2023年山东省泰安十五中中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年山东省泰安十五中中考数学模拟试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各组数中，相等的是( )
A. −9和−19B. −|−9|和−(−9)
C. 9和|−9|D. −9和|−9|
2. 下列计算正确的是( )
A. (a2b)2=a2b2B. a6÷a2=a3
C. (3xy2)2=6x2y4D. (−m)7÷(−m)2=−m5
3. 某种冠状病毒的平均直径是125nm，而1nm=10−9m，则125nm用科学记数法表示是( )
A. 1.25×10−9mB. 12.5×10−8mC. 1.25×10−7mD. 0.125×10−6m
4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5. 某校一九年级毕业班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是( )
A. 85分，90分B. 90分，90分C. 90分，95分D. 95分，95 分
6. 如图，直线a//b，CD⊥AB于点D，若∠1=40°，则∠2为( )
A. 140°
B. 130°
C. 120°
D. 50°
7. 如图，已知▱AOBC的顶点O(0,0)，A(−1,2)，点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为( )
A. ( 5−1,2)B. ( 5,2)C. (3− 5,2)D. ( 5−2,2)
8. 如图，抛物线y=14x2−4与x轴交于A、B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是( )
A. 25B. 52C. 3D. 72
9. 如图，函数y=ax2−2x+1和y=ax−a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10. 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA=OB=OC=2，则这朵三叶花的面积为( )
A. 3π−3
B. 3π−6
C. 6π−3
D. 6π−6
11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OG⊥AB，垂足为G，延长GB至点E，使得GE=BC，连接OE交BC于点F.若AB=12，BC=8，则BF的长为( )
A. 1B. 12C. 32D. 2
12. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，在下列结论中：其中正确的结论有( )
①abc>0；
②a−b+c>0；
③ax2+bx+c+1=0有两个相等的实数根；
④−4a0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象应该开口向上，对称轴为直线x=−−22a>0，故该选项错误；
D、由一次函数y=ax−a的图象可得a>0，此时二次函数y=ax2−2x+1的图象应该开口向上，故该选项错误．
故选B．
本题考查二次函数以及一次函数的图象．
可先根据一次函数的图象判断a的正负，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可．
10.【答案】B
【解析】解：如图所示：弧OA是⊙M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，
由题意知：∠AMO=90°，AM=OM
∵AO=2，∴AM= 2．
∵S扇形AMO=14×π×MA2=12π．
S△AMO=12AM⋅MO=1，
∴S弓形AO=12π−1，
∴S三叶花=6×(12π−1)
=3π−6．
故选：B．
先算出16三叶花即一个小弓形的面积，再算三叶花的面积．一个小弓形的面积=扇形面积−三角形的面积．
本题考查了扇形的面积、直角等腰三角形的面积、弓形的面积等知识点．解决本题的关键是根据弦长得到圆的半径．
11.【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，∠ABC=∠CBE=90°，
∵OG⊥AB，
∴OG//BC，
∴AG=BG=6，
∴OG=12BC=4，
∵GE=BC=8，
∴BE=GE−BG=8−6=2，
∵BF//OG，
∴△BEF∽△GEO，
∴BFGO=BEGE，
∴BF=BE⋅GOGE=2×48=1．
故选：A．
由矩形的性质得OA=OC，得OG为△ABC的中位线，进而证明△BEF∽△GEO，由相似三角形的比例线段求得结果．
本题主要考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，相似三角形的性质与判定，关键是证明三角形相似．
12.【答案】C
【解析】解：抛物线开口向上得a>0，对称轴在y轴的右侧，a、b异号，因此b0，即a−b+c>0，故②符合题意；
由图象可知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=−1有两个不同交点，即ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根，因此③不符合题意；
由1