的振动对浮标的影响，故A正确，B错误；CD．减小波源的振动频率，由

可知，波长变大，则衍射现象更明显，故CD错误。故选A。
考点二：生活中常见的波的衍射现象
【例2】声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是（　　）
A．同一列声波在各种介质中的频率是相同的
B．同一列声波在各种介质中的波长是相同的
C．普通声波可以绕过障碍物传播，超声波只能沿直线传播
D．声波的频率越高，它在空气中传播的速度就越大
【答案】A
【详解】A．声波的频率由波源决定，则同一列声波在各种介质中的频率是相同的，选项A正确；B．同一列声波在各种介质中的波速不同，则波长也是不相同的，选项B错误；C．衍射是波特有的现象，普通声波可以绕过障碍物传播，超声波也能绕过障碍物发生衍射，选项C错误；D．声波在空气中传播的速度只与介质有关，与频率无关，选项D错误。故选A。
【变式练习】
1．下列现象不属于波的明显衍射现象的是（　 　）
A．“隔墙有耳” B．“空山不见人，但闻人语声”
C．河中芦苇后面没有留下无波的区域 D．池中假山前有水波，假山后无水波
【答案】D
【详解】A．“隔墙有耳”是波绕过障碍物继续传播，是声音的衍射现象，故A不符合题意；B．“空山不见人，但闻人语声”，这是障碍物挡住了光，挡不住声音，声音衍射明显，故B不符合题意；C．河中芦苇后面没有留下无波的区域，是水波的明显衍射现象，故C不符合题意；D．池中假山后无水波说明衍射现象不明显，故D符合题意。故选D。
2．下列现象或事实属于衍射现象的是（  ）
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石块，小石块对波的传播没有影响
D．晚上看到水中月亮的倒影
【答案】C
【详解】波在传播过程中偏离直线传播绕过障碍物的现象称为波的衍射。故C与衍射现象相符，而看到水中月亮的倒影是光的反射现象，故C正确，ABD错误。故选C。
方法探究

一、波的反射和折射及应用
1.波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象，如图所示，一些物理量相应地发生变化，比较如下：
　　
　　　波现象
比较项
波的反射
波的折射
传播方向
改变i＝i′
改变r≠i
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变

2.说明
(1)波的频率是由波源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的.
(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变.
(3)由v＝λf知，波长是由频率和波速共同决定的.在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝可知波长不变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝可知波长变大；反之变小.
三、波的衍射
1.波的衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象.
2.关于波的衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件.
3.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.
课后小练

一、单选题
1．在空旷的广场上有一堵较高大的墙，墙的一侧有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从墙的另一侧远离墙的A点走到靠近墙的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到（　　）
A．声音变响，男声比女声更响 B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱 D．声音变弱，女声比男声更弱
【答案】A
【详解】因为从墙的另一侧远离墙的A点走到靠近墙的B点的过程中，力声源越来越近，则声音变响。而女声频率更高，波长更小，所以衍射现象更不明显，所以男声比女声更响。故选A。
2．牛顿把光看做沿直线前进的“弹丸”、惠更斯把光看做和“水波”一样的机械波，都是运用了（　　）
A．理想化模型法 B．类比法
C．控制变量法 D．等效替代法
【答案】B
【详解】类比法，是根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相同或相似而推出它们在其他方面也可能相同或相似的一种逻辑思维，从而帮助人们更好地理解某些新现象。例如光和弹丸都有沿直线传播的特点，光和水波一样都具有波动性，故选B。
3．某同学使用如图所示的实验装置观察水面波衍射，AC、BD是挡板，AB是一个孔，O是波源。图中曲线中，每两条相邻波纹之间距离是一个波长，波经过孔之后，下列描述正确的是（　　）

A．不能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离不相等
C．如果将孔AB扩大，仍可能观察到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，仍能观察到明显的衍射现象
【答案】D
【详解】A．由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A错误；B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B错误；C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；D．如果孔的大小不变，使波源频率减小，因为波速不变，根据

知波长增大，仍能观察到明显的衍射现象，故D正确。故选D。
4．下列哪些现象不是由声音的反射形成的（　　）
A．夏天下雨时，我们总是先看到闪电，后听到雷声
B．北京天坛的回音壁的回音现象
C．同样的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些
D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音
【答案】A
【详解】A．先看到闪电，后听到雷声是由于光比声音传播速度快，不是声音的反射，故A符合题意；B．北京天坛的回音壁的回音现象属于声音的反射，故B不符合题意；C．同样高的声音在房间里比在旷野里听起来响亮些，描述的是声音的反射现象，故C不符合题意；D．在火车站候车大厅中，我们有时听不清播音员的声音，是声音的反射造成的，故D不符合题意。故选A。
5．下列说法正确的是（　　）
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均发生变化
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
【答案】C
【详解】AB．波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化，故AB错误；CD．波发生折射时，频率不变，波长和波速均发生变化，故C正确，D错误。故选C。
6．如图所示，实线a是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线b是这列波在t＝0.7s时刻的波形图。已知该波的波速是v＝10m/s，根据图形，则下列说法正确的是（　　）

A．t＝0时刻x＝-3m处的质点向上振动
B．该横波若遇到4m在障碍物不能发生明显衍射，但能发生明显反射
C．经过t＝1s，x＝1m处的质点速度最大，方向沿y轴正方向
D．t＝2.75s时刻x＝4m处的质点离开平衡位置位移为2cm
【答案】C
【详解】A．分析图像可知，简谐波的波长为

根据波形平移位移公式

可得

由此可知，该横波向轴的负方向传播，因此可判断t＝0时刻x＝-3m处的质点向下振动，A错误；B．根据

该横波若遇到4m在障碍物能发生明显衍射，B错误；C．根据

可得，该波的频率为

则该波的周期为

经过

即个周期后

处的质点速度最大，方向沿y轴正方向，C正确；D．根据质点的振动方程：

t＝2.75s时刻x＝4m处的质点离开平衡位置位移为

D错误。故选C。
7．如图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是（　　）

A．该波的传播速率为8m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2m
D．该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象
【答案】D
【详解】A．根据速率与波长的关系

由图可知
，
所以波传播的速率为

故A错误；B．由乙图可知在t=0时刻，质点P处于平衡位置，且向下振动，根据“上下坡”法，波沿x轴负方向传播，故B错误；C．介质中的质点不会随波迁移，故C错误；D．当障碍物的尺寸小于波长或与波长接近时，可以发生明显衍射，故D正确。故选D。
8．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述错误的是（  ）

A．此时能观察到明显的波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象
【答案】D
【详解】A．由题图可知，孔的尺寸与水波的波长差不多，故此时能观察到明显的波的衍射现象，故A正确，不符合题意；B．波通过孔后，波速、频率、波长不变，则挡板前后波纹间的距离相等，故B正确，不符合题意；C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸远大于水波的波长，可能观察不到明显的衍射现象，故C正确，不符合题意；D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象，故D错误，符合题意。故选D。
二、多选题
9．如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，从该时刻起，下列说法正确的是（　　）

A．经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
B．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴负方向
C．经过0.05s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离
D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为0.5m的障碍物，能发生明显衍射现象
【答案】AD
【详解】A．由题图乙可知t=0时刻质点P沿y轴正方向运动，此时质点P应位于波传播方向的下坡，所以波沿x轴正方向传播，而波长为λ=4m，周期为T=0.2s，所以波速为

经过0.15s，波沿x轴的正方向传播的距离为

故A正确；B．经过0.1s（即半个周期）时，质点Q位于波谷处，速度为零，故B错误；C．经过0.05s（即四分之一个周期）时，质点Q位于平衡位置，质点P位于波峰，所以质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故C错误；D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为0.5m的障碍物，由于波长大于障碍物的尺寸，所以能发生明显衍射现象，故D正确。故选AD。
10．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有（　　）

A．假设波浪的波长约为3m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
B．假设波浪的波长约为3m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
C．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
D．假设波浪的波长约为60m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
【答案】BC
【详解】波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象叫做波的衍射。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象。若要发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大。
AB．当假设波浪的波长约为3m，而防波堤两端MN相距约60m，小于防波堤两端距离，不会有明显的衍射现象，所以A、B两处小船基本上不受波浪影响，故A错误，B正确；CD．当假设波浪的波长约为60 m，而防波堤两端MN相距约60m，接近防波堤两端距离，会有明显的衍射现象，所以A、B两处小船受到明显的波浪影响，故D错误，C正确。故选BC。
11．蟾蜍在水塘边平静的水面上鸣叫，形成如图所示的水波。已知水波的传播速度与水的深度正相关，蟾蜍的鸣叫频率为1451Hz。下列说法正确的是（    ）

A．水波从浅水区传入深水区，频率变大
B．在深水区，水波更容易发生衍射现象
C．水面上飘落的树叶会被水波推向岸边
D．测得图中蟾蜍左上位置水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为7.3m/s
【答案】BD
【详解】A．蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误；B．由已知水波的传播速度与水的深度正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B正确；C．水面上飘落的树叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C错误；D．蟾蜍的鸣叫频率f=1451Hz，且水波波长λ=0.5cm=0.005m，则波速
v=λf=0.005×1451m/s=7.3m/s
故D正确。故选BD。
12．北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（    ）

A．该列波的传播速度为
B．在时，质点N具有向上的最大加速度
C．再经过的时间，N点将向前传播到距离原点处
D．若水面波前方有一尺寸为的石头，该水面波遇到石头后不能继续向前传播
E．水面波传播过程中也能传递能量
【答案】ABE
【详解】A．由图乙可知该列波的振动周期为

由图甲可知该列波的波长为

该列波的传播速度为

故A正确；B．由图乙可知，在时，质点N到达负向最大位移处，具有向上的最大加速度，故B正确；C．波在传播过程中，各质点都在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故C错误；D．根据波的衍射条件，波长与障碍物的尺寸差不多，因此该水面波遇到石头后还能继续向前传播，故D错误；E．波在传播过程中不仅能传播振动形式，还会传递能量，故E正确。故选ABE。
三、填空题
13．两列频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷（实线表示波峰，虚线表示波谷），在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是________，振动减弱的点是________。

【答案】     A、B     C
【详解】[1][2]由题图中可知，A点距波源S1、S2的距离均为1.5λ，即x1＝1.5λ，x2＝1.5λ，故A到S1、S2的距离差
Δx＝x1－x2＝0
B点距S1距离为x1＝λ，距S2距离为x2距离为x2＝2λ，故B到S1、S2的距离差
Δx＝λ
C点距S1的距离为x1＝2λ，距S2的距离为x2＝1.5λ，故C到两波源S1、S2的距离差为
Δx＝x1－x2＝0.5λ
因为两波源的振动情况完全相同，所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点。
14．如图所示,水槽内有一振源,振动时产生的水波通过一个小缝隙发生衍射现象,为了使衍射现象更明显,可采用的方法是使小缝隙的宽度__________;或者是使振源的振动频率__________.(选填“增大”或“减小”)

【答案】     减小     减小
【详解】[1][2] 发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或相差不多，因此，为了使衍射现象更明显，可采用的方法是使小缝隙的宽度减小，或者是使振源的振动频率减小，增大了波长．
15．如右图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的____________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是_________图．

【答案】     干涉     C
【详解】[1]右图中有两个波源故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；
[2]而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显，由于当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，故A的波长最大，C的波长最短，故C的频率最大．
16．用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长时胆汁中的______倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，遇到结石时_______（选填“容易”或者“不容易”）发生衍射．
【答案】     1.5     不容易
【详解】根据，在传播过程中，频率保持不变，所以；根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射．