江苏省泰州市靖江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份江苏省泰州市靖江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022~2023学年度第二学期期末调研测试
八年级数学
（考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上，在卷Ⅰ上答题无效）
故宫博物院
1．2023年暑假即将来临，我国各大博物院（馆）是同学们不错的选择，下面四副图是我国一些博物院（馆）的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
温州博物馆
南京博物院
广东博物馆

A． B． C． D．


2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A．0.1 B．12 C．30 D．18
3．一元二次方程式3x2﹣11x﹣1＝0 的两个实数根记作a、b，且a＞b，则a的值为（）
A．-11+1096 B．-11+1336 C．11+1096 D．11+1336
4．彩民小崔购买10000张彩票中一等奖．这个事件是（）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
5．下列四个命题中不正确的是（）
A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角互补的平行四边形是矩形
6．探究函数y＝1x-2+3的图像发现，可以由y＝1x的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到．根据以上信息判断，下列直线中与函数y＝1x-1﹣3的图像没有公共点的是（）
A．经过点（0，3）且平行于x轴的直线 B．经过点（0，﹣3）且平行于x轴的直线
C．经过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线 D．经过点（3，0）且平行于y轴的直线
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填写在答题卡上，在卷Ⅰ上答题无效）
7．要使x+1x有意义，则x的取值范围是______．
8．某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名，那么这个小组的频率是______．
9．若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2-b2+（a+b）2的结果是______．

10．已知n为整数，当n＝______时，分式2n-1的值是整数．
11．反比例函数y=kx的图像如图所示，则k的值可能是______（写出一个可能的值即可）．

12．若关于x的方程x-3x-2=2mx-2有增根，则m的值为______．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AC＝6，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长为______．

14．如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在CF上的点G处．若AB＝3，BC＝12，则折痕EF的长为______．

15．如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx（x＞0）的图像与BC边交于点E，若S△AEF=16k时，则k＝______．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=24cm．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得△DEC，直线AD、EB相交于点F．取BC的中点G，连接GF，则GF长的最大值为______cm．

三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分12分）
计算：（1）8+313-12+32；（2）5-12×5+12．
18．（本题满分8分）
解下列方程：（1）x2﹣6x﹣9＝0；（2）x-2x+2-x+2x-2=16x2-4．
19．（本题满分8分）
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1、x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若______（填序号），求k的值．
（从①x1•x2＝2；②x1+x2＝3；③x1﹣x2＝1中选择一个作为条件，将题目补充完整，并完成解答）
20．（本题满分8分）
小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是　　品牌，月平均销售量最稳定的是　　品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
21．（本题满分10分）
图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点均在格点，点D为AC上一格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．
（1）在图①中画△ABC的中位线DF，使点F在边AB上．
（2）在图②中画以AC为对角线的平行四边形ABCG．
（3）在图③中，点E为AB上任一点，作射线ED，在其上找到一点H，使DH＝DE．

22．（本题满分10分）
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED＝2∠EAD，AB＝45，求四边形ABCD的面积．

23．（本题满分10分）
在春季，很多学校会组织学生进行春游．某校组织学生到离学校有90公里的生态园春游，队伍8：00从学校坐大巴车出发．李老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴车1．5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．求大巴车与小车的平均速度．
24．（本题满分10分）
实验数据显示，一般情况下，成人喝0．25kg低度白酒后，1．5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1．5小时后（包括1．5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出一般情况下，成人喝0．25kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完0．25kg低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

25．（本题满分12分）
数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图①所示的长方形纸条ABCD，其中AD＝BC＝2，AB＝CD＝10．然后在纸条上任意画一条线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图②所示：
​​
【基础回顾】
（1）在图②中，若∠1＝52°，∠MKN＝______°；（直接写出答案）
【操作探究】
（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是______三角形，请说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为2，此时∠1的大小可以为______；
【拓展延伸】
（4）小明继续动手操作进行折纸，发现了△MNK面积存在最大值，请你求出这个最大值．
26．（本题满分14 分）
在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了y=9x（x＞0）和y＝-x+10的图像，两个函数图像交于A（1，9），B（9，1）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图像于点Q（如图1），在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：

（1）设点P的横坐标为x，PQ的长度为y，则y与x之间的函数关系式为______（1≤x≤9）；
（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图像：
①列表：
x
1
32
2
3
4
92
6
9
y
0
52
m
4
154
72
n
0
表中m＝______，n＝______；
②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点；
③连线：请在图2中画出该函数的图像．观察函数图像，当x＝______时，y的最大值为______．
（3）①已知某矩形的一组邻边长分别为m，n，且该矩形的周长W与n存在函数关系W=-18n+24，求m取最大值时矩形的对角线长．
②如图3，在平面直角坐标系中，直线y=-23x-2与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数y=6x（x＞0）上的任意一点，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．
2022~2023学年度第二学期期末调研测试
八年级数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1．D 2．C 3．D 4．D 5．A 6．B
二、填空题：（每小题3分，共30分）
7．且 8．0.25 9．0 10．或0或2或3 11．1（大于0小于2即可）
12． 13． 14． 15．4 16．16
三、解答题
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．（1）解： ，
（2）解：
检验：当时，，是增根，原方程无解．
19．解：（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根、，
∴，解得：；
（2）若①或②或③（选一个即可）（填序号），求k的值．
当①时，得：，解得：，∵，∴；
当②时，得：，解得：；
当③时，，，，解得：．（选一个即可）．
20．（1）B，C；
（2）∵（万台），，∴（万台）；
答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是324万台；
（3）建议购买A品牌，因为A品牌2019年的市场占有率最多；
建议购买B品牌，因为B品牌5年的销售总量最多，受到广大顾客的青睐；
建议购买C品牌，因为C品牌5年的月销售量最稳定．（选择合理即可）
21．解：如图：

（1）FD即为所求；
（2）□ABCG即为所求；
（3）点H即为所求．
22．（1）证明：∵是等边三角形，∴，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，即，∴□ABCD是菱形；
（2）解：∵是等边三角形，∴，由（1）知，，，∴，是直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵四边形ABCD是菱形，∴，∴，∴，∴菱形ABCD是正方形，∴四边形ABCD的面积．

23．解：设大巴的平均速度为x公里/时，则小车的平均速度为1.5x公里/时．
，解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，
答：大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时．
24．解：（1）由题意可得：当时，设函数关系式为：，则，解得：，故，当时，设函数关系式为：，则，解得：，故，
综上所述：y与x之间的两个函数关系式为：
（2）第二天早上7：00不能驾车去上班．
理由：∵晚上8：00到第二天早上7：00有11个小时，∴时，，∴第二天最早上7：00不能驾车去上班．
25．解：（1）如图1，故答案为： 76°；

（2）等腰，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴，∴．∵将纸片沿MN折叠，∴，∴，∴为等腰三角形；
（3）如图2，故答案为： 45°或135°；（写出一个给2分）

（4）分两种情况：情况一：如图3，将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合．，则．由勾股定理得，解得．∴．．

情况二：如图4，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC．，则．同理可得．∵，∴．

综上：的面积最大值为5.2．
26．解：（1）；
（2）①，；
②如图所示，

③故答案为：3，4；
（3）①根据题意可得代入中，可以得到，即，由（2）可知函数在时，y取得最大值为4，
∴当时，，即m取得最大值6，∵，∴在m取得最大值6时，矩形的对角线长为．
②∵直线与坐标轴分别交于点A、B，∴点，点，设点，∴，点，∴，，∵四边形ABCD面积，由（2）得，当时，有最大值为4，即有最小值，∴四边形ABCD面积的最小值为．