初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式教学设计

 3.2代数式

【第一课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言表述的数量关系；

（2）能在做题时注意到书写代数式的注意事项；

（3）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来，进一步发展符号意识，提高数学应用意识。

2．过程与方法：

在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；

3．情感态度价值观：

通过共同探究用代数式表示数量与数量之间的关系，增强符号意识，提高数学应用意识。

【教学重难点】

1．重点：理解代数式的概念。

2．难点：把数量与数量关系用代数式简明地表示出来。

【教学过程】

一、引入新课

用字母表示数后，现实世界中的数量和数量之间的关系可以用含字母的式子来表示，于是产生了代数式．

二、获取新知

代数式的概念：

在前面的学习中，我们遇到了像 a + b ，三， b +28,5m,π r , a , a (1+8%),20等用运算符号连接数和字母组成的式子，我们把这样的式子代数式（ algebraic expression )．如等式

 a + b = b + a , a ( b + c )= ab + ac , v =-

的两边都是一个代数式．

（特别注意：单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式．）

三、例题讲解

例1指出下列各代数式的意义：

(1)2a+5:   (2)2( a +5);

(3)a2+62;   (4)( a + b )2.

解：(1)2a+5表示的是 a 的2倍与5的和．

(2)2( a +5）表示的是 a 与5的和的2倍．

(3)a2+b2表示的是 a 的平方与6的平方的和．(4)( a + b )2表示的是 a 与6的和的平方．

四、试着做做

列代数式：

用代数式表示" a ,8两数之和与 b , c 两数之差的积".

可按下面的步骤列代数式：

五、做一做

请你用代数式表示：

(1)  a , b 两数之积与一的和．

(2)  a 与比 a 大2的数的积。

(3)  a , b 两数和的平方与它们的积的差．

(4)  我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系。

六、例题讲解

例2：用代数式表示：

（1）a与b的差与c的平方的和。

（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数。

（3）用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。

解：（1）（a－b）+。

（2）100a+10b+c（其中，a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0）。

（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1，它们的和为（m－1）+m+（m+1），即3m。

注意：

（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab。

（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作（t≠0）

七、巩固练习：

1．指出下列各代数式的意义：

（1）+2；    （2）a（b+1）－1。

2．用代数式表示：

（1）a，b两数的差与c的积。

（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方。

（3）一个数等于a的3倍与b的和。

八、巩固提高

1．小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，质量是原来质量的7.5倍，现有黄豆x kg，育成豆芽后有多少千克？如果想得到豆芽y kg，那么需要黄豆多少千克？

2．给一块麦田追肥，如果每公顷施肥600 kg，那么缺少1700 kg；如果每公顷施肥500 kg，那么余出300 kg。设麦田共有a kg，请用两种方法表示出化肥的数量。

九、小结

本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。

学习代数式要特别注意以下几点：

（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。

（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。

（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：

① 代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。

② 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。

（4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不至于引起误会为主。

十、教学反思

本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识，并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值．通过这些内容，让学生逐渐熟悉代数式的表示方法，并培养符号逻辑思维能力．以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题◇使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．

无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程◇关注人的发展，意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，