浙江省杭州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编
展开浙江省杭州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一.数轴(共1小题)
1.(2023•杭州)已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中﹣1<a<0,0<b<1.若a×b=c,数c在数轴上用点C表示,则点A,B,C在数轴上的位置可能是( )
A. B.
C. D.
二.相反数(共1小题)
2.(2021•杭州)﹣(﹣2021)=( )
A.﹣2021 B.2021 C.﹣ D.
三.有理数的减法(共1小题)
3.(2022•杭州)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.﹣8℃ B.﹣4℃ C.4℃ D.8℃
四.有理数的混合运算(共1小题)
4.(2023•杭州)(﹣2)2+22=( )
A.0 B.2 C.4 D.8
五.科学记数法—表示较大的数(共3小题)
5.(2023•杭州)杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为( )
A.8.8×104 B.8.08×104 C.8.8×105 D.8.08×105
6.(2022•杭州)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为( )
A.14.126×108 B.1.4126×109
C.1.4126×108 D.0.14126×1010
7.(2021•杭州)“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录.数据10909用科学记数法可表示为( )
A.0.10909×105 B.1.0909×104
C.10.909×103 D.109.09×102
六.因式分解-运用公式法(共2小题)
8.(2023•杭州)分解因式:4a2﹣1=( )
A.(2a﹣1)(2a+1) B.(a﹣2)(a+2)
C.(a﹣4)(a+1) D.(4a﹣1)(a+1)
9.(2021•杭州)因式分解:1﹣4y2=( )
A.(1﹣2y)(1+2y) B.(2﹣y)(2+y)
C.(1﹣2y)(2+y) D.(2﹣y)(1+2y)
七.分式的加减法(共1小题)
10.(2022•杭州)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )
A. B. C. D.
八.二次根式的性质与化简(共1小题)
11.(2021•杭州)下列计算正确的是( )
A.=2 B.=﹣2 C.=±2 D.=±2
九.由实际问题抽象出一元一次方程(共1小题)
12.(2021•杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x>0),则( )
A.60.5(1﹣x)=25 B.25(1﹣x)=60.5
C.60.5(1+x)=25 D.25(1+x)=60.5
一十.二元一次方程的应用(共1小题)
13.(2022•杭州)某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( )
A.||=320 B.||=320
C.|10x﹣19y|=320 D.|19x﹣10y|=320
一十一.不等式的性质(共1小题)
14.(2022•杭州)已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )
A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b﹣d D.a+b>c﹣d
一十二.反比例函数的性质(共1小题)
15.(2021•杭州)已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=m时,函数值分别是M1和M2,若存在实数m,使得M1+M2=0,则称函数y1和y2具有性质P.以下函数y1和y2具有性质P的是( )
A.y1=x2+2x和y2=﹣x﹣1 B.y1=x2+2x和y2=﹣x+1
C.y1=﹣和y2=﹣x﹣1 D.y1=﹣和y2=﹣x+1
一十三.二次函数的图象(共1小题)
16.(2022•杭州)已知二次函数y=x2+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④:该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.命题① B.命题② C.命题③ D.命题④
一十四.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
17.(2021•杭州)在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中a的值最大为( )
A. B. C. D.
一十五.二次函数的最值(共1小题)
18.(2023•杭州)设二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)(a>0,m,k是实数),则( )
A.当k=2时,函数y的最小值为﹣a
B.当k=2时,函数y的最小值为﹣2a
C.当k=4时,函数y的最小值为﹣a
D.当k=4时,函数y的最小值为﹣2a
一十六.垂线段最短(共1小题)
19.(2021•杭州)如图,设点P是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连结PT,则( )
A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ
一十七.平行线的性质(共1小题)
20.(2022•杭州)如图,已知AB∥CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A=( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
一十八.三角形的角平分线、中线和高(共1小题)
21.(2022•杭州)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.线段AD是△ABC的AC边上的高线
一十九.矩形的性质(共1小题)
22.(2023•杭州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,则=( )
A. B. C. D.
二十.圆周角定理(共1小题)
23.(2023•杭州)如图,在⊙O中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,则∠BAC=( )
A.23° B.24° C.25° D.26°
二十一.三角形的外接圆与外心(共1小题)
24.(2022•杭州)如图,已知△ABC内接于半径为1的⊙O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为( )
A.cosθ(1+cosθ) B.cosθ(1+sinθ)
C.sinθ(1+sinθ) D.sinθ(1+cosθ)
二十二.作图—基本作图(共1小题)
25.(2021•杭州)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=( )
A.1: B.1:2 C.1: D.1:
二十三.坐标与图形变化-平移(共1小题)
26.(2023•杭州)在直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二十四.坐标与图形变化-旋转(共1小题)
27.(2022•杭州)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M1(﹣,0),M2(﹣,﹣1),M3(1,4),M4(2,)四个点中,直线PB经过的点是( )
A.M1 B.M2 C.M3 D.M4
二十五.解直角三角形的应用(共1小题)
28.(2023•杭州)第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图,在由四个全等的直角三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,∠ABF>∠BAF,连接BE.设∠BAF=α,∠BEF=β,若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1:n,tanα=tan2β,则n=( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二十六.方差(共1小题)
29.(2023•杭州)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是( )
A.中位数是3,众数是2 B.平均数是3,中位数是2
C.平均数是3,方差是2 D.平均数是3,众数是2
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
30.(2021•杭州)某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
A. B. C. D.
浙江省杭州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一.数轴(共1小题)
1.(2023•杭州)已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其中﹣1<a<0,0<b<1.若a×b=c,数c在数轴上用点C表示,则点A,B,C在数轴上的位置可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解答】解:∵﹣1<a<0,0<b<1,
∴﹣1<a×b<0,
即﹣1<c<0,
那么点C应在﹣1和0之间,
则A,C,D不符合题意,B符合题意,
故选:B.
二.相反数(共1小题)
2.(2021•杭州)﹣(﹣2021)=( )
A.﹣2021 B.2021 C.﹣ D.
【答案】B
【解答】解:﹣(﹣2021)=2021.
故选:B.
三.有理数的减法(共1小题)
3.(2022•杭州)圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为( )
A.﹣8℃ B.﹣4℃ C.4℃ D.8℃
【答案】D
【解答】解:根据题意得:2﹣(﹣6)=2+6=8(℃),
则该地这天的温差为8℃.
故选:D.
四.有理数的混合运算(共1小题)
4.(2023•杭州)(﹣2)2+22=( )
A.0 B.2 C.4 D.8
【答案】D
【解答】解:(﹣2)2+22=4+4=8.
故选:D.
五.科学记数法—表示较大的数(共3小题)
5.(2023•杭州)杭州奥体中心体育场又称“大莲花”,里面有80800个座位.数据80800用科学记数法表示为( )
A.8.8×104 B.8.08×104 C.8.8×105 D.8.08×105
【答案】B
【解答】解:80800=8.08×104,
故选:B.
6.(2022•杭州)国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为( )
A.14.126×108 B.1.4126×109
C.1.4126×108 D.0.14126×1010
【答案】B
【解答】解:1412600000=1.4126×109,
故选:B.
7.(2021•杭州)“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10909米的我国载人深潜纪录.数据10909用科学记数法可表示为( )
A.0.10909×105 B.1.0909×104
C.10.909×103 D.109.09×102
【答案】B
【解答】解:10909=1.0909×104.
故选:B.
六.因式分解-运用公式法(共2小题)
8.(2023•杭州)分解因式:4a2﹣1=( )
A.(2a﹣1)(2a+1) B.(a﹣2)(a+2)
C.(a﹣4)(a+1) D.(4a﹣1)(a+1)
【答案】A
【解答】解:4a2﹣1=(2a)2﹣12
=(2a﹣1)(2a+1).
故选:A.
9.(2021•杭州)因式分解:1﹣4y2=( )
A.(1﹣2y)(1+2y) B.(2﹣y)(2+y)
C.(1﹣2y)(2+y) D.(2﹣y)(1+2y)
【答案】A
【解答】解:1﹣4y2
=1﹣(2y)2
=(1﹣2y)(1+2y).
故选:A.
七.分式的加减法(共1小题)
10.(2022•杭州)照相机成像应用了一个重要原理,用公式=+(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解答】解:=+(v≠f),
=+,
,
,
u=.
故选:C.
八.二次根式的性质与化简(共1小题)
11.(2021•杭州)下列计算正确的是( )
A.=2 B.=﹣2 C.=±2 D.=±2
【答案】A
【解答】解:A.,符合题意;
B.,不符合题意;
C.,不符合题意;
D.,不符合题意,
故选:A.
九.由实际问题抽象出一元一次方程(共1小题)
12.(2021•杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x>0),则( )
A.60.5(1﹣x)=25 B.25(1﹣x)=60.5
C.60.5(1+x)=25 D.25(1+x)=60.5
【答案】D
【解答】解:设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x>0),则
25(1+x)=60.5.
故选:D.
一十.二元一次方程的应用(共1小题)
13.(2022•杭州)某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( )
A.||=320 B.||=320
C.|10x﹣19y|=320 D.|19x﹣10y|=320
【答案】C
【解答】解:由题意可得:|10x﹣19y|=320.
故选:C.
一十一.不等式的性质(共1小题)
14.(2022•杭州)已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )
A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b﹣d D.a+b>c﹣d
【答案】A
【解答】解:A选项,∵a>b,c=d,
∴a+c>b+d,故该选项符合题意;
B选项,当a=2,b=1,c=d=3时,a+b<c+d,故该选项不符合题意;
C选项,当a=2,b=1,c=d=﹣3时,a+c<b﹣d,故该选项不符合题意;
D选项,当a=﹣1,b=﹣2,c=d=3时,a+b<c﹣d,故该选项不符合题意;
故选:A.
一十二.反比例函数的性质(共1小题)
15.(2021•杭州)已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=m时,函数值分别是M1和M2,若存在实数m,使得M1+M2=0,则称函数y1和y2具有性质P.以下函数y1和y2具有性质P的是( )
A.y1=x2+2x和y2=﹣x﹣1 B.y1=x2+2x和y2=﹣x+1
C.y1=﹣和y2=﹣x﹣1 D.y1=﹣和y2=﹣x+1
【答案】A
【解答】解:A.令y1+y2=0,则x2+2x﹣x﹣1=0,解得x=或x=,即函数y1和y2具有性质P,符合题意;
B.令y1+y2=0,则x2+2x﹣x+1=0,整理得,x2+x+1=0,方程无解,即函数y1和y2不具有性质P,不符合题意;
C.令y1+y2=0,则﹣﹣x﹣1=0,整理得,x2+x+1=0,方程无解,即函数y1和y2不具有性质P,不符合题意;
D.令y1+y2=0,则﹣﹣x+1=0,整理得,x2﹣x+1=0,方程无解,即函数y1和y2不具有性质P,不符合题意;
故选:A.
一十三.二次函数的图象(共1小题)
16.(2022•杭州)已知二次函数y=x2+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④:该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.命题① B.命题② C.命题③ D.命题④
【答案】A
【解答】解:假设抛物线的对称轴为直线x=1,
则﹣=1,
解得a=﹣2,
∵函数的图象经过点(3,0),
∴3a+b+9=0,
解得b=﹣3,
故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,
当y=0时,得x2﹣2x﹣3=0,
解得x=3或x=﹣1,
故抛物线与x轴的交点为(﹣1,0)和(3,0),
函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;
故命题②③④都是正确,①错误,
故选:A.
一十四.二次函数图象与系数的关系(共1小题)
17.(2021•杭州)在“探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的四个点:A(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3).同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,发现这些图象对应的函数表达式各不相同,其中a的值最大为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解答】解:由图象知,A、B、D组成的二次函数图象开口向上,a>0;
A、B、C组成的二次函数开口向上,a>0;
B、C、D三点组成的二次函数开口向下,a<0;
A、D、C三点组成的二次函数开口向下,a<0;
即只需比较A、B、D组成的二次函数和A、B、C组成的二次函数即可.
设A、B、C组成的二次函数为y1=a1x2+b1x+c1,
把A(0,2),B(1,0),C(3,1)代入上式得,
,
解得a1=;
设A、B、D组成的二次函数为y=ax2+bx+c,
把A(0,2),B(1,0),D(2,3)代入上式得,
,
解得a=,
即a最大的值为,
也可以根据a的绝对值越大开口越小直接代入ABD三点计算,即可求求解.
故选:A.
一十五.二次函数的最值(共1小题)
18.(2023•杭州)设二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)(a>0,m,k是实数),则( )
A.当k=2时,函数y的最小值为﹣a
B.当k=2时,函数y的最小值为﹣2a
C.当k=4时,函数y的最小值为﹣a
D.当k=4时,函数y的最小值为﹣2a
【答案】A
【解答】解:令y=0,则(x﹣m)(x﹣m﹣k)=0,
∴x1=m,x2=m+k,
∴二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)与x轴的交点坐标是(m,0),(m+k,0),
∴二次函数的对称轴是:,
∵a>0,
∴y有最小值,
当时,y最小,
即,
当k=2时,函数y的最小值为;
当k=4时,函数y的最小值为,
故选:A.
一十六.垂线段最短(共1小题)
19.(2021•杭州)如图,设点P是直线l外一点,PQ⊥l,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连结PT,则( )
A.PT≥2PQ B.PT≤2PQ C.PT≥PQ D.PT≤PQ
【答案】C
【解答】解:∵PQ⊥l,点T是直线l上的一个动点,连结PT,
∴PT≥PQ,
故选:C.
一十七.平行线的性质(共1小题)
20.(2022•杭州)如图,已知AB∥CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A=( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
【答案】C
【解答】解:∵∠AEC为△CED的外角,且∠C=20°,∠AEC=50°,
∴∠AEC=∠C+∠D,即50°=20°+∠D,
∴∠D=30°,
∵AB∥CD,
∴∠A=∠D=30°.
故选:C.
一十八.三角形的角平分线、中线和高(共1小题)
21.(2022•杭州)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.线段AD是△ABC的AC边上的高线
【答案】B
【解答】解:A、线段CD是△ABC的AB边上的高线,故本选项说法错误,不符合题意;
B、线段CD是△ABC的AB边上的高线,本选项说法正确,符合题意;
C、线段AD不是△ABC的BC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;
D、线段AD不是△ABC的AC边上高线,故本选项说法错误,不符合题意;
故选:B.
一十九.矩形的性质(共1小题)
22.(2023•杭州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,则=( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=BO=CO=DO,
∵∠AOB=60°,
∴△ABO是等边三角形,
∴∠BAO=60°,
∴∠ACB=30°,
∴BC=AB,
∴=,
故选:D.
二十.圆周角定理(共1小题)
23.(2023•杭州)如图,在⊙O中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°,则∠BAC=( )
A.23° B.24° C.25° D.26°
【答案】D
【解答】解:连接OC,
∵∠ABC=19°,
∴∠AOC=2∠ABC=38°,
∵半径OA,OB互相垂直,
∴∠AOB=90°,
∴∠BOC=90°﹣38°=52°,
∴∠BAC=∠BOC=26°,
故选:D.
二十一.三角形的外接圆与外心(共1小题)
24.(2022•杭州)如图,已知△ABC内接于半径为1的⊙O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为( )
A.cosθ(1+cosθ) B.cosθ(1+sinθ)
C.sinθ(1+sinθ) D.sinθ(1+cosθ)
【答案】D
【解答】解:当△ABC的高AD经过圆的圆心时,此时△ABC的面积最大,
如图所示,
∵A′D⊥BC,
∴BC=2BD,∠BOD=∠BA′C=θ,
在Rt△BOD中,
sinθ=,cosθ=
∴BD=sinθ,OD=cosθ,
∴BC=2BD=2sinθ,
A′D=A′O+OD=1+cosθ,
∴A′D•BC=×2sinθ(1+cosθ)=sinθ(1+cosθ).
故选:D.
二十二.作图—基本作图(共1小题)
25.(2021•杭州)已知线段AB,按如下步骤作图:①作射线AC,使AC⊥AB;②作∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心,AB长为半径作弧,交AD于点E;④过点E作EP⊥AB于点P,则AP:AB=( )
A.1: B.1:2 C.1: D.1:
【答案】D
【解答】解:∵AC⊥AB,
∴∠CAB=90°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠EAB=×90°=45°,
∵EP⊥AB,
∴∠APE=90°,
∴∠EAP=∠AEP=45°,
∴AP=PE,
∴设AP=PE=x,
故AE=AB=x,
∴AP:AB=x:x=1:.
故选:D.
二十三.坐标与图形变化-平移(共1小题)
26.(2023•杭州)在直角坐标系中,把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相等,则m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解答】解:∵把点A(m,2)先向右平移1个单位,再向上平移3个单位得到点B.
∴点B(m+1,2+3),
∵点B的横坐标和纵坐标相等,
∴m+1=5,
∴m=4.
故选:C.
二十四.坐标与图形变化-旋转(共1小题)
27.(2022•杭州)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M1(﹣,0),M2(﹣,﹣1),M3(1,4),M4(2,)四个点中,直线PB经过的点是( )
A.M1 B.M2 C.M3 D.M4
【答案】B
【解答】解:∵点A(4,2),点P(0,2),
∴PA⊥y轴,PA=4,
由旋转得:∠APB=60°,AP=PB=4,
如图,过点B作BC⊥y轴于C,
∴∠BPC=30°,
∴BC=2,PC=2,
∴B(2,2+2),
设直线PB的解析式为:y=kx+b,
则,
∴,
∴直线PB的解析式为:y=x+2,
当y=0时,x+2=0,x=﹣,
∴点M1(﹣,0)不在直线PB上,
当x=﹣时,y=﹣3+2=﹣1,
∴M2(﹣,﹣1)在直线PB上,
当x=1时,y=+2,
∴M3(1,4)不在直线PB上,
当x=2时,y=2+2,
∴M4(2,)不在直线PB上.
故选:B.
二十五.解直角三角形的应用(共1小题)
28.(2023•杭州)第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”.如图,在由四个全等的直角三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,∠ABF>∠BAF,连接BE.设∠BAF=α,∠BEF=β,若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1:n,tanα=tan2β,则n=( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【答案】C
【解答】解:设AE=a,DE=b,则BF=a,AF=b,
∵tanα=,tanβ=,tanα=tan2β,
∴,
∴(b﹣a)2=ab,
∴a2+b2=3ab,
∵a2+b2=AD2=S正方形ABCD,(b﹣a)2=S正方形EFGH,
∴S正方形EFGH:S正方形ABCD=ab:3ab=1:3,
∵S正方形EFGH:S正方形ABCD=1:n,
∴n=3.
故选:C.
二十六.方差(共1小题)
29.(2023•杭州)一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),投掷5次,分别记录每次骰子向上的一面出现的数字.根据下面的统计结果,能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是( )
A.中位数是3,众数是2 B.平均数是3,中位数是2
C.平均数是3,方差是2 D.平均数是3,众数是2
【答案】C
【解答】解:当中位数是3,众数是2时,记录的5个数字可能为:2,2,3,4,5或2,2,3,4,6或2,2,3,5,6,故A选项不合题意;
当平均数是3,中位数是2时,5个数之和为15,记录的5个数字可能为1,1,2,5,6或1,2,2,5,5,故B选项不合题意;
当平均数是3,方差是2时,5个数之和为15,假设6出现了1次,方差最小的情况下另外4个数为:2,2,2,3,此时方差s=×[3×(2﹣3)2+(3﹣3)2+(6﹣3)2]=2.4>2,因此假设不成立,即一定没有出现数字6,故C选项符合题意;
当平均数是3,众数是2时,5个数之和为15,2至少出现两次,记录的5个数字可能为1,2,2,4,6,故D选项不合题意;
故选:C.
二十七.列表法与树状图法(共1小题)
30.(2021•杭州)某轨道列车共有3节车厢,设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车,则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解答】解:把3节车厢分别记为A、B、C,
画树状图如图:
共有9种等可能的结果,甲和乙从同一节车厢上车的结果有3种,
∴甲和乙从同一节车厢上车的概率为=,
故选:C.
2021-2023三年浙江省温州市中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类(含答案): 这是一份2021-2023三年浙江省温州市中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类(含答案),共29页。试卷主要包含了计算,某公司生产的一种营养品信息如表,根据以下素材,探索完成任务,,且∠AEB=∠CFD=90°,,且满足=,,连结AE等内容,欢迎下载使用。
2021-2023三年浙江省绍兴市中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案): 这是一份2021-2023三年浙江省绍兴市中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案),共18页。试卷主要包含了因式分解,分解因式,方程的解是 等内容,欢迎下载使用。
浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编: 这是一份浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编,文件包含浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题提升题知识点分类doc、浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类doc、浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类doc、浙江省温州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类doc等4份试卷配套教学资源,其中试卷共86页, 欢迎下载使用。