第三章代数式小结与思考-（苏科版）课件PPT

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第三章《代数式》小结与思考本章知识结构代数式用字母表示数代数式书写代数式的规范同类项去括号法则代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果。 概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项。 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ，字母和 不变括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 ；整式单项式：系数和次数多项式：项与次数不改变改变数值相同字母系数字母的指数整式的加减回顾与思考知识点一：代数式1.代数式的定义：用来表示数或数量关系的字母或式子。或不含等号（不等号）的式子。2.书写要求：①数与字母，字母与字母之间的“×”省略不写 或者用“·”代替。 ②数和字母相乘时，数字写在前。 ③式子中出现1或-1时，“1”省略不写。 ④带分数与字母相乘时要写成假分数。 ⑤字母之间的除法算式要写成分数的形式。 ⑥若式子后面又单位时，要把式子用括号括起来。D分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，进而判断即可。故答案选D例题精讲B分析：根据代数式的书写要求判断各项，即可求得答案.其中符合代数式书写要求的个数有4个．故选：B．分析：根据题意列式即可．解：（A）a与b的积的立方是（ab）3，故A错误；（B）x与y的平方差是x2-y2，故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x-5），故D错误，故选：C．C分析：利用倒数，以及相反数的定义求出x+y，ab的值，代入原式计算即可得到结果．解：根据题意得：ab=1，x+y=0，则原式=0-1=-1．故选：C．C类型四：代数式的求值例4 若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则：2（x+y）-ab的值为（　　）A．0 B．1 C．-1 D．不能确定 知识点二：整式和单项式1.整式的定义：单项式和多项式统称为整式。即分母中不含有字母的式子。2.单项式的定义：由数或字母的乘积所组成的式子。单个的数或单个的字母也是单项式。3.单项式的系数：单项式中单项式的数字因素部分是单项式的系数。4.单项式的次数：单项式中所有字母次数的和叫做单项式的次数。分析：根据整式的定义，整式的分母中不能含有字母，再结合题意即可得出答案；故答案选：CC分析：根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择。故选BB分析：根据单项式系数和次数的定义解答即可，解：A、单项式x的系数是1，次数是1；故A错误．B、单项式-3a的系数是-3，次数是1；故B错误．C、单项式-3×102a2b3的系数是-3×102，次数是5；故C错误．D、单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4；故D正确．故选：D．D类型三：单项式的系数和次数下列说法中，正确的是（　　）A．单项式x的系数是0，次数是0 B．单项式-3a的系数是-3，次数是0 C．单项式-3×102a2b3的系数是-3，次数是7 D．单项式-7x2y2的系数是-7，次数是4 知识点三：多项式1.多项式的定义：几个单项式的和的运算叫做多项式2.多项式的项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项。每一项包括前面的符号。3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，又叫指数。4.多项式的名称：根据多项式的项和次数把多项式命名为几次几项式。C分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可判断．解：A、相同字母的指数不同，则不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、正确；D、所含字母不同，则不是同类项，选项错误．故选：C分析：直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．解：A、多项式-3a2b+ab-2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是-3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：BB类型二：多项式的项、次数以及名称下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是（　　）A．最高次数是5 B．最高次项是-3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0 知识点五：合并同类项及整式的加减1. 合并同类项：一相加，两不变。即系数相加，字母及其字母次数不变。2. 去括号法则：括号前为正，去括号不变号；括号前为负，则去括号每一项均变符号。3. 整式的加减法则：先去括号，然后合并同类项。直到没有同类项可以合并为止。类型一：同类项的合并下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）A．3a+2b=5ab B．3x3y2-2x2y=xy C．3x2+2x3=5x5 D．4x2y-7yx2=-3x2y 分析：直接利用合并同类项法则计算得出答案．解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、3x3y2-2x2y，无法合并，故此选项错误；C、3x2+2x3，无法合并，故此选项错误；D、4x2y-7yx2=-3x2y，正确．故选：D．D类型二：整式的加减计算计算（1）（a-3b）-（3a-b）； （2）-3ab-2[（2a2-3ab+b）-3（a2-b）]．解：（1）原式=a-3b-3a+b=-2a-2b；（2）原式=-3ab-2（2a2-3ab+b-3a2+3b）=-3ab-4a2+6ab-2b+6a2-6b=3ab+2a2-8b．分析：先去括号，然后合并同类项即可．类型三：求代数式以及求代数式的值已知A=x2-2xy，B=y2+3xy．（1）求2A-3B？（2）若A-B+C=0，试求C？（3）若x=-2，y=-3时，求2A-B+C的值？解：（1）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，∴2A-3B=2（x2-2xy）-3（y2+3xy）=2x2-4xy-3y2-9xy=2x2-13xy-3y2；分析：（1）直接把A=x2-2xy，B=y2+3xy代入进行计算即可；（2）根据题意得出C的表达式，再去括号，合并同类项即可；分析：（3）把A、B、C的表达式代入，合并同类项后，把x=-2，y=-3代入进行计算即可解（3）∵A=x2-2xy，B=y2+3xy，C=y2+5xy-x2，∴2A-B+C=2（x2-2xy）-（y2+3xy）+（y2+5xy-x2）=2x2-4xy-y2-3xy+y2+5xy-x2=x2-2xy，当x=-2，y=-3，原式=4-2×6=-8解（2）∵A-B+C=0，∴C=B-A=（y2+3xy）-（x2-2xy）=y2+3xy-x2+2xy=y2+5xy-x2类型四：根据错解求正确的代数式李可同学欲将一个多项式加上2xy-3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为-6xy+8yz-9，请你求出正确的答案.分析：用这个多项式加上-6xy+8yz-9，求出这个多项式的式子，然后用这个多项式再减去-6xy+8yz-9，求出结果即可．解：-6xy+8yz-9+2（2xy-3yz+4）=-6xy+8yz-9+4xy-6yz+8=-2xy+2yz-1类型五：与字母或项无关求值已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值分析：求出3A+6B的表达式，再令a的系数等于0，求出b的值即可．谈谈这一节课你有哪些收获？课堂小结