初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算精品一课一练

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北师大版 数学 七年级上册 2.6有理数的加减混合运算B卷
一． 选择题（共30分）
1.有理数﹣7，﹣3，＋5的和比它们的绝对值的和小（　　）
A．2 B．7 C．15 D．20
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：-7+（-3）+5-（|-7|+|-3|+5）
=-5-15
=-20.
故答案为：D.
2.若|x−1|+|y+3|=0，则y−x+12的值是（　　）
A．−312 B．−412 C．112 D．−112
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x−1|+|y+3|=0，|x−1|≥0，|y+3|≥0，
∴x−1=0，y+3=0，
∴x=1，y=−3，
∴y−x+12=−3−1+12=−312，
故答案为：A．
3.图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（　　）

A．−1 B．−2 C．0 D．2
【答案】A
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：A. 把x=−1代入得(−1)+4−(−3)−5=1 ；把x=1代入得1+4−(−3)−5=3，则输出的数据为3，符合题意
B. 把x=−2代入得(−2)+4−(−3)−5=0 ；把x=0代入得0+4−(−3)−5=2，把x=2代入得2+4−(−3)−5=4，则输出的数据为4，不符合题意；
C.把x=0代入得0+4−(−3)−5=2，把x=2代入得，2+4−(−3)−5=4则输出的数据为4，不符合题意；
D. 把x=2代入得2+4−(−3)−5=4，则输出的数据为4，不符合题.
故答案为：A

14.计算：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)的结果是(　　)
A．0 B．− 1 C．− 1009 D．1010
【答案】C
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】 解：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)
=[1+( − 2)]+[3+( − 4)]+…+[2017+( − 2018)]
=-1×1009
=-1009.
故答案为：C.

5.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．
比如：9写成11− ，11−=10﹣1；
198写成202−，202−=200﹣2；
7683写成1232____3，1232____3=10000﹣2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算52__31__﹣324___1=（　　）
A．1990 B．2068 C．2134 D．3024
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】52_31_﹣324___1=（5000-200+30-1）-（3000-240+1）
=4829-2761
=2068
故答案为：B．
6已知，两数在数轴上对应点的位置如图，设，，，则下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
本题可根据数轴得出各个数之间的关系，再根据它们之间的关系化简解出H、M、N之间的大小关系即可．
【详解】
解：由数轴可知-1＜b＜0＜1＜a，
∴a-b＞a+b＞-a+b，即H＞M＞N
故选C．

7.已知有理数a，b，c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（　　）

A．|a-b|=a-b B．a+b+c<0
C．−c−b+a<0 D．|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】根据数轴上a，b，c的位置，分别分析可得.
【解答】解：由已知可得：|a-b|=a-b；a+b+c<0；-c-b+a>0；|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.
故答案为：C
8.已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【分析】
分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．
【详解】
由题意，分以下三种情况：
（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，
则；
（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，
则；
（3）当都是负数时，
则；
综上，的所有可能结果为，
因此，它们的绝对值之和为，
故选：A．

9.电子虫落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子虫落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94，则K0表示的数是（ ）
A．﹣19.94 B．30.06 C．19.94 D．﹣30.06
【答案】D
【分析】
由题意可知将数轴上的点向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增加，然后列式计算即可．
【详解】
解；由题意得：
﹣1+2﹣3+4﹣5+…﹣99+100＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+…（﹣99+100）＝50
∴k0+50＝19.94，∴k0＝﹣30.06．
故答案为D．
·1·c·n·j·y
10．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=，则1※2+2※3+3※4+…+2019※2020的值为（　　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据题目定义的运算，将原式给展开，可以化简成，算出结果．
【详解】
解：∵a※b=，
∴1※2+2※3+3※4+…+2019※2020
=
=
=．
故答案为：D．

二． 填空题（共24分）
11.一组数：1，-2，3，-4，5，-6，……，99，-100，这100个数的和等于　 　
【答案】-50
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：1-2+3-4+5-6+…+99-100=-1-1-1-…-1=-50，
故答案为：-50.

12.已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么﹣a﹣b+c＝　 　．
【答案】-3或1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a＝±2，b＝−3，c＝−4，
∴﹣a﹣b+c＝−2-（−3）＋（−4）＝-3或﹣a﹣b+c＝2−（−3）＋（−4）＝1．
故答案为：-3或1．

13.规定一种运算：如果抽到卡片“〇”就加上它上面的数字，如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字．小林抽到的四张卡片如图：则运算结果是　 　．

【答案】−54
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：由题意得 −(−14)+(−58)+(−18)−34 ，
=14−58−18−34 ，
=(14−34)−(58+18) ，
=−24−34 ，
=−54 ．
故答案为： −54 ．

14.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a−b+c的值为　 　．
【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：∵a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a=1，b=−1，c=0，
∴a−b+c=1−(−1)+0=2．
故答案为：2

15.按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是　 　．

【答案】-5
【知识点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】将x=1代入计算程序中得：
1-1+2-4=-2>-4，继续循环，
将x=-2代入计算程序中得：
-2-1+2-4=-5<-4，输出．
故答案为：-5．
16.计算： |12018−12017|+|12017−12016|−|12018−12016|=　 　.
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：原式 =12017−12018+12016−12017−(12016−12018)
=12017−12018+12016−12017−12016+12018
=0 ，
故答案为：0.
三． 解答题（共46分）
17.（8分）计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）-21；（2）0.98；（3）
解：（1）
=-25-3.75+7.75
=-25+4
=-21；
（2）
=（-0.6）+（-3.4）+0.08+1.92+2.98
=-4+4.98
=0.98；
（3）
=
=
=．

18.（8分）某运输公司一辆汽车从车站出发向东行驶了3千米到王庄卸下货，继续向东行驶1.5千米到张庄卸下货，然后又向西行驶8千米回到运输公司．
（1）运输公司到车站有多少千米？
（2）若每千米用油0.08升，本次行动共用油多少升？
【答案】（1）3.5千米；（2）1升．
【分析】
（1）根据有理数的加法可求出公司到车站的距离；
（2）根据计算出的总路程，可算出本次共用油的数量．
【详解】
解：（1）8-3-1.5=3.5（千米）；
（2）|+3|+|+1.5|+|-8|=12.5（千米），
12.5×0.08=1（升）；

19.（10分）甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8：00时，东京时间为9：00，巴黎时间为1：00，那么，东京与北京的时差为
（1）任务一：请你计算巴黎与东京的时差．
（2）任务二：已知纽约与北京的时差为．那么李伯伯在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约到达时纽约时间是几点？
【答案】（1）；（2）到达时纽约时间是15点．
【分析】
（1）直接由有理数的减法，即可得到答案；
（2）由有理数的加法和减法进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）巴黎与东京的时差为：；
（2）（h）；
∴到达时纽约时间是15点．

20.（10分）以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？
【答案】（1）解：最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分； 80+ 18 （﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5， 即第一大组平均每人得80.5分。
（2）解：∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人， ∴4×3+3×2﹣1=17， 即第一大组的学生共加操行分17分。

21.（10分）某电动自行车厂计划一周生产自行车1050辆，平均每天生产150辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：
星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 减
+6
+11
-5
+7
-9
-8
+4
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产电动自行车多少辆？
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产电动自行车多少辆？
(3)产量最少的一天比产量最多的一天少生产电动自行车多少辆？
(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得110元，若超额完成任务，则超过部
分每辆另奖50元；少生产一辆扣60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：(1)超产记为正、减产记为负，所以星期三生产电动自行车(150-5)辆，故该厂星期三
生产电动自行车145辆；
(2)根据题意6+11-5+7-9-8+4=6，150×7+6=1056辆，故该厂本周实际生产电动自行
车1056辆；
(3)根据图示产量最多的一天是161辆，产量最少的一天是141辆，161-141=20辆，
产量最少的一天比产量最多的一天少生产电动自行车20辆；
(4)根据图示本周工人工资总额=7×150×110+6×50=115800元，故该厂工人这一周的工资
总额是115800元．