甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份甘肃省平凉市崆峒区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年度第二学期期末质量检测试卷
七年级数学
一、选择题（每题3分，共计30分）
1．在平面直角坐标系中，点（－4，1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列实数－3π，，0，，－3.15，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一次中考考试中考生人数为15万名，从中抽取6000名考生的中考成绩进行分析，在这个问题中样本指的是（ ）
A．6000 B．6000名考生的中考成绩
C．15万名考生的中考成绩 D．6000名考生
4．下列四组数值是二元一次方程2x－y＝6的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（ ）
A．a＋2＞b＋2 B．a－3＞b－3 C．－4a＞－4b D．
6．第二象限的点P到x轴距离为2，到y轴距离为3．则P点坐标为（ ）
A．（3，－2） B．（－3，2） C．（2，－3） D．（－2，3）
7．下列说法正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．4的算术平方根是±2
C．5是25的算术平方根 D．（－4）2（的平方根是4
8．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置，点C落在直线b上．若∠1＝48°，则∠2的度数为（ ）

A．42° B．48° C．52° D．58°
9．若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1 B．a＞1 C．a≥1 D．a＜1
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，那么点的坐标为（ ）

A．（1011，0） B．（1011，1） C．（1010，0） D．（1010.1）
二、填空题（每题4分，共计32分）
11．的算术平方根是_________．
12．平面直角坐标系中，把点（2，－1）向上平移5个单位长度后点的坐标为_________．
13．若，则x＋y_________．
14．已知a，b为两个连续整数，且，则a＋b的值为_________．
15．已知方程组的解满足5x－y＝4，则k的值是_________．
16．小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读x页，所列不等式为_________．
17．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为_________．

18．对于实数x，y，定义一种运算“※”如下：x※y＝ax－by2，已知，，那么（－2）※2＝_________．
三、解答题（共计88分）
19．（6分）计算：
20．（8分）解方程：
（1）9x2－16＝0 （2）
21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（6分）已知5a－3的立方根是－2，2a＋b－1的算术平方根是4，求3a＋b的平方根．
23．（12分）在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为（0，a），（a，b），其中a，b满足关系式，求A，B两点的坐标．
24．（12分）在平面直角坐标系中，已知点P（－3a－4，2＋a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
25．（10分）如图，己知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

26．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为（2，－4），顶点B的坐标为（5，－4），顶点C的坐标为（4，－1）．

（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到，请画出；
（3）若点P在y轴上，且的面积与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
27．（8分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：
（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了_________名学生，扇形统计图中“乒乓球”项目所对应的扇形圆心角的度数是_________°；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2600名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数．
28．（12分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
一、选择题
1.B
2.C
3.B
4.B
5.C
6.B
7.C
8.A
9.C
10.A
二、填空
11.2
12.(2,4)
13.-1
14.7
15.2
16.10-2x≥72-2×5 或10-2x+2×5≥72或8x≥62
17.78°
18.509
三、 解答题
19.解：

；
20.(1)，
移项，得，
即为，
∴；
(2)x=2y=3
21.由①得，x≤1
由②得，x>-7
所以不等式组的解集为-7




22.∵的立方根是－2，的算术平方根是4，
∴ ，，
∴，，
∴3a+b=16，
∴±3a+b=±16=±4
23.∵3a-2b2+a-b+1=0
∴3a-2b=0a-b+1=0
解得：a=2b=3
∴A,B两点的坐标为0,2,(2,3).
24.（1）解：已知点，点在轴上，则点的纵坐标为，
∴，解得，，
∴，
故答案为：．
（2）解：，且轴，则点的横坐标相等，
∴，解得，，
∴，
故答案为：．
（3）解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，则点的横坐标与纵坐标的和为零，
∴，解得，，
把代入．
25.解：∵∠1＝∠2，
∴CE∥BF，
∴∠4＝∠AEC，
又∵∠3＝∠4，
∴∠3＝∠AEC，
∴AB∥CD．
26.解：（1）的面积等于.                
（2）画出的如图所示：

（3）设P（0，t），
∵△PA′B′的面积与△ABC的面积相等，
∴×3×|t+1|=，解得t=2或t=-4，
∴P点坐标为（0，2）或（0，-4）．
27.(1)200 108°
（2）足球：50人（图略）
（3）2600×30200=390
所以估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数为390.
28.（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，
依题意得：
解得：．
答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．
（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球个，
依题意得：，
解得：．
故这次学校购买足球有三种方案：
方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；
方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；
方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．