2023年高考真题和模拟题物理分项汇编（全国通用）专题04 曲线运动

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专题04 曲线运动

1. （2023辽宁卷）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　）

A B. C. D.
【答案】A
【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。
2. （2023全国乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。故选D。
3. （2023江苏卷）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。
故选D。
4. （2023全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中（ ）
A. 机械能一直增加 B. 加速度保持不变 C. 速度大小保持不变 D. 被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【解析】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。
故选B。
5.（2023全国甲卷） 一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】质点做匀速圆周运动，根据题意设周期
合外力等于向心力，根据
联立可得
其中为常数，的指数为3，故题中
故选C。
6. （2023湖南卷）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等 D. 两谷粒从到的平均速度相等
【答案】B
【解析】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
C．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；
B．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，B正确；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
故选B。
7. （2023浙江6月卷）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误；
B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
则抛出后速度大小为
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误；
C．铅球抛出后的动能
可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误；
D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。
故选D。
8. （2023江苏卷）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小和受到的静摩擦力大小f。

【答案】；
【解析】发光体的速度
发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为

9. （2023新课标卷卷）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）
【答案】
【解析】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
可得落到水面上时的竖直速度
由题意可知即

石子抛出速度的最小值为。

10. （2023湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【答案】（1）；（2）0；（3）
【解析】（1）由题知，小物块恰好能到达轨道的最高点D，则在D点有
解得

（2）由题知，小物块从C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，则在C点有
小物块从C到D的过程中，根据动能定理有
则小物块从B到D的过程中，根据动能定理有
联立解得，HBD = 0
（3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 S = π∙2R
解得


1. （2023·广东广州二模）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区。浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图a所示，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行，时，该捞艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度，随时间变化的图像如图b，水平速度保持不变，若以水平向右为轴，竖直向下为轴，则带艇“掉深”后的内。能大致表示其运动轨迹的图形是（　　）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据题意可知，潜艇在轴方向上做匀速直线运动，轴方向上先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，则运动轨迹的图形，在轴上取相邻距离相等的几段距离，则时间相等，轴上下降的距离先增大后减小。
故选B。
2. （2023·湖南邵阳三模）如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是( )

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上相对于木板向上做加速运动，故小球的合速度应偏向上方，同时加速度指向曲线的内侧，故轨迹应向上；故ABD错误，C正确．
3. （2023·福建漳州三模）如图为明代出版的《天工开物》中记录的“牛转翻车”，该设备利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处。图中a、b分别为两个齿轮边缘上的点，齿轮半径之比为；a、c在同一齿轮上且a、c到转轴的距离之比为，则在齿轮转动过程中（　　）

A. a、b的角速度相等
B. b的线速度比c的线速度小
C. b、c的周期之比为3∶4
D. a、b的向心加速度大小之比为4∶3
【答案】C
【解析】A．由题图可知a，b分别为两个齿轮边缘上的点，线速度大小相等，即，根据可知半径不同，故角速度不相等，故A错误：
B．a点和c点在同一齿轮，角速度相等，即，因a、c两点到转轴的距离之比，由得又，则故B错误；
C．由得，b，c的周期之比为故C正确；
D．由得，a，b的向心加速度大小之比为故D错误。
故选C。
4. （2023·湖北武昌质检）如图所示，是武昌洪山广场转盘T字路口，框中标识的这辆汽车正在沿水平弯道向左前方减速行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机（坐在前排左边）和车上四名乘客始终与汽车保持相对静止。下列说法正确的是（ ）

A. 司机和乘客们一定具有相同的线速度
B. 副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度
C. 汽车所受合力一定指向圆弧轨迹的圆心
D. 汽车对乘客的作用力与汽车运动方向相反
【答案】B
【解析】AB．司机和乘客转动角速度相等，副驾驶座上乘客和司机离圆心的距离不相等，由可知，线速度不相等，由可知，副驾驶座上乘客的向心加速度大于司机的向心加速度，故A错误，B正确；C．汽车做变速圆周运动，汽车所受的合力一定不指向圆弧轨迹的圆心，故C错误；D．根据题意可知，在竖直方向上，乘客受汽车的支持力，由于乘客随汽车做减速圆周运动，则水平方向上，汽车对乘客的作用力可分解为一个指向圆心的分力提供向心力，一个与运动方向的分力使乘客做减速运动，则汽车对乘客的作用力不肯能与汽车运动方向相反，故D错误。
故选B。
5.（2023·广东茂名二模）跳台滑雪是最刺激的冰雪项目之一，如图为某滑道示意图。长直助滑道AB与水平起跳平台BC连接，着陆坡足够长。运动员（含雪杖）沿AB滑下，经过一段时间从C点沿水平方向飞出，最后落在着陆坡上的D点。在不考虑空气阻力情况下，运动员（　　）

A. 在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用
B. 离开跳台在空中飞行时处于超重状态
C. 在离着陆坡最远时，速度方向与着陆坡平行
D. 在空中的飞行时间与离开C点时的速度无关
【答案】C
【解析】A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力作用，故A错误；
B．离开跳台在空中飞行时处于失重状态，故B错误；
C．运动员离开跳台时的速度，分解为垂直坡面的分速度和平行与坡面的分速度，当垂直于坡面的速度为零时，运动员速度方向与着陆坡平行，离着陆坡最远，故C正确；
D．在空中的飞行时间由运动员离开跳台时与垂直坡面的分速度的大小决定，与垂直坡面的分速度大小与离开C点时的速度大小、方向都有关，故D错误。
故选C。
6. （2023·广东汕头一模）如图所示，在竖直平面中，有一根水平放置的，长度为L的不可伸长的轻绳，绳的一端固定在O点，另一端连有质量为m的小球。现从A点静止释放小球，当小球运动到O点正下方B点时，绳子突然断裂。B点位于斜面顶端，斜面足够长，倾角为θ，则下面的说法正确的是（　　）

A. 小球落至斜面所需的时间为
B. 小球落至斜面所需的时间为
C. 小球落至斜面C点与B点的距离为
D. 小球落至斜面C点与B点的距离为
【答案】D
【解析】AB．小球AB过程，由动能定理得解得
小球BC过程做平抛运动，有
解得所以从A点静止释放小球，小球落至斜面所需的时间大于，故AB错误；
CD．小球BC过程做平抛运动，有
小球落至斜面C点与B点的距离为故C错误，D正确。
故选D。
7. （2023·广东湛江二模）如图所示，某同学在篮筐前某位置跳起投篮。篮球出手点离水平地面的高度h=1.8m。篮球离开手的瞬间到篮筐的水平距离为5m，水平分速度大小v=10m/s，要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10 m/s2。篮筐离地面的高度为（　　）

A. 2.85m B. 3.05m C. 3.25m D. 3.5m
【答案】B
【解析】篮球离开手到篮筐的时间为
要使篮球到达篮筐时，竖直方向的分速度刚好为零，则有，
联立解得
故选B。
8. （2023·福建福州2月检测）如图，某次小明同学在家中对着竖直墙壁打乒乓球，将球从A点斜向上击出，球垂直在墙上的O点后，反向弹回正好落在A点正下方的B点。忽略球的旋转及空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A. 球在上升阶段和下降阶段加速度不同
B. 球从A点到O点的运动时间等于从O点到B点的运动时间
C. 球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小
D. 球刚离开A点时的速度大小一定大于刚到达B点时的速度大小
【答案】C
【解析】A．球在上升阶段和下降阶段的加速度均为g，相同，选项A错误；B．将球从A到O点的逆过程看做是平抛运动，则根据则球从A点到O点运动时间小于从O点到B点的运动时间，选项B错误；C．因反弹后的水平位移等于反弹之前的水平位移，根据可知，反弹之前的水平速度大于反弹后的水平速度，球刚离开A点时的水平速度大小大于刚到达B点时的水平速度大小，选项C正确；D．根据
可知，球在离开A点的竖直速度小于刚到达B点时的竖直速度，则球刚离开A点时的速度大小不一定大于刚到达B点时的速度大小，选项D错误。
故选C。
9. （2023·河北省一模）物体a在距地面高度为处以初速度做平抛运动，距a的抛出点水平距离为且等高的物体b同时开始无初速度下落，两物体在空中相遇。两物体可看做质点，不考虑空气阻力，则以下说法正确的是（　　）
A. 如果增大物体a的初速度，则ab在空中不能相遇
B. 如果增大物体a初速度，则ab在空中一定相遇
C. 如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在空中可以相遇
D. 如果物体b的水平初速度不是零，则ab在空中不能相遇
【答案】B
【解析】AB．ab在空中相遇是因为在竖直方向上两物体都是自由落体运动，在相同的时间内竖直位移相同，相遇时a的水平位移为；如果增大物体a的初速度，a在水平位移为所用的时间变短，但ab的竖直位移相同，所以ab在空中一定相遇，故B正确，A错误；C．如果物体b的竖直初速度不是零，则ab在相同的时间内竖直位移不相同，ab在空中不能相遇，故C错误；D．如果物体b的水平初速度不是零，且水平方向相向而行，ab在水平位移的代数和为，所用的时间变短，ab的竖直位移相同，ab在空中一定相遇，故D错误。
故选B。
10. （2023·辽宁丹东一模）据报道，尹某在小区内不幸被楼上抛落的酒瓶砸伤左脚。办案民警分析监控可描绘出酒瓶落在尹某脚面时速度与水平地面所成角度，随后民警又测量出尹某所在位置与楼房的水平距离。假设酒瓶飞出窗口的速度是水平的，若已知每层楼房高度，不计空气阻力，当地重力加速度已知，则通过以上信息能估算出（　　）
①酒瓶落至尹某脚面时的速度
②酒瓶从飞出至落地所用时间
③酒瓶对脚面的平均作用力
④酒瓶是从第几层楼房抛出的

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
【答案】B
【解析】根据题意可知，速度与水平方向的夹角已知，则
位移与水平方向的夹角
则位移与水平方向的夹角正切值已知，又因为尹某所在位置与楼房的水平距离已知，则竖直方向的下落高度可以求出，楼层高度已知，则可以计算出酒瓶是从第几层楼房抛出的。落地时间
又根据，落地时竖直方向速度
故可以求出酒瓶从飞出至落地所用时间以及酒瓶落至尹某脚面时的速度。酒瓶质量以及落到脚上的缓冲时间未知，故无法求出对脚的平均作用力。
故选B。
11. （2023·江苏苏锡常镇四市二模）图为一“永动机”玩具的模型，是一组光滑细金属双轨，轨道间距为，段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量的钢球从软木盘中心洞口O无初速释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成，之后恰好落到洞口O点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以上过程。不计空气阻力，，。
（1）已知钢球直径，求钢球在段上滚动时，每条轨道对钢球支持力F；
（2）若将钢球视做质点，处在同一高度，水平距离，求钢球从d点飞出后能上升的最大高度h；
（3）要使钢球能“永动”，求小球每运动一圈，玩具中隐蔽的加速装置需对小球做的功W。


【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）钢球在段上滚动时，支持力与竖直方向夹角满足
竖直方向根据受力平衡可得
联立解得
（2）Gd间的运动可以视为两段平抛运动，利用平抛知识可知，水平方向有
竖直方向有
d点速度与水平方向夹角满足又
联立解得，
（3）d点抛出时的竖直分速度为
d点速度
每次补偿的能量为