2023年中考数学真题分项汇编专题08 不等式（组）及其应用（2份打包，原卷版+解析版）

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专题08 不等式（组）及其应用

一、单选题
1．（2023·内蒙古·统考中考真题）关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（    ）
  
A．3 B．2 C．1 D．0
2．（2023·湖南常德·统考中考真题）不等式组的解集是(   )
A． B． C． D．
3．（2023·湖北·统考中考真题）不等式组的解集是（    ）
A． B． C． D．
4．（2023·广东·统考中考真题）一元一次不等式组的解集为(   )
A． B． C． D．
5．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（    ）．
A． B．
C． D．
6．（2023·浙江宁波·统考中考真题）不等式组的解在数轴上表示正确的是(   )
A．   B．   C．   D．  
7．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
8．（2023·四川遂宁·统考中考真题）若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是（    ）
A． B． C． D．

二、填空题
9．（2023·全国·统考中考真题）不等式的解集为__________．
10．（2023·辽宁大连·统考中考真题）的解集为_______________．
11．（2023·四川乐山·统考中考真题）不等式的解集是__________．
12．（2023·黑龙江·统考中考真题）关于的不等式组有3个整数解，则实数的取值范围是__________．
13．（2023·广东·统考中考真题）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折．
14．（2023·山东聊城·统考中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是______．
15．（2023·湖南·统考中考真题）关于的不等式的解集为_______．
16．（2023·山东滨州·统考中考真题）不等式组的解集为___________．
17．（2023·浙江温州·统考中考真题）不等式组的解是___________．
18．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组，至少有2个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是___________．
19．（2023·四川泸州·统考中考真题）关于，的二元一次方程组的解满足，写出的一个整数值___________．
20．（2023·四川凉山·统考中考真题）不等式组的所有整数解的和是_________．
21．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________．

三、解答题
22．（2023·湖南·统考中考真题）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
  




23．（2023·山东·统考中考真题）解不等式组：．





24．（2023·福建·统考中考真题）解不等式组：





25．（2023·湖北武汉·统考中考真题）解不等式组请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得________；
(2)解不等式②，得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
  
(4)原不等式组的解集是________．




26．（2023·浙江·统考中考真题）解一元一次不等式组：．




27．（2023·湖南永州·统考中考真题）解关于x的不等式组



28．（2023·江苏苏州·统考中考真题）解不等式组：




29．（2023·湖南·统考中考真题）解不等式组：




30．（2023·湖南岳阳·统考中考真题）解不等式组：




31．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．




32．（2023·上海·统考中考真题）解不等式组




33．（2023·甘肃武威·统考中考真题）解不等式组：



34．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同：3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售多元．
(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？
(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于万元，则至少销售甲种电子产品多少件？





35．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．
(1)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？
(2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．





36．（2023·广东深圳·统考中考真题）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？



37．（2023·河南·统考中考真题）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．





38．（2023·湖北荆州·统考中考真题）荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进，两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购种的件数是630元采购种件数的2倍，种的进价比种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购种的件数不低于390件，不超过种件数的4倍．
(1)求，饰品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购种超过150件时，种超过的部分按进价打6折．设购进种饰品件，
①求的取值范围；
②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．






39．（2023·山东聊城·统考中考真题）今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：
票的种类
A
B
C
购票人数/人
1~50
51~100
100以上
票价/元
50
45
40
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．
(1)求两个旅游团各有多少人？
(2)一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？





40．（2023·湖南·统考中考真题）低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．低碳环保，绿色出行成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台元，乙型自行车进货价格为每台元．该公司销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元，销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元．
(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？
(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共台，且资金不超过元，最少需要购买甲型自行车多少台？







41．（2023·山西·统考中考真题）风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．
  
(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；
(2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？




42．（2023·天津·统考中考真题）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________________；
(2)解不等式②，得________________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
  
(4)原不等式组的解集为________________．


43．（2023·湖南怀化·统考中考真题）某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满．
(1)求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？
(2)若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？




44．（2023·江西·统考中考真题）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．
(1)求该班的学生人数；
(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？




45．（2023·云南·统考中考真题）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元．
(1)求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格；
(2)若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？


46．（2023·四川眉山·统考中考真题）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．
(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元：
(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？




47．（2023·四川凉山·统考中考真题）凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区．经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销．在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元人民币．
(1)求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？
(2)一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？




48．（2023·四川广安·统考中考真题）“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱种盐皮蛋和6箱种盐皮蛋共需390元；若购买5箱种盐皮蛋和8箱种盐皮蛋共需310元．
(1)种盐皮蛋、种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？
(2)若某公司购买两种盐皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．