第11章 一元一次不等式(组)及应用复习 -（苏教科）课件PPT

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　 中考题赏析 —— 一元一次不等式(组)及应用复习（1）学习目标2. 能运用不等式的基本性质熟练解一元一次不等式(组)，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集，会用数轴确定一元一次不等式组的解集．3. 能根据题中的条件，找出一元一次不等式（组）的特殊解或待定字母的取值．1. 通过知识梳理，理解、掌握本章知识点，熟练掌握不等式的基本性质．学习重点：熟练掌握不等式的基本性质，熟练解一元一次不等式（组).学习难点：会找出一元一次不等式（组）的特殊解或待定字母的取值．知识梳理1. 不等式的相关概念：(1) 用“>”“<”等不等号表示____________的式子，叫做不等式．(2) 使不等式成立的__________的值叫做不等式的解．(3) 一个不等式的___________，组成这个不等式的解集．(4) 求不等式的 的过程叫做解不等式．不等关系未知数所有的解解集知识梳理2. 不等式的性质：数或同一个整式正数不变不变负数改变知识梳理3. 一元一次不等式： 只含有 个未知数，且未知数的次数是____，系数不等于0的不等式．4. 一元一次不等式组： 几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组．一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集．一1含有同一个未知数的一次不等式公共部分知识梳理5. 解一元一次不等式的基本步骤： (1) 去分母； (2) ； (3) ；(4) ；(5) 系数化为1. 在(1)(5)的变形中要注意不等式的性质2的正确应用． 求一元一次不等式组的解集，应先分别求出 ，再求出它们的 部分，就得到一元一次不等式组的解集．去括号 移项合并同类项各个不等式的解集公共6. 一元一次不等式组的解集：知识梳理7. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况(a－3y，则下列不等式一定成立的是( ) A. x＋y>0 B. x－y>0 C. x＋y<0 D. x－y<0A 运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质2的正确运用，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，那么不等号的方向要改变．误区警示考点二 用数轴表示不等式(组)的解集 先求出不等式(组)的解集，再在数轴上表示出解集，注意实心点与空心圈的区别．思路点拨课堂探究例2 (1) (2017·安徽)不等式4－2x>0的解集在数轴上表示为( )A B C D(2) (2017·湘潭)不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B C DDB方法归纳 在数轴上表示不等式的解集需要遵循的规律是大于时向右，小于时向左；不等式的解集含有等号时这个点用实心点表示，否则用空心圈表示．考点三 一元一次不等式(组)的解法 按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的基本步骤求出不等式的解集．思路点拨课堂探究例3 (2017·镇江)解不等式： . 误区警示 在去分母和系数化为1时，如果不等式两边同时乘或除以一个负数，不等号要变号．利用不等式的基本性质进行变形时，要注意去括号、移项过程中各项的符号及不等号的变化．在把未知数系数化为1时，若系数为正，则不等号的方向不变；若系数为负，则不等号的方向必须改变．去分母时还要防止漏乘常数项.考点三　一元一次不等式(组)的解法 先求出每个不等式的解集，再找出解集的公共部分，这一部分就是不等式组的解集，最后将这个公共部分在数轴上表示出来．思路点拨课堂探究例4 (2017·天门)解不等式组： 并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．方法归纳 求不等式组的解集就是求组成不等式组的几个不等式的解集的公共部分，而确定解集的公共部分可以利用数轴，也可以利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了”进行验证．在数轴上表示解集时要注意实心点与空心圈的区别．考点四　确定不等式(组)的特殊解 先分别解不等式组中的每个不等式，然后确定解集的公共部分，最后在解集中求整数解．思路点拨课堂探究例5 (2017·乐山)求不等式组 的所有整数解．方法归纳 不等式(组)的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式(组)的解集，然后找到相应答案．考点五　利用不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围 根据“同小取小”确定k的取值范围，要注意能不能取等号．思路点拨课堂探究例6 (2017·泰安)不等式组 的解集为x<2，则k的取值范围为 （ ） A. k>1 B. k<1 C. k≥1 D. k≤1C误区警示 对于这类题我们可用解不等式组的口诀来求解不等式组中参数的取值范围，而最容易出错的地方是不知是否带等号．一般地，我们先设定能带等号，再看是否满足题意，若不满足题意，则这个等号一定要舍去．考点五　利用不等式(组)的解集确定字母的值或取值范围 先确定关于x的不等式组的解集，再结合满足该范围内的整数解的个数恰有两个这个条件，在确定的范围内确定a的取值范围．思路点拨课堂探究例7 (2017·黄石)已知关于x的不等式组 恰有两个整数解，求实数a的取值范围．方法归纳 解含有参数的不等式需要按以下几个步骤：(1)解不等式或不等式组，含有参数的也要解，把参数当已知数来解，这是必不可少的步骤；(2) 借助数轴，形象准确地把握不等式组有解、无解及有几个整数解的问题；(3) 注意端点值，这类问题一般都与端点有关，一是用数轴来说明，二是进行检验，有(无)端点是否满足题意．考点六　不等式(组)与方程(组)的综合应用 按常理应先解出方程组中的x，y的值，但仔细观察条件中的方程组与不等式，发现只要将方程组中两式相加即可建立两者间的联系，更方便地解决问题．思路点拨课堂探究例8 (2017·宜宾)若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y>0，则m的取值范围是 ．m>-2方法归纳 对于方程组与不等式的综合应用，一般思路是求出方程组的解，再代入不等式中求解．同时，也应仔细观察方程组的特点，有时可将方程组中的两个方程相加或相减来解决问题．学习反馈 1. (2017·眉山)不等式 的解集是( )A. B.x＜-1 C. D.x＞-1 2. (2017·杭州)若x＋5>0，则( )A. x+1＜0 B.x-1＜0 C. D.-2x＜12 3. (2017·威海)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C DADB学习反馈 4. (2017·金华)若关于x的一元一次不等式组 的解集是x<5， 则m的取值范围是( ) A. m≥5　 B. m>5　　 C. m≤5　　 D. m<5A5. (2017·贵阳)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 ．x≤26. (2017·广安)不等式组 的解集为 . 1x－2，x<2(2) ,2m－mx>x－2，∴ (m＋1)x<2(m＋1)．当m≠－1时，不等式有解；当m>－1时，原不等式的解集为x<2；当m<－1时，原不等式的解集为x>2课堂再思考 1.结合课堂中的考点内容的复习，当我们遇到有关一元一次不等式（组）问题时，解题的一般思路怎样？应注意什么问题？ 2.我们在找一元一次不等式（组）的特殊解或待定字母的取值时，应如何破解？又应注意什么问题？作 业 《课时作业》第11章复习题.课后自主探究 1.若关于的不等式组 无解，求a的取值范围.2.解不等式|x-1|＞5．