山东省济宁市梁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省济宁市梁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断力！等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第二学期期末教学质量调研
八年级数学试题
亲爱的同学：充满信心吧，成功等着你！在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
你将要解答的这份试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，36分，第Ⅱ卷为非选择题，84分，试题满分120分，考试时间为120分钟．
第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答题卡上作答，答题时按照题目顺序在各题目的答题区域内作答．考试时，不允许使用计算器．
另外，答题前请务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等填写（涂）准确吆！
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（）
A． B． C． D．
2．在如图所示的数值转换机中，当输入时，输出的y值是（）

A．26 B． C． D．71
3．某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3，4，3，3.5，3，5．这组数据的中位数和众数是（）
A．3.5，3 B．4，3 C．3，4 D．3，3.5
4．已知一次函数的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（）

A．5 B．9 C．16 D．25
6．若点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（）
A． B． C． D．
7．下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．6 B． C． D．25
9．将直线沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（）
A． B． C． D．
10．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）

A．1 B． C． D．
11．如图，中，，斜边，D为AB的中点，F是CD上一点，且，延长AF到E，使，连接BE，则BE的长为（）

A．6 B．4 C．7 D．12
12．三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②③④ D．①②

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、认真填一填，试一试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷中横线上．
13．张华进行射击训练，打了10发子弹，其中10环1发，9环3发，8环4发，7环2发，则这次射击的平均成绩是________环．
14．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部的A处，则旗杆折断部分AB的高度是________．

15，如图，已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集是________．

16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1，及AC边的中点O，求作：平行四边形．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接BO并延长，在延长线上截取；
②连接DA、DC．所以四边形就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确．”
请回答：小静的作法正确的理由是________．

17．如图，长方体的长，宽，高为8，点B处有一只蚂蚁，点N处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点B爬到点N，需要爬行的最短距离是________．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的对角线和交于点；以为对角线作第二个正方形，对角线和交于点；以为对角线作第三个正方形，对角线和交于点；……依此类推，这样作的第2023个正方形对角线交点的坐标为________．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（每小题4分，本满分12分）
（1）计算：
（2）计算：；
（3）如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是，请根据图象解决下列问题

分别写出甲行驶的路程、乙行驶的路程与甲行驶的时间之间的函数表达式：________，________．
20．（本题满分7分）
某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整；
（2）捐款金额的众数是________，平均数是________；
（3）在八年级700名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？

21．（本小题满分6分）
已知，如图所示，中，AD是角平分线，E，F分别是AB，AC上的点，且，，试说明四边形是菱形．

22．（本题满分6分）
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

23．（本题满分7分）
如图，在中，，AD平分交BC于点D，过点D作于点E．
（1）求证：．
（2）若，，求BE的长．

24．（本题满分8分）
定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
（2）你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

25．（本题满分10分）
如图，矩形中，，点E是AD上的一点，，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点．
（1）求BC的长；
（2）求出四边形的面积．

26．（本题满分10分）
【活动回顾】：
七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．发现：以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同，是同一条直线；结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线．

图1图2 图3
示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和，作出直线AB．
【解决问题】：
（1）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）；
（2）观察图象，上述两条直线的交点坐标为________，由此得出这个二元一次方程组的解是________；
【拓展延伸】：
（3）已知二元一次方程的图象经过两点和，试求的值．
（4）在同一平面直角坐标系中，一次函数图象和一次函数的图象，如图3所示．请根据图象，判断方程组的解的情况，并说明理由．



山东省济宁市梁山县2022—2023学年
八年级下学期期末教学质量调研数学试题答案
一
1-12CBAADBDDBCAC
二
13．8.3环
14．
15．
16．对角线互相平分的四边形是平行四边形
17．17
18．
三
19．
1．


2．



3．设甲行驶的路程与甲行驶的时间之间的函数表达式是，
∵点在该函数图象上，
∴，得，
即甲行驶的路程与甲行驶的时间之间的函数表达式是；
设乙行驶的路程与甲行驶的时间之间的函数表达式是，
∵点，在该函数图象上，
∴，
解得，
即乙行驶的路程与甲行驶的时间之间的函数表达式是；
20．【详解】（1）本次抽查的学生有：（人）．
则捐款10元的有（人），补全条形统计图图形如下：

故答案为50；
（2）由条形图可知，捐款l0元人数最多，故众数是10；
这组数据的平均数为：；
故答案为10，13.l．
（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）．
21．证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵AD是的平分线，
∴．
∵，∴，
∴，
∴，
∴四边形是菱形
22．根据题意，得
（海里），（海里），（海里）．
∵，即，
∴．
由“远航号”沿东北方向航行可知，
，则，即“海天”号沿西北方向航行．

23（1）证明：∵AD平分，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
（2）∵，
∴，
在中，，根据勾股定理，得
．
24．（1）小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：

小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：

（2）不能摆出等边“整数三角形”．
理由如下：
设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为．
因为，若边长a为整数，
那么面积一定非整数．
所以不存在等边“整数三角形”．

25．∵矩形中，G是CD的中点，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
设，则
．
在中，
，
∴，
∵FH垂直平分BE，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴．
26．（1）图象如图所示：

（2）根据图象可知，两直线的交点坐标为
∴二元一次方程组的解为，
故答案为：，；
（3）将点和点代入二元一次方程，
得，
解方程组，得，
∴；
（4）根据图象可知，两直线平行，
∴方程组的解无解，
故答案为：无解．