2023年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年云南省楚雄州楚雄市中考数学二模试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在2021年发布的国际学术杂志《Nature》上了解到，当前垂直型晶体管已经可以使芯片工艺级别达到0.00000000065m，数据0.00000000065用科学记数法可表示为( )
A. 65×l0−9B. 6.5×10−10C. 6.5×l0−11D. 0.65×10−9
2. 下列实数中，是负数的是( )
A. −1B. 0C. 12D. 3
3. 如图，直线AB，CD交于点O.射线OM平分∠AOC，若∠BOD=48°，则∠BOM等于( )
A. 96°
B. 132°
C. 146°
D. 156°
4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
5. 十边形的内角和为( )
A. 1800°B. 1620°C. 1440°D. 1260°
6. 下列运算正确的是( )
A. 2 3− 3=2B. (a+1)2=a2+1
C. (a2)3=a5D. 2a2⋅a=2a3
7. 下列说法正确的是( )
A. 为了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查
B. 掷一枚质地均匀的硬币，一定出现正面朝上
C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，两组数据的方差S甲2=4.5，S乙2=1.03，则乙组数据较稳定
D. 某位同学投篮球的命中率为0.6，说明他投篮10次，一定能命中6次
8. 按一定规律排列的单项式：a3，−a25，a39，−a417，…，第n个单项式是( )
A. (−1)nan2n+1B. (−1)nan2n+1+1C. (−1)n+1an2n+1D. (−1)n+1an2n+1+1
9. 如图，在正方形网格中.每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正切值是( )
A. 55
B. 15
C. 2 55
D. 12
10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E是CD上一点，BE⊥AC于点F，则CF的长是( )
A. 95B. 94C. 53D. 54
11. 若扇形的圆心角为120°，半径为32，则它的弧长为( )
A. 32πB. 2πC. 3πD. π
12. 已知m2+1m2=2(m>0)，则代数式m2−2m+5=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 要使分式53x+6有意义，则x的取值范围为______ ．
14. 如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，点B的坐标是(3,4)，AB⊥y轴，△OAB的面积为16，则k的值是______ ．
15. 分解因式：x3−2x2+x=______．
16. 若关于x的一元二次方程mx2+2x−1=0有两个实数根，则实数m的取值范围为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：13 27−2−2+(π−5)0+| 3−3|．
18. (本小题6.0分)
如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E.求证：∠A=∠D．
19. (本小题7.0分)
二十四节气起源于黄河流域，是古代汉族劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，以二十四节气为核心形成了独具特色的传统文化.某校七年级开展了一次“二十四节气知识竞赛”，从800名学生成绩中随机抽取了若干名学生的成绩，用得到的数据绘制了如图所示的统计图．

请回答下列问题：
(1)共抽取七年级______ 名学生的成绩；
(2)抽取学生成绩的众数和中位数各是多少？
(3)若得分6分及以上为合格，请估计七年级800名学生中竞赛成绩达到“合格”的人数．
20. (本小题7.0分)
为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小甜、小欣四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小甜、小欣为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)“小明被选中”是______ 事件(填“随机”或“不可能”或“必然”)；
(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．
21. (本小题7.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，AG平分△ABC的外角∠BAF，BE⊥AG，垂足为E．
(1)求证：四边形ADBE是矩形；
(2)连接DE，交AB于点O，若BC=8，AO=52，则△ABC的面积是：______ ．
22. (本小题7.0分)
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．
23. (本小题8.0分)
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接AC，OD．
(1)求证：∠BOD=2∠A；
(2)连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F.若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
24. (本小题8.0分)
综合与探究
如图，二次函数y=−14x2+32x+4的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m.过点P作直线PD⊥x轴于点D，作直线BC交PD于点E．
(1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；
(2)当△CEP是以PE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)连接AC，过点P作直线l//AC，交y轴于点F，连接DF.试探究：在点P运动的过程中，是否存在点P，使得CE=FD，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：0.00000000065=6.5×10−10．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ