2024年高考物理一轮复习第八章第3节电容器带电粒子在电场中的运动课件

这是一份2024年高考物理一轮复习第八章第3节电容器带电粒子在电场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了电容器，绝对值，容纳电荷，ΔQΔU，正对面积，εrS4πkd，匀变速直，线运动，匀速直线，v0t等内容，欢迎下载使用。

一、电容 平行板电容器的动态分析
(1)组成：由两个彼此________且又相互靠近的________组成.(2)带电量：一个极板所带电量的________.
(2)公式：C＝________＝
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的________.
(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)＝________微法(μF)＝1012 皮法(pF).
3.平行板电容器的电容.
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的__________成正比，并且跟板间插入的电介质有关.(2)公式：C＝________，k 为静电力常量.
二、带电粒子在电场中的运动 示波管1.带电粒子在电场中的直线运动.(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做__________
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动
能的变化，即 qU＝______________.
2.带电粒子的偏转分析.
(1)构造：①________；②_________；③_______.(如图 8-3-1
①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，从电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑.②YY′上加的是待显示的____________.XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.
(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.((3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零.((4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.(
(5)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.(
答案：(1)× (2)× (3)× (4)×
2.下列电容器相关知识描述正确的是(
A.图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压 U 等于电源的电动势 EB.图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变C.图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极
1.0 F”字样，其中的 5.5 V
D.图戊中的电容器上有“5.5 V是电容器的击穿电压值答案：A
3.心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图8-3-3 甲所示.心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙.已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使40 μF 电容器充电到 4000 V，存储 320 J 能量.抢救病人时，一部分能量在 4 ms 的脉冲时间内通过电极板放电进入身体，此脉冲电流
的平均功率为 64 kW.下列说法正确的是(
图 8-3-3A.电容器放电过程中电流恒定B.电容器充电至 2000 V 时，电容为 20 μFC.电容器充电至 4000 V 时，电荷量为 0.16 CD.一个脉冲时间内通过电极板放电进入人身体的能量是 320 J
解析：电容器放电过程中，电荷量减少，电压减小，电流减小，A 错误.电容不随电压、电荷量的变化而变化，即电容保持不
C 正确.一个脉冲时间内通过电极板放电进入人身体的能量为 E＝
Pt＝64×103×4×10－3 J＝256 J，D 错误.
4.如图 8-3-4 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，到达
B 板的速度为 v，保持两极板间电压不变，则(A.当减小两极板间的距离时，速度 v 增大B.当减小两极板间的距离时，速度 v 减小C.当减小两极板间的距离时，速度 v 不变D.当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长答案：C
热点 1 电容器问题的动态分析[热点归纳]
(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；
电容器充电后与电源断开，Q 不变.
2.两类动态变化问题的比较：
考向 1 电压不变情况下的动态变化【典题 1】(2022 年广东佛山模拟预测)如图 8-3-5 所示电路中，A、B 是构成平行板电容器的两金属极板，P 为 A、B 间一定点，在 P 点有一个固定的负点电荷.将开关 S 闭合，电路稳定后将 A 板
向上平移一小段距离，则下列说法正确的是(A.电容器的电容将增大B.A、B 两板间的电场强度将增大C.P 点电势将升高D.P 处负点电荷的电势能将增大
解析：平行板电容器的决定式为 C＝
，电路稳定后将 A 板
向上平移一小段距离，两极板间距离 d 增大，电容器电容 C 减小，A 错误.电容器始终与电源相连，两端电势差 U 不变，当 d 增大时，的电场强度将减小，B 错误.由题图可知 B 板电势为零，由于 P 点到B 板的距离不变，而两板间电场强度减小，所以 P 点电势将降低，C 错误.根据 Ep＝qφ可知 P 处负点电荷的电势能将增大，D 正确.答案：D
【迁移拓展 1】(多选)如图 8-3-6 所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止，当正
对的平行板左右错开一些时(
A.带电尘粒将向上运动B.带电尘粒将保持静止C.通过电阻 R 的电流方向为 A 到 BD.通过电阻 R 的电流方向为 B 到 A
解析：由于电容器与电源相连，故电容器两端电压不变，因板间距不变，故极板间的场强不变，带电粒子所受的电场力不变，
因电容器上极板接电源正极，上极板带正电，所以通过电流的方向由 A 流向 B，D 错误，C 正确.
考向 2 电容器电荷量不变时的动态变化【典题 2】(多选，2022年广东汕头模拟)兴趣小组利用图 8-3-7所示器材探究平行板电容器，保持正对面积 S 不变，缓慢增大两极板间距离 d，描绘出电容器两端电压 U、电容器电容 C、极板带电量 Q、板间电场强度 E 与 d 的关系图像，以下描述可能正确的
解析：因为电容器负极板接地，正极板与静电计的金属球相连，二者之间保持开路状态，不会使电容器发生充放电，所以 Qd 的增大而减小，且满足反比例关系，即 C-d图像为双曲线的一支，
所以 E 不变，D 正确.根据 U＝Ed 可知 U 随 d 的增大而线性增大，A 正确.答案：ACD
考向 3 电容器动态变化综合【典题 3】如图 8-3-8 所示，D 为理想二极管，R 为滑动变阻器，C1、C2 为电容器，且电容相等，P、Q 为带电粒子，开关 S 闭
合后，P、Q 均处于静止状态，下列说法正确的是(图 8-3-8
A.C1、C2 所带的电荷量不相等
B.保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片下滑，P 加速向上运
C.保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P 加速向下运
D.保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片上滑，P 加速向下运
动，Q 也加速向下运动
解析：两电容器两端的电压都等于 R3 两端的电压，电容又相等，所以所带的电荷量相等，A 错误.两电荷静止，电场力与重力等大反向，保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片下滑时，两电容器两端的电压都变大，C2 电压变大需要正向充电，二极管导通，场强变大，电场力变大，P、Q 都加速向上运动，B 错误.保持开关S 闭合，将滑动变阻器的滑片上滑时，电容器 C1 两端的电压变小，场强变小，电场力变小，P 加速向下运动，因为二极管具有单向导电性，所以 C2 电压减小要放电二极管不导通，所带的电荷量不变，电压不变，场强不变，电场力不变，Q 仍静止，C 正确，D 错误.
热点 2 带电粒子在电场中的直线运动[热点归纳]
1.带电体在匀强电场中直线运动问题的分析方法.
2.带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理.
考向 1 根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题【典题 4】(多选)如图 8-3-9，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等.现同时释放 a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b 间的相互作用和
重力可忽略.下列说法正确的是(
A.a 的质量比 b 的大
B.在 t 时刻，a 的动能比 b 的大C.在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等D.在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等
解析：根据题述可知，微粒 a 向下加速运动，微粒 b 向上加速运动，根据 a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小，即 aa>ab.对微粒 a，由牛顿第二定律， qE＝maaa，对微粒b，由牛顿第二定律，qE＝mbab，
b 两微粒运动过程中，a 微粒所受合外力等于 b 微粒，a 微粒的位移大于 b 微粒，根据动能定理，在 t 时刻，a 的动能比 b 的大，B正确.由于在 t 时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在 t 时刻，a 和 b 的电势能不等，C 错误.由于 a 微粒受到的电场力(合外力)等于 b 微粒受到的电场力(合外力)，根据动量定理，在 t 时刻，a 微粒的动量等于 b 微粒，D正确.
根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动问题
【典题 5】如图 8-3-10 所示，两水平面(虚线)之间的距离为 H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和－q(q>0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开.已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍.不计空气阻力，重力加速度大小为 g.求：(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比.
(2)A 点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.
解：(1)设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍为 v0.M、N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2.由运动学公式可得
v0－at＝0 ①
联立①②③式解得 s1∶s2＝3∶1. ④(2)设 M 出电场时的水平速度为 vx，有vx＝v0＋at ⑤联立①⑤解得 vx＝2v0 ⑥
对于带电粒子(体)在电场中的直线运动问题，无论是
忽略重力还是考虑重力，解决此类问题时都要注意分析是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件 F合＝0 作为突破口进行求解，匀变速直线运动根据力和运动的关系可知，合力一定和速度在一条直线上，然后运用动力学观点或能量观点求解.(1)运用动力学观点时，先分析带电粒子(体)的受力情况，根据F合＝ma 得出加速度，再根据运动学方程可得出所求物理量.(2)运用能量观点时，在匀强电场中，若不计重力，电场力做的功等于动能的变化量；若考虑重力，则合力做的功等于动能的变化量.
热点 3 带电粒子在匀强电场中的偏转[热点归纳]1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.
的交点 O 为粒子水平位移的中点，即 O 到电场边缘的距离为 .
(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线
2.处理带电粒子的偏转问题的方法.
考向 1 带电粒子在电场中的偏转【典题 6】(2020 年浙江卷)如图 8-3-11 所示，一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子以速度 v0 从 MN 连线上的 P 点水平向右射入大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中.已知 MN 与水平方向成 45°
角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达 MN 连线上的某点时(图 8-3-11
D.速度方向与竖直方向的夹角为 30°解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 x＝v0t，竖直
确.由于平抛推论可知，tan α＝2tan β，即 tan α＝2tan 45°＝2>tan 60°，可知速度方向与竖直方向的夹角小于 30°，故 D 错误.答案：C
考向 2 带电粒子在电场中的先加速后偏转【典题 7】(2022 年重庆二模)如图 8-3-12 装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd 的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为 L.加速电压为 U0，两对极板间偏转电压大小相等均为 U0，电场方向相反.质量为 m，电荷量为＋q 的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重
力.下列说法正确的是(
C.Δd 与 2L 相等D.只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
B 正确.根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何关系可知Δd＝L，C 错
平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，D 错误.答案：B
考向 3 运用运动的分解思想和功能关系处理
【典题 8】(2020 年山西长治月考)如图 8-3-13 所示，在竖直平面内的平面直角坐标系 xOy 中，x 轴上方有水平向右的匀强电场，有一质量为 m，电荷量为－q(－q＜0)的带电绝缘小球，从 y 轴上的 P(0，L)点由静止开始释放，运动至 x 轴上的 A(－L,0)点时，恰好无碰撞地沿切线方向进入在 x 轴下方竖直放置的四分之三圆弧形光滑绝缘细管.细管的圆心 O1 位于 y 轴上，交 y 轴于点 B，交 x轴于 A 点和 C(L,0)点.该细管固定且紧贴 x 轴，内径略大于小球半径.小球直径远小于圆弧半径，不计一切阻力，重力加速度为 g.求：
(1)匀强电场的电场强度的大小.
(2)小球运动到 B 点时对管的压力的大小和方向.(3)小球从 C 点飞出后会落在 x 轴上的哪一位置.
解：(1)小球释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小球从 A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为 45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为 45°，则 tan 45°
热点 4 带电粒子在交变电场中的运动[热点归纳]
1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).
2.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法.
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿
第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.
【典题 9】(2020 年湖南长沙模拟)如图 8-3-14 甲所示，两平行金属板 a、b 间距为 d，在两板右侧装有荧光屏 MN(绝缘)，O 为其中点.在两板 a、b 上加上如图乙所示的电压，电压最大值为 U0.现有一束带正电的离子束(比荷为 k)，从两板左侧沿中线方向以初速度 v0，连续不断地射入两板间的电场中，设所有离子均能打到荧光屏 MN 上，已知金属板长 L＝2v0t0，则在荧光屏上出现亮线的长
【迁移拓展 2】(2020 年山东泰安模拟)如图 8-3-15 甲所示，大量的质量为 m、电荷量为 e 的电子由静止开始经电压为 U0 的电场加速后，先后从上极板的边缘平行极板方向进入偏转电场，其中偏转电场两极板间的电压 UAB 随时间 t 变化的规律如图乙所示.已知偏转极板间的距离为 d，板长为 l，不计电子的重力及电子间的相互作用，电子通过偏转极板间所用的时间极短，可认为偏转电
C.当 UAB＝3U0 时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为 45°
电压小于 9U0 的时候，电子可以从极板右侧射出，结合图像，故D 错误.答案：C
物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些.此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”.
2.与等效重力场对应的概念及解释.
【典题 10】如图 8-3-16 所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为 h 的 A 处由静止开始下滑，沿轨道 ABC 运动并进入圆环内做圆
角为θ＝60°，sBC＝2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少为多少？(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
解：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为
角.由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是 D 点，设小球恰好能通过 D 点，即达到 D 点时圆环对小球的弹力恰好为零.
思路导引 解此题应注意两点
(1)如果只有重力场，小球恰好做完整的圆周运动时在最高点
(2)在重力场和电场的复合场中，小球恰好做完整的圆周运动
时在“最高点”的受力情况.
方法技巧 把握三点，合理利用“等效法”解决问题：(1)把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力.
(2)等效重力的反向延长线与圆轨迹的交点为带电体在等效重
(3)类比“绳球”“杆球”模型临界值的情况进行分析解答.
【触类旁通】(多选，2022 年广东模拟)如图 8-3-17 所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定于 O 点，另一端系着一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，小球静止在 M 点.现给小球一垂直于OM 的初速度 v0，使其在竖直平面内绕 O 点恰好做完整的圆周运动，AB 为圆的竖直直径.已知
到 B 点时细线突然断裂，则下列说法正确的是(
A.小球做完整的圆周运动时，动能的最小值为 mgL
C.从细线断裂到小球的动能与 B 点动能相等的过程中，电势能增加了 mgLD.从细线断裂到小球的电势能与 B 点电势能相等的过程中，
意细线断裂后，当 B 点速度沿与等效重力反方向的分速度为零时，动能最小.又因为小球做圆周运动时从 B 到 N 点，由动能定理得的动能与 B 点动能相等的过程中，由动能定理知合外力做功为零，即 B 点速度沿与等效重力反方向的分速度变为等大反向时，满足