2023九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第3课时圆心角弧弦弦心距间关系上课课件新版沪科版

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第3课时 圆心角、弧、弦、弦心距间关系新课导入问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题2：把圆绕着圆心旋转一个任意角度，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心思考圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角∠AOB为圆心角判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.【对应练习】 如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A'OB' AB＝A'B'BA探究圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等. 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？思考同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等， 所对的弦相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．例4 已知：如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上.求证：∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．证明 连接OA、OB、OC.∵ AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠COA = ×360°=120°·ABCO例6 如图，AB、CD为⊙O的两条直径，CE为⊙O的弦，且CE∥AB， 为40°，求∠BOD的度数.解 连接OE.·ABCODE随堂练习1.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE,∠AOE=72°，则∠COD的度数是( )A．36° B．72° C．108° D．48°A⌒⌒⌒2.如图，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度数.解：∵AB=AC，∴AB=AC.∴∠B=∠C=75°，∴∠A=180°-∠B -∠C=30°.⌒⌒⌒⌒3.如图，在⊙O中，AD=BC，求证：AB=CD.证明：∵AD=BC.∴AD=BC.∴AD+AC=BC+AC,即CD=AB.∴AB=CD.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒课后小结