2023年广东省深圳高级中学中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省深圳高级中学中考数学二模试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省深圳高级中学中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
A. 正三角形 B. 梯形 C. 正五边形 D. 正六边形
2. 38的结果为(    )
A. 4 B. 2 C. ±2 D. ±4
3. “无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”，据测定柳絮纤维的直径约为0.0000114m，将数据0.0000114用科学记数法表示为(    )
A. 114×10−4 B. 0.114×10−4 C. 1.14×10−4 D. 1.14×10−5
4. 某学校九年级(1)班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2.这组数据的平均数和中位数分别为(    )
A. 3，4 B. 3，3 C. 4，3 D. 4，4
5. 一元二次方程(a−2)x2+ax+1=0(a≠2)的实数根的情况是(    )
A. 有两个不同实数根 B. 有两个相同实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定
6. 如图，在平面直角坐标系，一次函数y1=kx+b与y2=mx(m>0)的函数图象交于A(−2,a)和B(1,b)两点，当y10)中，得k=xy=2×4=8；
故a=4，k=8．

(2)①由(1)知，B(2,4)，k=8，∴反比例函数解析式为y=8x，
当m=3时，
∴将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段CD，
∴D(2+3,4)，
即：D(5,4)，
∵DF⊥x轴于点F，交反比例函数y=8x的图象于点E，
∴E(5,85)，
∴DE=4−85=125，EF=85，
∴DEEF=12585=32；

②如图，∵将线段AB向右平移m个单位长度(m>0)，得到对应线段CD，

∴CD=AB，AC=BD=m，
∵A(0,8)，B(2,4)，
∴C(m,8)，D(m+2,4)，
∵△BCD是以BC为腰的等腰三角形，
Ⅰ、当BC=CD时，
∴BC=AB，
∴点B在线段AC的垂直平分线上，
∴m=2×2=4，
Ⅱ、当BC=BD时，
∵B(2,4)，C(m,8)，
∴BC= (m−2)2+(8−4)2，
∴ (m−2)2+(8−4)2=m，
∴m=5，
即：△BCD是以BC为腰的等腰三角形，满足条件的m的值为4或5．
 
【解析】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．
(1)先将点A坐标代入直线AB的解析式中，求出b，进而求出点B坐标，再将点B坐标代入反比例函数解析式中即可得出结论；
(2)①先确定出点D(5,4)，进而求出点E坐标，进而求出DE，EF，即可得出结论；
②先表示出点C，D坐标，再分两种情况：Ⅰ、当BC=CD时，判断出点B在AC的垂直平分线上，即可得出结论；Ⅱ、当BC=BD时，先表示出BC，用BC=BD建立方程求解即可得出结论．

22.【答案】