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宁夏回族自治区固原市西吉县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
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这是一份宁夏回族自治区固原市西吉县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
西吉县2022—2023学年度第二学期期末
学生学业质量监测八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共3分×8=24分）
1.下列二次根式中能与合并的是（）
A. B. C. D.
2.若函数有意义，则自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
3.明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看那一组长度的木棒可以构成直角三角形（）
A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，7，11 D.5，12，13
4.西吉县2023年奔跑吧·少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃）这四天平均气温是15℃则x的值为（）
A.12 B.13 C.16 D.15
5.在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（）
A.两组对边分别平行 B.四个内角度数相等
C.对角线长度相等 D.对角线互相垂直
6.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（）
A.3尺 B.3.2尺 C.3.6尺 D.4尺
7.如图，在平行四边形ABCD中，若，则的度数为（）
A.100° ° B.140°° C.120°° D.110°°
8.一次函数与（m、n为常数，且）在同一平面直角坐标内的图象可能是（）
A. B. C. D.
二、填空（每题3分，共3分×8=24分）
9.数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE.现测得，，，则A、B两点间的距离为______m.
10.请写出一个图像经过二、三、四象限的一次函数解析式：______.（答案不唯一，只要符合题意均可得分）
11.分解因式______.
12.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______.
13.双减政策落地，我县学校纷纷行动大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价，若王鹏学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为75分，则他的综合评价得分为______.
14.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果是______.
15.如图，在中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若，，则四边形BDEF的周长是______.
16.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若，则______.
三、简答题（必须写出主要计算或推理过程，17—22题每题6分，共36分）
17.计算：
18.解分式方程
19.如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O.求证：四边形ABCD是菱形.
20.如图，已知直线1经过点和点.
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P是x轴上的点，且的面积为8，求点P的坐标.
21.如图，是初三年级办公室的一只摆钟，聪明的李丽同学把摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，请你帮李丽求钟摆AD的长度.
22.如图，在中，.
（1）作的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）·
（2）在（1）的条件下，若，求的度数
四、解答题（必须写出主要计算或推理过程，23—24题每题8分共16分；25—26题每题10分，共20分）
23.西吉县城乡居民在党和政府的关怀支持下都用上了自来水，但有些居民却不知道节约用水，浪费现象比较突出。为进一步提高全民“节约用水”意识，某中学组织学生进行家庭月用水量情况调查，小明和他的同伴随机抽查了几个小区和若干村组的家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计某居住片区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数.
24.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.
（1）求证：；
（2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形.
25.（10分）西吉县龙王坝休闲乐园、西吉县下堡亲子园两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.今年“五一”假期为了吸引游客，两家均推出了优惠方案，龙王坝采摘园的优惠方案：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；下堡亲子园采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在龙王坝采摘园所需总费用为（元），在下堡亲子园采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与x之间的函数关系.
（1）求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线AB）的函数关系式；
（2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？
26.综合实践
如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长______
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设的面积为，点P的运动时间为t秒，
①当时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当，请直接写出t的值.
西吉县2022—2023学年第二学期八年级学业水平监测数学
参考答案
学校______ 考号______ 姓名______ 得分______
一、选择题（每题3分共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
C
B
B
D
A
二、填空（每题3分共24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
62
同位角相等，两直线平行
84
7
14
三、解答题（17—22每题6分、共36分）
17.解：原式-------4分––
----------------6分
18.解：方程两边乘，-----------2分
得--------------------4分
解得----------------5分
检验：当时，，因此不是原方式方程的解，
所以，原分式方程无解------------------------6分
19.证明：∵BD是AC的垂直平分线，---------------1分
∴，，，
∴，-----------------------------------2分
∵，-----------------------------------3分
∴，
∴，
∴，
∴，----------------------------------------4分
∵，
∴四边形ABCD是平行四边形，-------------------------5分
∵，
∴四边形ABCD是菱形.-----------------------------6分
20.【解析】（1）设直线的表达式为，-------------1分
∵一次函数的图象经过点和点.
∴，解得，----------------------------2分
∴直线的表达式为；---------------------3分
（2）∵的面积为8，点，--------------4分
∴，
解得：，------------------------------------5分
∵点，
∴或-------------------------6分
21.解：由题意知 -------------1分
∴
∴四边形EFBC是矩形--------------------------3分
∴
∴-----------------------------4分
在中，设，由勾股定理得
即----------------------------5分
解得：，即-----------------------------6分
22.解（1）如图所示
D
-------------------------------4分
（2）∵AD平分，-----------------------------5分
∴------------------------6分
∴--------------------8分
四、解答题（23，24题每题8分；25题，26题每题10分
23.解：因为月用水量8吨和9吨用户为，占，--------------------1分
所以总用户数为，
因为月用水量6吨和7吨用户占，
所以月用水量7吨用户有.-----------------------------------------2分
补全条形统计图如图所示；
------------3分
（2）解：平均用水量为（吨）-----5分
小明所处片区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为
（户）.------------------6分
24.（1）证明：∵，--------------------1分
∴，------------------2分
∵，
∴，
即，-----------------------------3分
在和中，
，
∴-------------------4分
（2）证明：由（1）得：，-------------------------5分
∴，，-------------------------6分
∴，-------------------------7分
∴四边形ACFD是平行四边形.---------------8分
23图
25.解：（1）根据题意得，休闲乐园、亲子园两采摘园优惠前的草莓销售价格：
（元/千克）.--------------1分
∴；--------------2分
当时，设，----------------3分
由题意的：，----------------------4分
解得，------------------------------5分
∴，-------------------------6分
∴与x之间的函数关系式为：；------------------7分
（2）当时，，，-------------------------------8分
∴-------------------------9分
∴他在龙王坝休闲乐园草莓园采摘更划算.-------10分
26.（若答案相同，过程不同，只要过程逻辑清楚符合题意请参照给分）
（1）中，--------------1分
，
所以菱形边长为5；------------------2分
∵四边形ABCO是菱形，
∴，即.----------3分
（2）设直线AC的解析式，函数图象过点A、C，得 ------------------4分
，解得，直线AC的解析式；------------------5分
（3）设M到直线BC的距离为h，
当时，，即，，-------------------------6分
由，
，解得，---------7分
①当时，，，
；----------8分
②当时，，，
，------------9分
把代入①中的函数解析式得，，
解得：，
把代入②的解析式得，，
解得：.
∴或.---------------------------10分
西吉县2022—2023学年度第二学期期末
学生学业质量监测八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共3分×8=24分）
1.下列二次根式中能与合并的是（）
A. B. C. D.
2.若函数有意义，则自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
3.明明在玩摆木棒游戏，帮他看一看那一组长度的木棒可以构成直角三角形（）
A.2，3，4 B.3，4，6 C.6，7，11 D.5，12，13
4.西吉县2023年奔跑吧·少年暨第四届“体教融合杯”田径运动会期间连续四天的气温是15，20，9，x（单位：℃）这四天平均气温是15℃则x的值为（）
A.12 B.13 C.16 D.15
5.在下列条件中，能判定四边形为矩形的是（）
A.两组对边分别平行 B.四个内角度数相等
C.对角线长度相等 D.对角线互相垂直
6.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（）
A.3尺 B.3.2尺 C.3.6尺 D.4尺
7.如图，在平行四边形ABCD中，若，则的度数为（）
A.100° ° B.140°° C.120°° D.110°°
8.一次函数与（m、n为常数，且）在同一平面直角坐标内的图象可能是（）
A. B. C. D.
二、填空（每题3分，共3分×8=24分）
9.数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE.现测得，，，则A、B两点间的距离为______m.
10.请写出一个图像经过二、三、四象限的一次函数解析式：______.（答案不唯一，只要符合题意均可得分）
11.分解因式______.
12.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是______.
13.双减政策落地，我县学校纷纷行动大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按计入综合评价，若王鹏学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为75分，则他的综合评价得分为______.
14.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果是______.
15.如图，在中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若，，则四边形BDEF的周长是______.
16.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上.若，则______.
三、简答题（必须写出主要计算或推理过程，17—22题每题6分，共36分）
17.计算：
18.解分式方程
19.如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O.求证：四边形ABCD是菱形.
20.如图，已知直线1经过点和点.
（1）求直线l的解析式；
（2）若点P是x轴上的点，且的面积为8，求点P的坐标.
21.如图，是初三年级办公室的一只摆钟，聪明的李丽同学把摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，请你帮李丽求钟摆AD的长度.
22.如图，在中，.
（1）作的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）·
（2）在（1）的条件下，若，求的度数
四、解答题（必须写出主要计算或推理过程，23—24题每题8分共16分；25—26题每题10分，共20分）
23.西吉县城乡居民在党和政府的关怀支持下都用上了自来水，但有些居民却不知道节约用水，浪费现象比较突出。为进一步提高全民“节约用水”意识，某中学组织学生进行家庭月用水量情况调查，小明和他的同伴随机抽查了几个小区和若干村组的家庭的月用水量，并根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据统计图中信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）求本次调查中的所有家庭的月平均用水量；并估计某居住片区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数.
24.如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.
（1）求证：；
（2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形.
25.（10分）西吉县龙王坝休闲乐园、西吉县下堡亲子园两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同.今年“五一”假期为了吸引游客，两家均推出了优惠方案，龙王坝采摘园的优惠方案：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；下堡亲子园采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在龙王坝采摘园所需总费用为（元），在下堡亲子园采摘园所需总费用为（元），图中折线表示与x之间的函数关系.
（1）求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线AB）的函数关系式；
（2）当游客采摘15千克的草莓时，你认为他在哪家草莓园采摘更划算？
26.综合实践
如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为，点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.
（1）菱形ABCO的边长______
（2）求直线AC的解析式；
（3）动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设的面积为，点P的运动时间为t秒，
①当时，求S与t之间的函数关系式；
②在点P运动过程中，当，请直接写出t的值.
西吉县2022—2023学年第二学期八年级学业水平监测数学
参考答案
学校______ 考号______ 姓名______ 得分______
一、选择题（每题3分共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
C
B
B
D
A
二、填空（每题3分共24分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
62
同位角相等，两直线平行
84
7
14
三、解答题（17—22每题6分、共36分）
17.解：原式-------4分––
----------------6分
18.解：方程两边乘，-----------2分
得--------------------4分
解得----------------5分
检验：当时，，因此不是原方式方程的解，
所以，原分式方程无解------------------------6分
19.证明：∵BD是AC的垂直平分线，---------------1分
∴，，，
∴，-----------------------------------2分
∵，-----------------------------------3分
∴，
∴，
∴，
∴，----------------------------------------4分
∵，
∴四边形ABCD是平行四边形，-------------------------5分
∵，
∴四边形ABCD是菱形.-----------------------------6分
20.【解析】（1）设直线的表达式为，-------------1分
∵一次函数的图象经过点和点.
∴，解得，----------------------------2分
∴直线的表达式为；---------------------3分
（2）∵的面积为8，点，--------------4分
∴，
解得：，------------------------------------5分
∵点，
∴或-------------------------6分
21.解：由题意知 -------------1分
∴
∴四边形EFBC是矩形--------------------------3分
∴
∴-----------------------------4分
在中，设，由勾股定理得
即----------------------------5分
解得：，即-----------------------------6分
22.解（1）如图所示
D
-------------------------------4分
（2）∵AD平分，-----------------------------5分
∴------------------------6分
∴--------------------8分
四、解答题（23，24题每题8分；25题，26题每题10分
23.解：因为月用水量8吨和9吨用户为，占，--------------------1分
所以总用户数为，
因为月用水量6吨和7吨用户占，
所以月用水量7吨用户有.-----------------------------------------2分
补全条形统计图如图所示；
------------3分
（2）解：平均用水量为（吨）-----5分
小明所处片区500户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数为
（户）.------------------6分
24.（1）证明：∵，--------------------1分
∴，------------------2分
∵，
∴，
即，-----------------------------3分
在和中，
，
∴-------------------4分
（2）证明：由（1）得：，-------------------------5分
∴，，-------------------------6分
∴，-------------------------7分
∴四边形ACFD是平行四边形.---------------8分
23图
25.解：（1）根据题意得，休闲乐园、亲子园两采摘园优惠前的草莓销售价格：
（元/千克）.--------------1分
∴；--------------2分
当时，设，----------------3分
由题意的：，----------------------4分
解得，------------------------------5分
∴，-------------------------6分
∴与x之间的函数关系式为：；------------------7分
（2）当时，，，-------------------------------8分
∴-------------------------9分
∴他在龙王坝休闲乐园草莓园采摘更划算.-------10分
26.（若答案相同，过程不同，只要过程逻辑清楚符合题意请参照给分）
（1）中，--------------1分
，
所以菱形边长为5；------------------2分
∵四边形ABCO是菱形，
∴，即.----------3分
（2）设直线AC的解析式，函数图象过点A、C，得 ------------------4分
，解得，直线AC的解析式；------------------5分
（3）设M到直线BC的距离为h，
当时，，即，，-------------------------6分
由，
，解得，---------7分
①当时，，，
；----------8分
②当时，，，
，------------9分
把代入①中的函数解析式得，，
解得：，
把代入②的解析式得，，
解得：.
∴或.---------------------------10分
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