广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含解析）

这是一份广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含解析），共8页。试卷主要包含了下列四个图形中，与是对顶角的是，如图1，，，则的度数是，若则下列式子错误的是等内容，欢迎下载使用。

凤山县2023年春季学期七年级数学期考试题
（考试时间：120分钟，总分120分）
注意：1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为120分，考试用时120分钟。
2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.每小题都给出代号为A.B.C.D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑。）
1.下列命题，属于真命题的是（）
A.同旁内角互补 B.0没有平方根
C.4的平方根是2 D.同位角相等，两直线平行
2.下列方程中，二元一次方程的个数有（）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列四个图形中，与是对顶角的是（）

A B C D
4.如图1，，，则的度数是（）

A.130° B.110° C.100° D.70°
5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）
A.了解某班同学“跳绳”的成绩 B.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
C.了解全市中学生的睡眠情况 D.了解某市每天的流动人口数
6.若则下列式子错误的是（）
A. B. C. D.
7.用加减法解方程时，下列四种变形中正确的是（）
A. B. C. D.
8.如果点在第四象限，则y的取值范围是（）
A. B. C. D.
9.一块直角三角板按如图2所示的方式放置在一张长方形纸条上，若，则的度数为（）

A.28° B.56° C.36° D.62°
10.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）
A.向上平移了5个单位长度 B.向下平移了5个单位长度
C.向右平移了5个单位长度 D.向左平移了5个单位长度
11.已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则的平方根为（）
A.2 B.4 C. D.
12.如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）
13.若，则______.
14.如图3，运动会上，小刚以直线AB为起跳线，两脚后端落在点P处，测得，，则小刚的真实成绩为______m.

15.如图4，，，则______.

16.小明准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小明最多能买______瓶甲种饮料。
17.如果是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______.
18.如图5，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为______.

三、解答题（本大题共8小题，共72分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。）
19.（每小题3分，共6分）计算：
（1） （2）
20.（每小题4分，共8分）解下列方程组
（1）（用代入消元法） （2）（用加减消元法）
21.（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.

22.（10分）如图6，在方格纸中（小正方形的边长为1），的三个顶点均为格点，将沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的，并直接写出点，，的坐标；
（2）连接，，求四边形的面积。
23.（10分）某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将它们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如图7、图8所示的两幅尚不完整的统计图。

解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是______，请补全频数分布直方图。
（2）C组学生所占的百分比为______，在扇形统计图中D组的圆角是______°
（3）请你估计该校九年级体重超过60kg的学生大约有多少。
24.（10分）如图9，已知，.

（1）求证：；
（2）若AC平分，于点E，，求的度数。
25.（10分）佳明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题。

（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高______cm；
（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？
26.（10分）如图11，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点C作轴于点B.

（1）求A，C两点的坐标；
（2）如图12，若过点B作交y轴于点D，且AE，DE分别平分，，问与的数量关系，并说明理由；
（3）在第（2）问的条件下，求的度数。
2023年春季学期七年级数学期末考试参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.D 10.A
11.C 12.A
二、填空题（每小题2分，共12分）
13. 14.5.15 15.110 16.3
17. 18.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19.（每小题3分，共6分）
（1）解：原式…………………………2分
………………………………3分
（2）解：原式………………2分

……………………3分
20.（每小题4分，共8分）
（1）解：由①得③……………………1分
把③代入②得，
……………2分
把代入③：………3分
∴原方程组的解是………………4分
（2）解：①+②得：
……………………………………2分
把代入①得：
…………………………3分
∴原方程组的解是…………………………4分
21.（8分）
解：解不等式①得…………………………2分
解不等式②得…………………………4分
∴此不等式组的解集为……………………6分
不等式组解集在数轴上表示如图（图略）……8分
22.（10分）
解：（1）图略……………………3分
………6分
（2）图略……………………7分
四边形面积为：………………10分
23.（10分）
（1）50条形图为12人（图略）（每空1分）
（2）32% 72（每空2分）
（3）解：（人）………………（3分）
答：该校九年级体重超过60kg的学生约有360人。（1分）
24.（10分）
解：（4分）（1）∵
∴……………………1分
∵
∴…………………………2分
∴…………………………3分
∴…………………………4分
（2）（6分）∵AC平分，
∴……………………1分
由（1）得：
∴…………………………2分
∵于点E
∴…………………………3分
∵
∴…………………………5分
∴……………………6分
25.（10分）
解：（1）2 3（4分）
（2）解：设应放入大球x个，小球y个；依题意列方程得…5分
……………………8分
解方程组得……………………9分
答：应放入大球4个，小球6个……………………10分
26.（10分）
解：（1）∵
∴，…………………………1分
∴，
∴ ……………………2分
（2），理由如下，………………3分
设AC与y轴相交于P点
∵
∴……………………4分
又∵x轴轴
∴
∴
∴…………………………5分
（3）作（图略）（有多种方法）
∴
又∵
∴
∴……………………7分
由（1）得
∴……………………8分
∵AE、DE分别平分，
∴，
∴
∴
∴…………………………10分