浙江省湖州市德清县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份浙江省湖州市德清县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了一元二次方程的根的情况为，如图，将两个等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。

德清县2022学年第二学期期末调研测试试题卷
八年级数学
友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选．错选均不给分．
1．在下列图形中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．如图，DE是的中位线，若，则DE的长是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列运算结果正确的是（）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数（，为常数）的图象上，则（）
A． B． C． D．
5．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位，环2）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

9
9
9
9

1.6
1.2
3
0.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．一元二次方程的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数报
7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知，的周长比的周长小3cm．则AD的长度为（）

A．8cm B．5cm C．3crn D．2cm
8．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从50m高空抛物到落地所需时间为．从100m高空抛物到落地所需时间为，则的值是（）
A． B． C． D．2
9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过的顶点B．若轴，点A的坐标为，的面积为3.5．则k的值为（）

A．6.5 B．7 C．13 D．14
10．如图，将两个等腰直角三角形（和）拼接在正方形ABCD内部，其中，下列结论：①四边形AECF是平行四边形：②是直角三角形；③若，则．其中正确结论的编号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．使代数式有意义的x的取值范围是______．
12．四边形的内角和是______度．
13．若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______．
14．如图，E是平行四边形ABCD内一点，是正三角形，连结AE，DE，若，，且，，则AB的长是______．

15．如图，一次函数（和b均为常数且）与反比例函数（为常数且）的图象交于A，B两点，其横坐标型1和2.5，则关于x的不等式的解集是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，k是常数）在第一象限部分的图象与矩形OABC的两边AB和BC分别交于D，F两点，将沿OD翻折得到，DE的延长线恰好经过点C．若，则的值是______．

三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（6分）计算：
（1） （2）．
18．（6分）解方程：
（1） （2）
19．（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（顶点均在格点上）．

（1）在图甲中面一个菱形ABCD；
（2）在图乙中画一个平行四边形ABCD．使得平行四边形ABCD的面积为12．
20．（8分）某校在“书籍授受知识，文明启迪智慧”系列读书活动中，为了解学生参加读书活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项目数量．根据统计的结果，绘制出如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为______人，图中m的值为______．
（2）求被调查学生参加活动的项目数量的平均数和中位数．
21．（8分）如图，在中，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若，，求AD的长．

22．（10分“杭州亚运•三人制篮球”赛将于9月25－10月1日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10件．
（1）若降价5元，求平均每天的销售数量；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为6000元？
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（，k为常数，）的图象经过正方形ABCO的顶点B，点A的坐标是．点D在线段OA上，点E在射线OC上，以BD，DE为边的平行四边形BDEF的顶点F恰好在该反比例函数的图象上．
（1）求k的值；
（2）若点D的坐标是，求点E的坐标；
（3）如图2，当点E在OC的延长线上时，连结BE，若，，求点D的坐标

24．（12分）已知菱形ABCD和等边，．
（1）当E，F分别在（CA，CB的延长线上时（如图1），连结AF，DE．
①求证：；
②连结DF，交AB于点N（如图2），取AE的中点M连结MN．若，求MN的长；
（2）当点F在DA的延长线上时（如图3），连结AE，DE，分别取AE，DF的中点M，N，连结MN．若，，求MN的长．

2022学年第二学期期末调研测试八年级数学
参考答案与评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
A
D
C
A
C
C
D
二、填空题（每题4分，共24分）
11． 12．360 13． 14．
15．或 16．
三、解答题（66分）
17．（1）
（2）
18．（1）

，．
（2）

，．
19．每小3分

20．每个答案2分
（1）本次接受调查的学生人数为40人，图中m的值为10，
（2）平均数为2，中位数为2．
21．（1）∵四边形ABDE是平行四边形，∴，
∵D为BC中点，∴，∴四边形ADCE是平行四边形，
∵，D为BC中点，∴，∴平行四边形ADCE是是矩形；
（2）∵四边形ADCE是矩形∴
∵，∴是等边三角形，∴，
∵∴
22．（1）平均每天的销售数量（件）
（2）解：设每件商品降价x元，则，解得，，
答：当每件商品降价10或20元时，该商店每天销售利润为6000元．
23．（1）∵四边形ABCO是正方形，点A的坐标是∴，
即点B的坐标是∴
（2）过点F作轴于点G，∵四边形ABCO是正方形，
∴，，
∴，，
∵四边形BDEF是平行四边形，∴，，∴∴
∴∴，
当时，，解得∴
∴即点E的坐标

（3）过点F作轴于点G，易证
则，
设，则代入反比例函数得
解得，（舍去），∴，即点D的坐标．

24．（1）①∵四边形ABCD是菱形∴，∵∴是等边三角形
∴
∵是等边三角形，∴，∴∴
②连结EB，∵，，∴，
∵，∴，∴∴
∵M是AE中点∴MN是的中位线∴，
∵是等边三角形，∴，
∴，∴

（2）过点C作于点G，取EF的中点Q，连结QM，QN，
∵是等边三角形，∴，
∴∴
∵∴
又∵，，∴∴
∵QM是的中位线，QN是的中位线
∴，∴
∵∴
∵，∴
∵，∴∴是等边三角形，∴．