海南省东方市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份海南省东方市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

东方市2021—2022学年度第二学期七年级期末检测
数学科试卷
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上．）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1．3的倒数是（     ）
A． B． C． D．
2．根据第七次人口普查数据显示：海口市常住人口约2870000人，数据2870000用科学记数法可表示为（　　）
A．2.87×106 B．28.7×105 C．287×106 D．0.287×107
3．图中几何体的主视图是（     ）

A． B． C． D．
4．方程的解是（       ）
A． B． C． D．
5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，不是轴对称图形的是(     )
A． B． C． D．
6．把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）
A．B．
C．D．
7．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（       ）
A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形
8．如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（       ）

A．2a=3c B．4a=9c C．a=2c D．a=c
9．如图，已知AE交CD于点O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，则∠C的度数为（       ）

A．50° B．65° C．35° D．15°
10．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9
11．如图所示，点P是正方形内一点，绕点B顶时针方向能转到达的位置，连接，则的度数为（       ）

A． B． C． D．
12．某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（     ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
13．若是关于x的方程的解，则m的值为_________．
14．若的三条边长分别为3cm，xcm，4cm，则x的取值范围______．
15．若 a>b，则﹣2a_______﹣2b．（用“<”号或“>”号填空）
16．如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_________．

三、解答题（本大题满分68分）
17．计算
(1)
(2)
18．解方程
(1)
(2)
19．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
20．解不等式组，并写出它的所有整数解．
21．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结EF，若，求的度数．

22．芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？
(2)请你据该物流公司设计租车方案：
(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．

















1．C
解析：
解：3的倒数是，
故选：C
2．A
解析：
解：2870000＝2.87×106．
故选：A．
3．D
解析：
解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，
故选D．
4．B
解析：
解：x−4=2−x
2x=6
∴x=3
故选B．
5．C
解析：
由轴对称图形的性质可知：
A选项是轴对称图形，不符合题意；
B选项是轴对称图形，不符合题意；
C选项不是轴对称图形，符合题意；
D选项是轴对称图形，不符合题意；
故选C．
6．B
解析：
解：不等式组的解集为，
把解集在数轴上表示如下：

故选：B
7．D
解析：
解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A不符合题意；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B不符合题意；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C不符合题意；
D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，故D符合题意．
故选D．
8．B
解析：
根据题意可知，，
∴，，
∴，
∴．
故选B．
9．C
解析：
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：C．
10．C
解析：
∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BE=CF=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=6，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8．
点睛：
11．C
解析：
解：∵绕点B顶时针方向能转到达的位置，
∴BQ=BP，∠PBQ=90°，
∴△BPQ是等腰直角三角形，
∴∠BQP=45°，
故选：C．
12．D
解析：
解：设安排天精加工，天粗加工，根据题意得：

故选：D
13．3
解析：
解：由题意，将代入方程得：，
解得，
故答案为：3．
14．##
解析：
解：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”可得到，
∴.
故答案为：.
15．<
解析：
解：a>b两边同时乘以-2得，
-2a<-2b．
故答案为：<．
16．30
解析：
解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，，，
∴∠BAC=110°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=110°-50°=60°，
∵沿直线折叠后，点C落到点E处，
∴∠CAD=∠EAD，
∴∠DAC=∠CAE=30°，
故答案为：30．
17．(1)
(2)
解析：
（1）解：原式；
（2）原式．
18．(1)
(2)
解析：
（1）解：

；
（2）




．
19．12
解析：
解：设这个多边形的边数为n，根据题意得多边形的内角和是外角和的5倍，
∴
解得：       
所以这个多边形的边数为12．
20．；整数解为：2，3．
解析：
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以这个不等式组的解集为：，整数解为：2，3．
21．15°
解析：
解：是旋转得到的图形，
，，，
．
．
22．(1)1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨
(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车
(3)费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元
解析：
（1）解：设1辆A型车载满蔬菜一次可运送x吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送y吨，
依题意得：，
解得：．
答：1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨．
（2）依题意得：3x+4y＝31，
∴．
又∵x，y均为非负整数，
∴或或，
∴该物流公司共有3种租车方案，
方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；
方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；
方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．
（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；
方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；
方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．
∵1020＞980＞940，
∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元．