辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年第二学期期末质量检测
七年级数学试卷
※考试时间：120分钟试卷满分：120分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列各数，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，在同一平面内，直线，将含有30°角的三角板的直角顶点C放在直线上，另一个顶点B恰好落在直线上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）

A.40° B.50° C.60° D.70°
4.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.a－5＜b－5 B.－2a＞－2b C. D.a＋3＜b＋3
5.关于x、y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（ ）
A.m＝1，n＝2 B.m＝－1，n＝2 C.m＝1，n＝－2 D.m＝－1，n＝－2
6.如图，BF平分∠ABD，下列条件不能判定EF//BD的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠AEF＝2∠2 C.2∠3＋∠BEF＝180° D.∠EFD＋∠D＝180°
7.下列说法不正确的是（ ）
A.调查某班学生的校服尺码，采用全面调查
B为了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
C.为调查神舟十六号飞船的零部件质量，采用全面调查
D.某厂家为了解一批锂电池的使用寿命，采用全面调查
8.已知点P（1－m，2m＋1）在x轴上，点Q（6－2n，4＋n）在y轴上，则点M（m，n）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.平面直角坐标系中，点A（a＋3，2a－4）在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
10.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程应用题：“六只燕、五
只雀，共重16两，雀重燕轻（且雀、燕的质量均匀），互换其中一只，恰好一样重，问每只燕、雀的重量各为多少？”若设燕每只x两，雀每只y两，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11.的平方根是．
12.不等式x－5＞1＋2x的解集是．
13.若a，b为实数，且满足（a＋9）2＋＝0，则＝．
14.如图，AC⊥BC，AC＝8，BC＝6，AB＝10，则点C到AB的距离是．

15.将点P先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点（－2，1），则点P的坐标为．
16.已知方程组，若x＋y＝3，则k的值为．
17.如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿CE折叠，得到线段，折痕EC与BD相交于点M，若//BD，∠ADB＝35°，则∠EMD＝．

18.如图，直线分别相交于点A，B，C，点E，D，G分别在直线上，连接DE，EG，点F为EG上一点，连接DF，已知EG平分∠DEC，∠1＋∠DFG＝180°，则下列结论：
①∠BDF＝∠BAE ②EG∥AB ∠2＝∠DFE ④若∠EDF＝，则∠DFG＝
其中正确的结论有．

三、解答题（第19题6分，20题8分，共14分）
19.计算：
20.解方程组：
六、解答题（满分10分）
23.在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A（－1，4），B（－4，－1），C（1，0），若将三角形ABC平移后得到三角形，点A的对应点的坐标是（3，a），点C的对应点的坐标是（b，－2）．
（1）写出a，b的值及点的坐标；
（2）画出平移后的三角形；
（3）若点P在x轴上，且三角形ACP的面积是三角形面积的，请直接写出点P的坐标．

七、解答题（满分12分）
24.为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某学校准备购买一些篮球和排球供学生使用，已知买3个篮球和4个排球需要496元，买5个篮球和2个排球需要528元．
（1）求每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？
（2）若学校准备购买篮球和排球一共15个，且购买的总费用不超过1120元，则最多可以购买多少个篮球？
八、解答题（满分14分）
25已知AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，点P在直线EF上运动，点N在射线EA上运动（点N不与点E重合），连接NP．
（1）如图①，当点P在线段EF上时，若∠ANP＝118°，∠CFP＝112°，则∠NPF＝；
（2）在点P和点N运动的过程中，∠ANP的角平分线和∠CFP的角平分线相交于点M．
①如图②，当点P在线段 EF上运动时，写出∠NPF和∠NMF之间的数量关系，并加以证明；
②当点P运动到直线CD下方时，请直接写出∠NPF和∠NMF之间的数量关系．






2022－2023学年第二学期期末质量检测
七年级数学试题参考答案及评分标准
（仅供评卷时参考，如有不同解法，请参照此标准给分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
D
B
A
C
B
D
D
B
A
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
题 号
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案

x＜－6
－3

（1，－1）

117.5°
①③④
（说明：18题多填、少填或错填的都不给分）
三、解答题（第19题6分，20题8分，共14分）
19.（本小题满分6分）
解：原式＝－5＋＋2－………………………………………………………………………3分
＝－3＋…………………………………………………………………………………6分
20.（本小题满分8分）

解法一：②×4得：8x－4y＝20 ③ …………………………………………………………………2分
③＋①得：11x＝22……………………………………………………………………………4分
∴＝2…………………………………………………………………………………………5分
把＝2代入②得：4－y＝5
∴＝－1………………………………………………………………………………………7分
　∴这个方程组的解是………………………………………………………………8分
解法二：由②得：y＝2x－5③ ……………………………………………………………………2分
把③代入①得：3x＋4（2x－5）＝2…………………………………………………………4分
∴＝2…………………………………………………………………………………………5分
把＝2代入③得＝－1………………………………………………………………………7分
∴这个方程组的解是………………………………………………………………8分
21.（本小题满分8分）

解：不等式①的解集是＜－1………………………………………………………………………2分
不等式②的解集是＞－3…………………………………………………………………4分
把不等式①、②的解集在数轴上表示为如下图所示
…………………………………………6分
∴原不等式组的解集是－3＜＜－1…………………………………………………………8分
22.（本小题满分8分）
（1）40……………………………………………………………………………………………………2分
（2）36°…………………………………………………………………………………………………3分
D组人数为：40－4－12－16＝8（人）………………………………………………………………4分
补全频数分布直方图，如图所示
…………………………………………………………5分
（3）800×＝160（人）………………………………………………………………………7分
答：估计本次测试成绩在90分及以上的学生约有160人…………………………………8分
23.（本小题满分10分）
解：（1）a＝2，b＝5，B1（0， －3）………………………………………………………………3分
如图所示
…………………………………………………6分
点P的坐标为（－，0）或（，0）……………………………………………10分
24.解：（1）设篮球的单价为x元，排球的单价为y元……………………………………1分
依题意，得…………………………………………………………………3分
解得：………………………………………………………………………………5分
答：篮球的单价为80元，排球的单价为64元．…………………………………6分
（2）设购买篮球m个，则购买排球（15－m）个 ……………………………………………7分
依题意，得80m＋64（15－m）≤1120………………………………………………………9分
解得：m≤10…………………………………………………………………………………11分
答：最多可以购买10个篮球． ………………………………………………………12分
【评卷说明】第（2）问设中带“至少”的无论列方程还是列不等式都不给分；答中不带“最多”的扣1分．
25.（1）130°……………………………………………………………………………2分
（2）∠NPF＋2∠NMF＝360°………………………………………………………………3分
证明：过点P，M分别作直线PH∥CD，MG∥CD………………………………………4分

∵AB∥CD，PH∥CD
∴AB∥PH∥CD
∴∠ANP＋∠NPH＝180°，∠CFP＋∠FPH＝180°
∴∠ANP＋∠NPF＋∠CFP＝360°………………………6分
∵AB∥CD，MG∥CD
∴AB∥MG∥CD
∴∠ANM＝∠NMG，∠GMF＝∠CFM
∴∠NMF＝∠ANM＋∠CFM……………………………………………………………8分
∵∠ANP的角平分线和∠CFP的角平分线相交于点M
∴∠ANM＝∠ANP，∠CFM＝∠CFP
∴∠NMF＝（∠ANP＋∠CFP）…………………………………………………………10分
∵∠ANP＋∠NPF＋∠CFP＝360°
∴∠NPF＋2∠NMF＝360°……………………………………………………………12分
（3）∠NPF＝2∠NMF………………………………………………………………………14分