浙教版数学七上第三章《实数》单元测试卷

浙教版数学 七上第三章 《实数》同步测试卷

一、选择题（共30分）

1．9的算术平方根是（   ）

A． B．±3 C．3 D．

2．下列各数：在、、、、每两个之间依次多一个中，无理数的个数是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是（    ）

A．的平方根是 B．的平方根是

C．的平方根是 D．的算术平方根是

5．面积为20的正方形的边长为a，则a的值在（    ）

A．3和之间 B．和4之间 C．4和之间 D．和5之间

6．在下列各数中是无理数的有（     ）

、、0 、、、3.1415、、2.010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下表记录了一些数的平方：

下列结论：①；②26896的平方根是；③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在．其中所有正确的序号为（    ）

A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于（　　）

A． B．8 C．2 D．

9．已知，，且，则的值为（    ）

A．8 B．5 C． D．．

10．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

 二。填空题（共24分）

11.大于2且小于3的所有整数和为      ．

12.已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab，，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有     个．

13.若，，，则      ．

14.定义一种运算：对于任意实数，都有，则的值为         ．

15.若实数满足，则xy的立方根为       ．

16．有一列数按如下规律排列：，，，，，…则第2023个数是      ．

三．解答题（共66分）

17.（6分）把下列各实数填在相应的大括号内

，，，0，，，，（两个1之间依次多1个0）

整  数{                                                    }；

分  数{                                                    }；

无理数{                                                    }．

18.（8分）计算：．

19．（8分）求下列各式中的值：

(1)    (2)．

20.（10分）【阅读材料】

∵，即，

∴．

∴的整数部分为1．

∴的小数部分为．

【解决问题】

(1)填空：的整数部分是_________；小数部分是_________；

(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值．

．

21.（10分）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数．

例如：如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．

例如：对连续求根整数次，这时候结果为

(1)仿照以上方法计算： ___________ ； ___________ ；

(2)若，写出满足题意的的整数值___________ ；

(3)对100连续求根整数，___________ 次之后结果为1；

(4)计算：．

22.（12分）（1）已知 ，求 的值．

（2）已知 ，求 的值．

23.（12分）阅读下列材料，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用 来表示 的小数部分，你同意小林的表示方法吗?

事实上，小林的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 ，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：  ，即 ，

    的整数部分为 ，小数部分为 ．

请解答：

（1）如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值．

（2）已知 ，其中 是整数，且 ，求 的相反数．