辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度（下）阶段练习（四）
八年级数学
考试时间：100分钟试卷满分：120分
※注意事项：
考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
2.一组数据2，0，1，，3的平均数是2，则这组数据的方差是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分.若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（）
A.88分 B.89分 C.90分 D.91分
4.下列命题中正确的是（）
A.在中，若，则是直角三角形
B.，，是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数
C.如果直角三角形的两边分别是3，4，那么第三边一定是5
D.任何一个定理都有逆定理
5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（）
尺码（cm）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量（双）
4
6
6
10
2
1
1
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
6.如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.
7.如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形.若，，，则的值为（）

A. B. C. D.1
8.如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（）

A. B.
C. D.
9.如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在处发现处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（）

A. B.3 C. D.5
10.龟、兔进行米赛跑，赛跑的路程（米）与时间（分钟）的关系如图所示（兔子睡觉前后速度保持不变），根据图象信息，下列说法错误的是（）

A.龟、兔是进行的500米赛跑
B.兔子刚醒来时，乌龟已领先了200米
C.兔子醒来后的赛跑速度是20米/分钟
D.乌龟比兔子早8分钟到达终点
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算：________.
12.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________（填“>”或“<”）.

13.某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________.

14.如图，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为________.

15.如图，四边形为正方形，，，则的长为________.

16.如图，在矩形中，，，，分别是，上的动点，连接，，，则的最小值是________.

三、解答题（17题10分，18题8分，共计18分）
17.计算：（1）； （2）.
18.先化简，后求值：，其中.
四、解答题（19题6分，20题10分，共计16分）
19.为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图.请根据图中信息，解答下列问题.

（1）求本次调查获取的样本数据的平均数；
（2）如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？
20.如图，矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，与交于点，连接，.

（1）求证：四边形是菱形.
（2）若，求的长.
五、解答题（21题8分，22题10分，共计18分）
21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点.

（1）求，的值和点坐标；
（2）求两直线与轴围成的三角形面积；
（3）直接写出不等式的解集.
22.如图，在中，，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒.

（1）求斜边的长；
（2）当点在的角平分线上，求的值；
（3）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时的值.
六、解答题（8分）
23.某人需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费.两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）甲复印社每页收费________元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是________元.
（2）求出乙复印社收费（元）关于复印量（页）的函数解析式.
（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
七、解答题（10分）
24.如图，点在正方形的边上，连接并延长交直线于点，交于点，连接，过点作交于点.

（1）求证：；
（2）猜想线段与的数量关系并说明理由；
八、解答题（12分）
25.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点在第一象限，直线交轴于点.

（1）求直线的解析式；
（2）若点为线段上一点，且的面积为，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在直线上，点在轴上，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点的坐标.
2022—2023学年度（下）阶段练习（四）
八年级数学参考答案
考试时间：100分钟试卷满分：120分
一、 选择题（每小题2分，共20分）
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10.D
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 12.＞ 13.15元 14.2 15.16.10
三、解答题（17题10分，18题8分，共计18分）
17．解：（1）------------------5
（2）---------------------5
18．解：
=----------6
当时，原式=-------------------------------------------------------------------------------8
四、解答题（19题6分，20题10分，共计16分）
19.解：(1)分,----------------------3
答：本次调查获取的样本数据的平均数为8.26分；-------------------------4
(2)份,--------------------------------------------------5
答：估计约需准备160份一等奖奖品．--------------------------------------6
20．第20题图


（1） 证明：
∵EF垂直平分AC
∴OA=OC，∠AOE=∠COE=90°----------------------------------------------------------------1
又四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠OAE=∠OCF-----------------------------------------------------------------------------------2
∴△AOE≌△COF（ASA）-----------------------------------------------------------------------3
∴OE=OF---------------------------------------------------------------------------------------------4
又OA=OC
∴四边形AFCE是平行四边形------------------------------------------------------------------5
又EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形----------------------------------------------------------------------------6
（2） 菱形AFCE的边长为x
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°
∴，---------------------------------------------7
∴，
解得x=5，--------------------------------------------------------------------------------8
∴----------------------------------------------------------------------------9
∴-------------------------------------------------------------------------------------10
五、解答题（21题8分，22题10分，共计18分）
第21题图
21．
解：（1）∵直线y=kx+b(k≠0)经过A(6,0)，B(0,3)
∴--------------------------------------------------------------1
解得------------------------------------------------------------------3
∴直线AB的解析式是------------------------------------------------------------4
-------------------------------------------------------------5
解得
∴点C的坐标是(2,2)-----------------------------------------------------6
（2）△AOC的面积--------------------------------------------7
（3）不等式kx+b2-------------------------------------------8
22．解：（1）在△ABC中，，，，由勾股定理得
∴AB=10-------------------------------------------------------------------------------------------------3
（3） 作PH⊥AB，H为垂足-----------------------------------------------------------------------4
∵点P在的角平分线上，PH⊥AB，PC⊥AC
∴PC=PH
设PC=PH=m
∵
∴
解得
∴-----------------------------------------------------------------------------6
（3）t的值为4或5或或22------------------------------------------------------------------10

五、 解答题（8分）
23.解：（1）0.2；18；-----------------------------------------------------2
（2）设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为，-----------3
把(0,18)和(50,22)代入解析式得：
，----------------------------------------------------------4
解得：，--------------------------------------------------------5
∴乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为；-----------6
（3）由（1）知，甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为y=0.2x，
令，----------------------------------------------------7
解得，，
答：当每月复印150页时，两复印社实际收费相同.---------------------------8
七、解答题（10分）
24．
第24题图

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADB=∠CDB=45°，AD=DC，------------------------------------------------------------1
在△ADH和△CDH中，
，------------------------------------------------------------------------------2
∴△ADH≌△CDH（SAS），-----------------------------------------------------------------------3
∴∠DAH=∠DCH；----------------------------------------------------------------------------------4
（2）EF=2CG，理由如下：------------------------------------------------------------------------5
∵△DAH≌△DCH，
∴∠DAF=∠DCH，----------------------------------------------------------------------------------6
∵CG⊥HC，
∴∠FCG+∠DCH=90°，
∴∠FCG+∠DAF=90°，
∵∠DFA+∠DAF=90°，∠DFA=∠CFG，
∴∠CFG=∠FCG，----------------------------------------------------------------------------------7
∴GF=GC，---------------------------------------------------------------------------------------------8
∵∠GCE+∠GCF=90°，∠CFG+∠E=90°，
∴∠GCE=∠GCF，
∴CG=GE，----------------------------------------------------------------------------------------------9
∴EF=2CG----------------------------------------------------------------------------------------------10
八、解答题（12分）
25．
第25题图

解：（1）直线y=﹣3x+3中，当x=0时，y=3，
∴B(0,3)，OB=3，
当y=0时，﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴A(1,0），OA=1，-------------------------------------------------------------------------1
如图1，过点C作CG⊥x轴于G，
∵△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形
∴AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠CAG=90°，
∵∠AOB=∠CGA=∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠CAG=∠ABO，
∴△BOA≌△AGC（AAS），----------------------------------------------------------------2
∴AG=OB=3，CG=OA=1，
∴C(4,1)，-----------------------------------------------------------------------------------3
设直线BC的解析式为：y=kx+b，
则，解得：，---------------------------------------------------------------4
∴直线BC的解析式为：；------------------------------------------------------5
（2）令,
解得x=6，
令y=﹣3x+3=0
解得x=1，当x=0时，y=0+3=3
∴OA=1，OD=6，OB=3
∴，---------------------------------------------------------------6
---------------------------------------------------------7
∴yE=2 --------------------------------------------------------------------------------------------------8
,
∴x=2
点E的坐标是(2,2)--------------------------------------------------------------------------------9
（3），，------------------------------------------------------------12