第4课 有理数的大小比较-2023-2024学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版）

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第4课  有理数的大小比较  学习目标1.掌握有理数的大小比较法则.2.会比较有理数的大小，并能正确用“>”或“<”连接.3.初步会进行有理数大小比较的推理和书写.  知识点01   有理数的大小比较1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．2. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 考点01   利用数轴比较有理数的大小【典例1】在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来．|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2． 【即学即练1】在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．﹣（﹣5），﹣|﹣2.5|，﹣4，．各数从小到大排列：　             　． 考点02 利用绝对值比较两个负数的大小【典例2】比较下列每对数的大小：与，与，与，与 【即学即练2】比较下列各组数的大小（1）﹣（﹣）与﹣|﹣|；（2）﹣|﹣（﹣）|与﹣． 题组A  基础过关练1．下列四个数中，最大的负整数是（　　）A．﹣1.5 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列各数中，最小的数是（　　）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣23．如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（　　）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c4．比较大小：　　．5．任意写出一个绝对值大于1的负有理数 　　．6．画出数轴，并解决下列问题：（1）把4，﹣3.5，，，0，2.5表示在数轴上．（2）请将上面的数用“＜”连接起来；（3）观察数轴，写出绝对值不大于4的所有整数．7．利用绝对值比较下列各组数的大小（1）﹣9和﹣8                   （2）﹣0.6和．  题组B  能力提升练8．以下各数中绝对值最小的数是（　　）A．0 B．1 C．﹣0.5 D．﹣29．下列四个数字，相反数最大的是（　　）A．4 B．﹣4 C． D．﹣10．四个数﹣1，0，1，中最大的数是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．11．下列式子中，正确的是（　　）A．﹣|﹣8|＞7 B．﹣6＜|﹣6| C．﹣|﹣7|＝7 D．|﹣10.5|＜10.5 12．用“＞”“＜”或“＝”填空：　　；    　　；   ﹣2　   　﹣2.3．13．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系　   　．14．在数轴上标出下列各数所对应的点，再用“＜”把它们连接起来．（1）2；（2）﹣2.5；（3）3的相反数；（4）绝对值等于1的数． 题组C  培优拔尖练15．在0，﹣1，﹣，﹣5这四个数中，比﹣2小的数是（　　）A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣516．已知点M、N、P、O在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q17．已知a＝﹣，b＝﹣2，c＝0.01，则a、b、c的大小关系是（　　）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a18．大于﹣4.6而小于2.5的整数有 　　个．19．定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝　　．20．补全如图的数轴，并在数轴上标出绝对值大于1且小于4的所有负整数对应的点．