高考数学真题分项汇编三年（2021-2023）（全国通用）专题03+导数及其应用（选择题、填空题）（理）
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专题03 导数及其应用（选择题、填空题）（理）
知识点目录
知识点1：切线问题
知识点2：单调性、极最值问题
知识点3：比较大小问题
近三年高考真题
知识点1：切线问题
1．（2021•新高考Ⅰ）若过点
可以作曲线
的两条切线，则
A．
B．
C．
D．
2．（2022•新高考Ⅰ）若曲线
有两条过坐标原点的切线，则
的取值范围是 ．
3．（2022•新高考Ⅱ）曲线
过坐标原点的两条切线的方程为 ．
4．（2021•新高考Ⅱ）已知函数
，
，
，函数
的图象在点
，
和点
，
的两条切线互相垂直，且分别交
轴于
，
两点，则
的取值范围是 ．
5．（2021•甲卷（理））曲线
在点
处的切线方程为 ．
知识点2：单调性、极最值问题
6．（2022•乙卷（理））已知
和
分别是函数
且
的极小值点和极大值点．若
，则的取值范围是 ．
7．（2023•新高考Ⅱ）已知函数
在区间
上单调递增，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
8．（多选题）（2023•新高考Ⅱ）若函数
既有极大值也有极小值，则
A．
B．
C．
D．
9．（多选题）（2022•新高考Ⅰ）已知函数
，则
A．有两个极值点
B．有三个零点
C．点
是曲线
的对称中心
D．直线
是曲线的切线
10．（2023•乙卷（理））设
，若函数
在
上单调递增，则的取值范围是 ．
知识点3：比较大小问题
11．（2021•乙卷（理））设
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
12．（2022•新高考Ⅰ）设
，
，
，则
A． B．
C． D．
13．（2021•天津）设
，
，
，则三者大小关系为
A． B． C． D．
14．（2021•新高考Ⅱ）已知
，
，
，则下列判断正确的是
A．
B．
C．
D．
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