第五章平面直角坐标系小结与复习-(苏科版) 课件PPT

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小结与复习第五章 平面直角坐标系确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①垂直②有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法平面直角坐标系1、描述位置变化有哪几种方式？2、为了准确描述物体的位置，建立了平面直角坐标系．①平面直角坐标系的有关概念；②x轴、y轴、象限内的点的坐标特征；③点到坐标轴和原点的距离；④对称点之间坐标的联系和区别；⑤各象限的角平分线上的点的坐标特征；⑥平行于x轴或y轴的直线上的点的坐标特征；⑦图形变换后点的坐标的确定；⑧建立适当平面直角坐标系求点的坐标．平面直角坐标系(一)用数量（一对数）描述平面上物体（一个点）的位置.如果电影院座位中的8排10号用（8，10）表示，那么10排8号可用________表示，（5，4）表示____排 ____号.(二)平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。在如图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A（1,0），B（2，﹣3），C（-3，﹣5），D（4，2），E（-1，5），F（0，-4）．平面直角坐标系（三）象限内的点及坐标轴上点的坐标特征1. 若点P（a＋1，a－1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为 _______.2.若点P(a，b)在第二象限，则点Q(－a，b＋1)在第__ 象限.3.点P（－1，m2+1）在第__ 象限，点N（1+a，9－a2）在x轴负半轴上，则a=______.4.点P（a，b）位于y轴左边，x轴下方，|b－1|＝4，求点P的坐标．且 ＝3，平面直角坐标系（四）距离点P（a，b）到x轴的距离为___，到y轴的距离为___，到原点的距离为_____.1.若点P（2，a）到x轴的距离为7，则a＝ ____ .2.点C(－3，4)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为_____.3.点A（5，0）到点B（－2，0）的距离是_____.平面直角坐标系（五）对称点点P（a、b）关于x轴的对称点的坐标为_______；关于y轴的对称点的坐标为______；关于原点的对称点的坐标为_____ .1.点A(2，5)关于x轴对称点坐标是_______，关于y轴的对称点坐标是_______，关于原点的对称点坐标是_______.2.在平面直角坐标系中，若点A（－3，m）与点B（n，1）关于x轴对称，则m＝____，n＝ ____.3.在平面直角坐标系中，已知两点A（0，2），B（4，2），点P（x，0）是x轴上的一动点，x＝___ 时，线段PA＋PB最短，此时PA＋PB＝ ____.平面直角坐标系（六）坐标轴的平行线、两轴夹角平分线上的点1.在直角坐标系中，已知点A（3，1）、B（3，3），则线段AB的中点坐标是 （ ）A.（2，3） B.（3，2） C.（6，2） D.（6，4）2.若点P（－a，2）、Q（3，b）的连线平行于y轴，则a ____， b ____ ．3.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 ____ .平面直角坐标系（六）坐标轴的平行线、两轴夹角平分线上的点4.已知：点A(a，2)，B(－3，b).若A、B在一、三象限角平分线上，则a＝______，b＝______；若A、B在二、四象限角平分线上，则a＝______，b＝______．5.若点A（a，2a＋3）到两坐标轴的距离相等，则a＝____ .平面直角坐标系（七）图形变换1.在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 ____ ．2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，1），将线段OA绕原点O按逆时针方向旋转135°得到线段OB，则点B的坐标为 ____ ．平面直角坐标系（八）建立适当的平面直角坐标系1.已知正方形ABCD的面积为2，建立平面直角坐标系，使顶点A、B、C、D的坐标都是有理数，画出图形并写出各顶点坐标.平面直角坐标系（八）建立适当的平面直角坐标系2.在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别是A（5，0），B（0，3），C（5，3），O为坐标原点，点E在线段BC上，若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标.【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的 距离为5，则点a的值是 .-2 专题一 平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的 距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线 上的点的横坐标相同.【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则 m的值为 .-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则 点B的坐标是 .(2,2)或(-2,2)【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为 ．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二 坐标与平移【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= .-10【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5A(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4 -1/2×1×3=5.5专题三 平移作图及求坐标系中的几何图形面积【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵B(3,2)，C(3,-2)， ∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4, ∴AC=BC=4. ∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8. ∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴， ∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2， ∴A点坐标为(-1,-2). 平面直角坐标系概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的 坐标是　　　.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标 是　　　.(3 ,-2)(-4 ,0)3.点A(2，3)到x轴的距离为　 　　；点B(-4，0)到y 轴的距离为　 　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　.3个单位4个单位(-3 ,-1) 4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 .(0 ,5)或(0 ,-5)5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积是 ．yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12