广西壮族自治区梧州市岑溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区梧州市岑溪市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了已知，下列式子不一定成立的是，下列运算正确的是，下列计算正确的是，某施工队整修一条的道路等内容，欢迎下载使用。

2022—2023年度下学期期末考试
七年级数学试卷
（考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试结束时，只收答题卡．
2．请你在答题前先将你的座位号、姓名填写到答题卡的相应位置上．
一、选择题：（每小题3分，共36分，请将答案填涂在答题卡相应的位置上）
1．81的平方根是（）
A．3 B． C．9 D．
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．在，，，，，3.14，，0.1515515551…（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（）
A．3个 B．5个 C．6个 D．7个
4．已知，下列式子不一定成立的是（）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A． B．
C． D．
8．如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数是（）

A． B． C． D．
9．已知关于的分式方程有增根，则的值为（）
A．2 B．1 C．3 D．
10．某施工队整修一条的道路．开工后，每天比原计划多整修，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修，根据题意所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
11．若关于的一元一次不等式组，恰好有3个整数解，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
12．有一列数按如下顺序排列：，，，，，，…，则第2015个数是（）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案写在答题卡上．）
13．要使分式有意义，则的取值范围是__________．
14．分解因式：__________．
15．已知，，则__________．
16．定义新运算“”，规定：，若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是__________．
17．如图，将含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知，则的度数是__________．

18．如图，将直角三角形沿方向平移4个单位长度得到三角形，，，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题：（共72分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（10分）解方程：．
22．（10分）先化简，再求值：，其中．
23．（10分）完成下面的证明：
已知：如图，，、分别是、的平分线．求证：．

证明：（已知），
__________（内错角相等，两直线平行）．
__________（_________________________）．
、分别是、的平分线（已知），
，__________（角平分线的性质）．
（等量代换）．
（_________________________）．
24．（10分）从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述过程所揭示的乘法公式是_________________________．
（2）若，，求的值．
（3）计算：．
25．（10分）如图，，，．请说明：．

26．（10分）为增加学生们的阅读量，学校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
（1）求这两种图书的单价分别是多少元？
（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？


2022—2023年度下学期期末考试七年级数学
参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
D
A
B
A
D
C
C
B
D
二、填空题：（每小题3分，共12分）
题号
13
14
15
16
17
18
答案




55
26
三、解答题：（本大题共8小题，共72分）
19．（6分）解：原式．
20．（6分）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集为：．
把不等式组的解集在数轴上表示如下：

21．（10分）解：方程两边同时乘以最简公分母，
得，解得．
检验：当时，，所以是原方程的解．
22．（10分）解：原式，
当时，原式．
23．（每空2分，共10分）
证明： 4 两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行
24．（10分）解：（1）．
（2）解：，，
，．
（3）解：原式
．
25．（10分）解：，，
，，
，，，．
26．（10分）解：（1）设“文学类”图书的单价为元，
根据题意得：，解得，检验：是原方程的解．
，
答：“文学类”图书的单价为15元，“科普类”图书的单价为18元．
（2）设能购买“科普类”图书本，根据题意得：，
解得：，为正整数，取得最大整数解为33，
能购买“科普类”图书33本．