江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省淮安市涟水县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年度第二学期八年级期末测试
数学试题
（时间：100分钟 满分：120分）
注意：本卷所有答案一律填写在答题卡上，否则成绩无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3．在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀从中任意摸出一个球，摸到白球是（）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能
4．下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
5．反比例函数的图像经过点（－2，3），则下列说法错误的是（）
A．k=－6 B．函数图像分布在第二、四象限
C．点（3，－2）在该反比例函数图像上 D．y随x的增大而增大
6．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A． B． C． D．
7．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（）
A． B．且 C． D．且
8．甲、乙两超市在1~5月间的盈利情况统计图如图所示，下列结论正确的是（）

A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市在6月份的利润必然超过甲超市
C．乙超市的利润逐月增加 D．3月份两家超市利润相同
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）
9．要使式子有意义，则x的取值范围是______．
10．20230622中数字“2”出现的频数是______．
11．小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为______．
12．某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：
试验的菜种数
500
1000
2000
10000
发芽的频率
0.964
0.973
0.961
0.963
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为______．（精确到0.01）
13．如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域______（填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．

14．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若，，则旋转角度是________．

15．如图，已知一次函数与反比例函数相交于点A（－4，a），B（－1，c），则不等式的解集是______．

16．如图，△ABC中，，D为AC边的中点，E为AB边上一点，，连接CE，DE，延长DE交CB延长线于F，若BF＝3，AB＝10，则CE＝______．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤成文字说明）
17．（每小题3分，本题满分6分）计算：
（1）； （2）
18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
19，．（本题满分6分）为了深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某校积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗，已知用600元购买甲种树苗的棵数与用520元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜4元．求甲、乙两种树苗每棵多少钱．
20．（本题满分8分）教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，发布了《义务教育劳动课程标准（2022年版》》，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了______名学生，______；
（2）在扇形统计图中，一周劳动3次对应的扇形圆心角的度数为______；
（3）请将条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（4）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动3次及以上的学生人数．
21．（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，．

（1）求证：△ABE△CDF；
（2）求证：四边形BEDF是平行四边形．
22．《本题满分8分〕如图，平面直角坐标系中，点D坐标为（0，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图．作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

（1）将线段AD绕点A逆时针旋转，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标______．
（2）过（1）中的点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分．
23．（本题满分8分）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第10分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0．3微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．

（1）______；
（2）分别求出当和时，y与x之间的函数关系式；
（3）如果每毫升血液中含药量不低于12微克时是有效的，求一次服药后的有效时间是多少分钟？
24．（本题满分10分）【阅读材料】
像，，，…，
两个含有二次模式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．
例如：与，与，与，…，等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
【解决问题】
（1）的有理化因式为______；
（2）化简：；
（3）①如图1是的正方形网格，每个小正方形边长都为1，△ABC三个顶点都在格点上，则点A到BC边的距离为______；
②如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P，若△ABC的周长为，面积为3，求点P到BC边的距离．

25．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且，）的图像经过点A（－6，m），B（－2，n）两点．

（1）m与n的数量关系是（）
A． B． C． D．
（2）如图2，若点A绕x轴上的点P顺时针旋转90°，恰好与点B重合．
①求点P的坐标及反比例函数的表达式；
②连接OA、OB，则的面积为_____；
（3）若点M在反比例函数的图像上，点N在y轴上，在（2）的条件下，是否存在以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
B
D
C
B
D

二、 填空题
9. x≠－5 10. 4 11.12. 0.96
13. A 14. 70 15.－4＜x＜－1或x＞0 16.
三、解答题
17.（每小题3分，满分6分）
（1）原式=； ……………3分
（2）原式=3. ……………3分
18. （本题满分6分）
原式=， ……………4分
当a=－3时，原式= ……………6分
19. （本题满分6分）
解：设甲种树苗每棵的价格x元，则乙种树苗每棵的价格（x－4）元.
……………3分
解得x=30 ……………5分
经检验，x=30是原分式方程的解
x－4=26元
答：甲种树苗每棵的价格30元，则乙种树苗每棵的价格26元. ……………6分
20. （本题满分8分）
（1）200；25 …………2分
（2）126 …………4分
（3）如图…………6分

（4）2000×（25%+35%）=1200人
答：估计该校一周劳动3次及以上的学生有1200人 .…………8分
21. （本题满分8分）
（1） 证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD，∠A=∠C=90°
在Rt△ABE和Rt△CDF中

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL） …………4分
（2） ∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC，AD∥BC即ED∥BF
∵Rt△ABE≌Rt△CDF
∴AE=CF
∴AD－AE=BC－CF
∴ED=BF
∵ED=BF，ED∥BF
∴四边形BEDF是平行四边形. …………8分
22. （本题满分8分）
（1）如图，E（5，4） …………4分（画图3分，点坐标1分）
（2）如图 …………8分

23. （本题满分8分）
（1）27 …………1分
（2）解：当10≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b
∵经过点（10，0），（100，27）
∴
解得：，
∴解析式为y＝0.3x－3； …………3分
当x＞100时，y与x之间的函数关系式为y＝，
∵经过点（100，27），
∴＝27
解得：m＝2700，
∴函数的解析式为y＝； …………5分
（3）175
解：令y＝0.3x－3＝12解得：x＝50，
令y＝＝12，解得：x＝225
∴225－50＝175分钟，
∴服药后能持续175分钟； …………8分
24. （本题满分10分）
（1）2－ …………1分
（2）原式==2－（1+）= …………3分
（3） …………6分
（4）连接AP，作PD⊥BC，垂足为D，作PE⊥AC，垂足为E，作PF⊥AB，垂足为F
∵BP平分∠ABC，PD⊥BC，PF⊥AB
∴PD=PF
∵CP平分∠ACB，PD⊥BC，PE⊥AC
∴PD=PE
∴PD=PE=PF
∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB
∴S△ABC=++
∴S△ABC=++
∴S△ABC=（BC+AC+AB）
∴PD=== …………10分

25. （本题满分12分）
（1）B ……………2分
（2）①过点A作轴于点C，过点B作轴于点D
∴
∴
∵点A绕x轴上的点P顺时针旋转90°，恰好与点B重合
∴∠APB=90°，AP=BP
∴
∴
∵在△ACP和△PDB中

∴△ACP≌△PDB（AAS）
∴
∵A（－6，m），B（－2，n）
∴，，DO=2，CO=6
∵CO=CP+PD+DO ∴n+m+2=6∵n=3m
∴m=1，n=3
∴P（－3，0），A（－6，1），B（－2，3） ……………5分
∵反比例函数的表达式为过A（－6，1）∴k=－6
∴反比例函数的表达式为 ……………6分
② 8． ……………8分
（3）存在，或. ……………12分