湖北省孝感市应城市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份湖北省孝感市应城市2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断！，细心填一填，试试你的身手！，用心做一做，显显自己的能力！等内容，欢迎下载使用。

应城市（2022-2023）第二学期期中考试七年级
数 学
（本卷满分120分，考试时间 120分钟）
一、精心选一选，相信自己的判断！（将下列各题中惟一正确答案的序号填入下面答题栏中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共24分）
1．9的平方根是（    ）
A． B．3 C． D．
2．下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如果在第二象限，那么点在（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，下列说法中错误的是（    ）

A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是对顶角 D．和是内错角
5．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（    ）

A．68° B．58° C．48° D．32°
6．数轴上A、B两点表示的数分别为和，点A是BC的中点，则点C所表示的数（       ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是(   )
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，则
8．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ）
  
A．102° B．108° C．124° D．128°
二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共24分）
9．计算：________．
10．在直角坐标平面内，点向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点，那么点的坐标是______．
11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．
12．的小数部分是a，则______．
13．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=____．

14．如图，把一个直径为个单位长度的圆片上的点A放在表示的点处，并把圆片沿数轴正方向无滑动地滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是___________．

15．如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB =8，BE =3，DG=2，则图中阴影部分面积为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．


三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）
17．计算：
(1)；
(2)；
18．求下列各式中x的值：
(1)2x2－32＝0；
(2)(x＋4)3＋64＝0.
19．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
20．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：
(1)若点在轴上，则点的坐标为______；
(2)若，且轴，则点的坐标为______；
(3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值．
21．完成下面的证明，并补充理由．
已知：如图，于，于，．
  
求证：平分．
证明：∵，
∴（______），
∴，
∴____________（______）．
∴．（______），（______），
又∵，
∴（______），
∴平分（______）．
22．如图，在直角坐标系中，
（1）请写出各点的坐标．
（2）直接写出．
（3）若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得，在图中画出，并写出的坐标．

23．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．

(1)求证： ；
(2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？
24．已知：如图所示，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°．

（1）如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；
（2）如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；
（3）当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出∠BPC的度数，不说明理由．









1．D
解析：解：，
∴9的平方根是，
故选：D．
2．B
解析：解：-π，-，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，共3个；
故选B．
3．D
解析：解：在第二象限，
∴由得，同号，由得，，
∴，
∴点在第四象限，
故选：．
4．D
解析：解：A．和是同位角，正确，不符合题意；
B．和是同旁内角，正确，不符合题意；
C．和是对顶角，正确，不符合题意；
D．和不是内错角，错误，符合题意．
故选D．
5．B
解析：解：如图所示：

∵AD∥FE，
∴∠2＝∠3，
又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，
∴∠1+∠3＝90°，
又∵∠1＝32°，
∴∠3＝58°，
∴∠2＝58°，
故选：B．
6．A
解析：解：设点C所表示的数为x，
则根据题意有：-1-x=-（-1），
解得：x=-2-．
故选：A．
7．A
解析：解：根据每个选项的描述，画出图形，图形如下图所示：

根据所画图形可知A选项正确，符合题意，B、C、D选项错误，不符合题意．
故选A．
8．A
解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠BFE=∠DEF=26°，
∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，
故选A．
9．
解析：解：，
故答案为：．
10．
解析：点向下平移4个单位后为，即，
再向右平移3个单位后为，即，
∴点的坐标为．
故答案为：
11．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
解析：解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
12．
解析：解：，
，
，
．
故答案为：．
13．54°
解析：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°
∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°
∴∠2=∠BEG=54°.
故答案为：54°.
14．##
解析：解：∵圆的直径为个单位长度，
∴此圆的周长，
∴当圆向右无滑动的滚动一周时点表示的数是．
故答案为：．
15．21
解析：解：∵直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，DE=AB=8，
∴S△ABC=S△DEF，
∴图中阴影部分的面积=S梯形ABEG=×（8+6）×3=21．
故答案是：21．
16．
解析：解：根据题意可知，，，，，，，，，……，
∴坐标变换的规律为每移动4次，它的纵坐标都能为1，横坐标向右移动力2个单位长度，也就是移动次数的一半，
，
点的纵坐标为0，横坐标为，
∴点的坐标，
故答案为：．
17．(1)
(2)
解析：（1）解：

．
（2）解：

．
18．（1）x﹦±4，（2）x﹦﹣8．
解析：解：（1）2x2﹣32=0
2x2﹦32     
x2﹦16   
x﹦±4，
∴x1=4，x2=﹣4；   
（2）（x+4）3+64=0
（x+4）3﹦﹣64  
x+4﹦﹣4    
x﹦﹣8．
19．(1)，，
(2)
解析：（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵c是的整数部分，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵11的平方根为，
∴的平方根为．
20．(1)
(2)
(3)
解析：（1）解：已知点，点在轴上，则点的纵坐标为，
∴，解得，，
∴，
故答案为：．
（2）解：，且轴，则点的横坐标相等，
∴，解得，，
∴，
故答案为：．
（3）解：点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，则点的横坐标与纵坐标的和为零，
∴，解得，，
把代入．
21．垂直的定义；，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义
解析：证明：∵，
∴（垂直的定义），
∴，
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等），
又∵，
∴（等量代换），
∴平分（角平分线定义）．
22．（1），，；（2）7；（3）画图见解析，   
解析：解：（1），，；
（2）；
（3）如图所示，A′(1，1)，B′(6，4)，C′(3，5) ．

23．(1)见解析
(2)，理由见解析
解析：（1）证明∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2），理由如下：
由（1 ）知，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵DG是的平分线，
∴，
∴．
24．（1）∠BPC＝65°；（2）∠BPC＝155°；（3）∠BPC＝155°
解析：（1）如图1，过点P作PE∥MN．

∵PB平分∠DBA，
∴∠DBP=∠PBA=40°，
∵PE∥MN，
∴∠BPE=∠DBP=40°，
同理可证：，
∴∠BPC＝40°+25°＝65°；
（2）如图2，过点P作PE∥MN．

∵∠MBA＝80°．
∴∠DBA＝180°−80°＝100°．
∵BP平分∠DBA．
∴，
∵MN∥PE，
∴∠BPE＝180°−∠DBP＝130°，
∵PC平分∠DCA．
∴，
∵MN∥PE，MN∥GH，
∴PE∥GH，
∴∠EPC=∠PCA=25°，
∴∠BPC＝130°+25°＝155°；
（3）如图3，过点P作PE∥MN．

∵BP平分∠DBA．
∴∠DBP＝∠PBA=40°，
∵PE∥MN，
∴∠BPE=∠DBP=40°，
∵CP平分∠DCA，∠DCA＝180°−∠DCG＝130°，
∴，
∵PE∥MN，MN∥GH，
∴PE∥GH，
∴∠CPE＝180°−∠PCA＝115°，
∴∠BPC＝40°+115°＝155°．