辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省沈阳市新民市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，拓展创新题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度下学期期末学业水平测试
七年级数学
试卷满分：120分考试时间：100分钟
一、选择题：（四选一，每小题2分，计20分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．计算的结果，正确的是（）
A． B． C． D．
3．下列成语描述属于不可能事件的是（）
A．水中捞月 B．水落石出 C．水滴石穿 D．水涨船高
4．如图所示，直线，相交于点，，垂足为．若，则的度数为（）

A．26° B．36° C．44° D．54°
5．如图，直线，于点，，则的度数是（）

A．140° B．130° C．120° D．110°
6．如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（）

A． B． C． D．
7．甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）
A．游戏的规则由甲方确定 B．游戏的规则由乙方确定
C．游戏的规则由甲乙双方确定 D．游戏双方获胜的概率相等
8．如图，若，，则下列结论错误的是（）

A．是的角平分线 B．是的角平分线
C． D．是的角平分线
9．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
10．如图，四边形中，，，点是边上一动点，要使最小，则点应该满足（）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，计18分）
11．已知的补角为60°，则______．
12．一个等腰三角形的周长是，底边长是，腰长是，则与之间的关系式是_____．
13．如图，平分，请你添加一个条件：______，使。

14．如图，已知锐角，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为_____．

15．如图，在中，，以为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是_____．

16．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点落在四边形的外部的位置，且与点在直线的异侧，折痕为，已知，．若保持的一边与平行，则的度数为_____．

三、解答题（满分58分）
17．计算：（每题4分，计8分）
（1）；
（2）．
18．（8分）先化简再求值：，其中，．
19．（8分）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，，，．试说明．

20．（8分）文具店购进了20盒“2B”铅笔，但在销售过程中，发现其中混入了若干支“HB”铅笔，店员进行统计后，发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB”铅笔，具体数据见下表：
每盒混入“HB”铅笔支数
0
1
2
盒数
6


（1）用等式表示，的数量关系______；
（2）从20盒铅笔中任意选取1盒：
①“盒中没有混入‘HB’铅笔”是______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）
②若“盒中混入1支‘HB’铅笔”的概率是，求和的值．
21．（10分）在某次大型活动中，张老师用无人机进行航拍，在操作无人机时，需根据现场状况调节高度．已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度（米）与操控无人机的时间（分钟）之问的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）无人机在50米高的上空停留的时间是______分钟；
（2）在上升和下降过程中，无人机的速度是______米/分；
（3）图中______；______；
（4）第14分钟时无人机的飞行高度是______米．
22．（8分）如图，，平分交于，．

（1）与平行吗？为什么？
（2）若，求的度数．
23．（8分）一个不透明度的袋中装有红，黄，白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是0.3．
（1）袋中红球的个数为______；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）从袋中取走5个球（其中没有红球），从剩下的球中摸出一个红球的概率是______．
四、拓展创新题（满分24分）
24．（12分）如图，在中，，是边上的中线，点是边上的一个动点，点是上的一个动点．

（1）当时，求的度数；
（2）若，，．
①求中边上的高；
②当的值最小时，最小值是______．
25.（12分）如图①，在中，，，直线过点，且，点是直线上一点，不与点重合
（1）若点是图①中线段上一点，且，请判断线段与的位置关系，并说明理由；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接，过点作交线段于点，求证：；
（3）如图③，在图①的基础上，改变点的位置后，连接，过点作交线段的延长线于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由


七年级数学期末学业水平测试
参考答案及评分标准
一、选择题：（每题2分，计20分）
1．B2．D3．A4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．D
二、填空题：（每题3分，计18分）
11．120°；12．；13．答案不唯一，正确即可；
14．30°；15．2；16．30°或45°；
17．（8分）（1）10；（2）；
18．（8分）解：化简原式，当，时，原式
19．（8分）证明略。
20．（8分）解：（1）；（2）随机；
（3），，；
21．（10分）解：（1）4；（2）25；（3）7；15；（4）25；
22．（8分）（1）；理由略
（2）；过程略
23．（8分）解：（1）30个；
（2）从袋中摸出一个球是白球的概率是，过程略（3）
24．（12分）解：（1），过程略
（2）①边上的高是，过程略②
25．（12分）解：（1）；理由略
（2）证明略（3）理由略