2022-2023学年山东省临沂市沂河新区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省临沂市沂河新区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省临沂市沂河新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列二次根式为最简二次根式的是(    )
A. 12 B. 0.3 C. a2+1 D. 3a2
2. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是(    )
A. 2， 3， 5 B. 3，4，5 C. 9，12，15 D. 7，24，25
3. 下列计算正确的是(    )
A. 2 5+3 2=5 7 B. 3 2×3 5=3 10
C. 5 2− 2=5 D. 8÷ 2=2
4. 一次函数y=x−1的图象经过第象限．(    )
A. 一、三、四 B. 一、二、三 C. 一、二、四 D. 二、三、四
5. 下列命题中，真命题是(    )
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2=(2−x−)2+(3−x−)2+(3−x−)2+(4−x−)2n，由公式提供的信息，则下列说法错误的是(    )
A. 样本的容量是4 B. 样本的中位数是3
C. 样本的众数是3 D. 样本的平均数是3.5
7. 已知点A(−1,0)，B(0,−3)，点C(2,−2)，过点C作x轴的平行线交直线AB于点D，则线段CD的长为(    )
A. 13 B. 2 C. 73 D. 11
8. 如图，点E，F在正方形ABCD内部且AE⊥EF，CF⊥EF，已知AE=4，EF=3，FC=5，则正方形ABCD的边长(    )
A. 2 5
B. 3 5
C. 2 10
D. 3 10
9. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(    )






A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形
D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形
10. 如图，一架3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，M为AB中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时，OM的长度将(    )
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 先变大后变小
11. 若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a−3；⑤不等式0113，
∴x113．

(2)①y=|x+2|=x+2(x≥−2)−2−x(x0时，则y=a，则两图象有2个交点． 
【解析】(1)根据新定义解答即可；
(2)①根据新定义解答，并函数函数图象即可；②分情况讨论即可．
此题考查了一元一次不等式的解法，弄清题中的新定义是解本题的关键．

23.【答案】解：(1)如图2，过点B作BE⊥y轴于E，

∵点C的坐标为(0,−1)，A点的坐标为(2,0)，
∴OC=1，OA=2，
∵等腰Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，
又∵BE⊥y轴，y轴⊥x轴，
∴∠BEC=∠AOC=∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACO=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACO=∠CBE，
在△CEB和△AOC中，
∠BEC=∠AOC∠CBE=∠ACOBC=AC，
∴△CEB≌△AOC(AAS)，
∴BE=OC=1，CE=AO=2，
∴OE=CE−OC=2−1=1，
∴B(−1,1)；
(2)如图3，过点B作BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴交于点D，

∵∠CAB=45°，
∴BC=AB，
由(1)的模型可得△BCD≌△ABO，
∵y=2x+4与x轴的交点B(−2,0)，A(0,4)，
∴CD=2，BD=4，
∴C(−6,2)，
设直线l2的解析式为y=kx+b，
∴−6k+b=2b=4，
解得k=13b=4，
∴y=13x+4；
(3)点A，P，Q能构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，理由如下：
如图5，Q点在AB上方，

由(1)的模型可得，△AEQ≌△QFP，
∴AE=FQ，EQ=PF，
∵B(6,4)，
∴OA=4，CO=6，
∵点Q(a,a+2)，
∴EQ=PF=a，AE=FQ=a+2−4=a−2，
∵EQ+FQ=6，
∴a+a−2=6，
解得a=4． 
【解析】(1)如图1，过点B作BE⊥y轴于E.证明△CEB≌△AOC(AAS)推出BE=OC=1，CE=AO=2，可得B(−1,1)；
(2)过点B作BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴交于点D，由(1)的模型可得△BCD≌△ABO，求出C(−6,2)，再由待定系数法求函数的解析式即可；
(3)当Q点在AB上方时，推导出EQ=PF=a，AE=FQ=a+2−4=a−2，然后结合EQ+FQ=6，解得a=4．
本题属于一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形性质和判定，坐标与图形性质等知识；解题的关键是正确添加辅助线构造全等三角形，运用面积法解决问题，属于压轴题．