浙教版七年级上册第3章 实数3.3 立方根精品精练

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第14课 立方根

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学习目标
1.了 解立方根的概念,会用根号表示.
2.理解立方根的相关事实.
3.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根.

知识精讲


知识点01 立方根的概念及性质
1.立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也叫做三次方根.
2.开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
3.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0.
能力拓展
考点01
【典例1】求下列各数的立方根
（1）729 （2）﹣4（3）﹣（4）（﹣5）3
【即学即练1】求下列各数的立方根．
（1）0.001； （2）10﹣6； （3）8000； （4）﹣．

分层提分


题组A 基础过关练
1．的立方根为（　　）
A． B． C． D．
2．﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣512
3．一个正方体的体积为V，它的棱长是（　　）
A．V的平方 B．V的平方根 C．V的立方 D．V的立方根
4．计算正确的是（　　）
A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣2 D．±＝±4
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣1是1的平方根 B．﹣1是1的算术平方根 C．﹣1是1的立方根 D．﹣1没有立方根
6．下列结论正确的是（　　）
A．9的平方根是3 B．＝±4 C．＝﹣1 D．±2是8的立方根
7．216的立方根是 　　．
8．（1）＝　　；（2）丨﹣丨＝　　；（3）＝　　；（4）＝　　．
9．化简：＝　　；±＝　　；＝　　．
10．计算下列各式的值．
（1）±； （2）； （3）；
11．求下列各数的立方根．
（1）64 （2） （3） （4）（﹣5）3．
题组B 能力提升练
12．下列说法中，不正确的是（　　）
A．的立方根是±2 B．的立方根是2
C．的立方根是2 D．的立方根是﹣2
13．立方根与它本身相同的数是（　　）
A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．0
14．如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
15．﹣64的立方根与的平方根之和是（　　）
A．﹣7 B．5 C．﹣13或5 D．﹣1或﹣7
16．计算：
① ②﹣ ③+．
17．求下列各式中的x
（1）x2＝81； （2）8x3+1＝0．

题组C 培优拔尖练
18．如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
19．已知＝x﹣1，则x2﹣x的值为（　　）
A．0或1 B．0或2 C．0或﹣1 D．0或±1
20．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m＝27时，输出n的值等于（　　）

A．3 B． C． D．
21．已知+（b﹣2）2＝0，那么的平方根是（　　）
A．2 B．±4 C．±2 D．±2
22．（1）＝　　，＝　　，＝　　，＝　　，＝　　，对于任意实数a，猜想＝　　．
（2）＝　　，＝　　，＝　　，＝　　，＝　　，对于任意数a，猜想＝　　．
23．已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求：
（1）x、y的值；
（2）3x﹣2y﹣2的平方根．