山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023春第三次月考七年级数学试题
第I卷（选择题）
一、单选题(共48分)
1．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(   )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．某中学为了了解九年级数学学科期末考试各分数段成绩的分布情况，从全校九年级1200名学生中随机抽取了200名学生的期末数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是(　　)
A．1200名学生 B．1200名学生的期末数学成绩
C．200名学生 D．200名学生的期末数学成绩
3．一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．已知，用含y的代数式表示（　　）
A． B． C． D．
5．不等式组无解，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
6．某文具店一本练习本和一支水笔的价格合计为8元，小妮在该店买了4本练习本和5支水笔，共花了35元．如果设练习本每本为元，水笔每支为元，那么下列方程组中，正确的是（    ）
A． B． C． D．
7．方程组，下列步骤可以消去未知数的是（    ）
A． B． C． D．
8．已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（    ）
A．2 B．4 C．8 D．16
9．某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：

①共有10人得6分；
②得5分和7分的人数一样多；
③8名选手的成绩高于8分；
④共有25名选手参赛．
其中正确的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．不等式的正整数解有(   )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
11．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）

A． B． C． D．
12．如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．33 B．76

C．264 D．340





第II卷（非选择题）
二、填空题(共24分)
13．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是________（填序号）．
14．二元一次方程组的解是__________ ．
15．在平面直角坐标系中，点P（1﹣a，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是_________．
16．若则的值为______.
17．已知关于 x 的不等式组的解集为则a+b=_______．
18．在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝3a+2b．如2※4＝3×2+2×4=14．则不等式x※3≤0的解集为___________．

三、解答题(共78分)
19．(8分)解下列二元一次方程组：
(1) (2)
20．（10分）解不等式
（1）解不等式组
（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
21．（8分）已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程|ax－2|＝1的解，求a的值．
22．（10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是非负整数，求的值.
23．（10分）已知方程的解满足为非正数，为负数．
（1）求的取值范围；
（2）化简：；
（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解集为．
24．（10分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x(单位：min)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了________名学生；
(2)统计表中a＝________，b＝________；
(3)将频数分布直方图补充完整；
(4)若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45 min的有多少人.
课外阅读时间x/min
频数/人
百分比
0≤x＜15
6
10%
15≤x＜30
12
20%
30≤x＜45
a
25%
45≤x＜60
18
b
60≤x＜75
9
15%

25．（10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
26．（12分）对于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：

（1）已知
①求的值；
②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求实数的取值范围．
（2）若对于任意不相等的实数都成立，求与满足的关系式．



















七年级数学月考三参考答案：
一、选择题（48分）
1．B 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B
7．C 8．B 9．C 10．B 11．B 12．B
二、填空题（24分）
13．①②④ 14． 15．1＜a＜3 16．-3 17． 18．x≤-2
三、解答题（78分）
19．（8分）(1) (2)
20．（10分）（1）﹣1≤x＜3；
（2）﹣2＜x≤；非负整数解为0，1，2．

21．（8分）a＝或．
解析：解：解不等式5－3x≤1
移项，得－3x≤1－5
合并同类项，得－3x≤－4
系数化成1，得x≥
∴最小正整数值是2．
把x＝2代入|ax－2|＝1
得|2a－2|＝1
则2a－2＝1或－1
解得a＝或．

22．（10分）或．  
解析：
①+②，得．      
∴．                            
∵，
∴．                    
即．           
∵是非负整数，
∴或．

23．（10分）（1）；（2）；（3）0
解析：解：（1）由方程组，得，
∵方程组的解满足为非正数，为负数，
∴，
解得，，
即的取值范围是；
（2）∵，
∴


；
（3）由不等式得，当时，，当时，，当时，该不等式无解，
∵不等式的解集为，
∴，得，
∵，
∴，
∴当为整数时，，
即在的取值范围内，当时，不等式的解集为．

24．（10分）
解析：(1)6÷10%＝60，即本次调查共抽取了60名学生．
故答案为60.
(2)a＝60×25%＝15，b＝18÷60×100%＝30%.
故答案为15，30%.
(3)如图所示．

(4)1200×＝540(人)．
答：若全校共有1200名学生，则估计阅读时间不少于45 min的有540人．
25． （10分）
解析：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： ，
解得：x=200，y=150
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台．
依题意得：160a+120（50-a）≤7500，
解得：a≤37.5．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
（3）能．理由如下：
根据题意得：
（200-160）a+（150-120）（50-a）＞1850，
解得：a＞35．
∵a≤37.5，且a应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
26. （12分）解：（1）①根据题意得：，
，
解得：，
②根据题意得：，
由①得：；
由②得：，
不等式组的解集为，
不等式组恰好有3个整数解，即，
，
解得；
（2）由，得到，
整理得：，
对任意实数都成立，
，即．