2022-2023学年黑龙江省绥化市望奎县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省绥化市望奎县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省绥化市望奎县八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是(    )
A. 8
B. 7
C. 4
D. 3
2. 下列式子中，为最简二次根式的是(    )
A. 0.5 B. 2 C. 9 D. 12
3. 当x=2时，函数y=2x−3的值等于(    )
A. 1 B. 0 C. −1 D. 7
4. 在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的众数是(    )
成绩(m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3.
2

A. 1.65 B. 1.70 C. 1.75 D. 4
5. 一次函数y=3x−2的图象不经过(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 已知一次函数y=kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb>0，则函数y=kx+b的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
7. 学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：
得分(分)
85
89
93
96
100
人数(人)
4
6
15
13
2
则这些学生得分的中位数是(    )
A. 89 B. 91 C. 93 D. 96
8. 如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，AC=14，BD=8，则△BOC的周长是(    )


A. 21 B. 22 C. 25 D. 32
9. 正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，DN+MN的最小值为(    )
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
10. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可得出正方形A的面积是(    )
A. 12
B. 24
C. 30
D. 10
11. 如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边BC，B′C′位于同一条直线l上，开始时，点C′与点B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外(点B′与点C重合)停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是(    )

A. B. C. D.
12. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG.下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12AD.其中正确的有(    )



A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
13. 已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是______．
14. 如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是______cm2．


15. 3×(− 6)= ______ ．
16. 代数式 2m+1中，实数m的取值范围是______．
17. 已知三角形的面积是20，一边长为2 5，那么这条边上的高为______ ．
18. 已知Rt△ABC两边长为5和12，则其斜边上的中线为______．
19. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上表得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
上述结论正确的是______(填序号)
20. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DE=2，则BC=           ．






21. 若正比例函数y=(1−2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，且x2>x1，而y2y2时，x的取值范围．

28. (本小题8.0分)
一农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用钱)的关系如图．


结合图象回答：
(1)农民自带的零钱是______元；
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是______元/千克；列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用钱)的函数关系式为：______；
(3)降价后他按每千克0.4元将土豆售完，这时他手中的钱(含备用钱)是26元，问他一共带了多少土豆去城里出售？
29. (本小题8.0分)
如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是点M、N
(1)求证：AE=MN；
(2)若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．

30. (本小题10.0分)
在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进的同一商品进价相同，购进数量和所需费用如表所示：
项目
购进数量(件)
购进所需费用(元)
酒精消毒液
测温枪

第一次
30
40
8300
第二次
40
30
6400
(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件．
①若设购进测温枪m件，该公司销售完上述1000件商品获得的利润为W元，请写出W与m的函数关系式；
②若购买测温枪数量不超过200件，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可；
【解答】
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC=3，OB=OD，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，
根据勾股定理，得：OB= AB2−OA2= 52−32=4，
∴BD=2OB=8，
故选：A．  
2.【答案】B 
【解析】解：A、 0.5=12 2，不是最简二次根式，不合题意；
B、 2是最简二次根式，符合题意；
C、 9=3，不是最简二次根式，不合题意；
D、 12=2 3，不是最简二次根式，不合题意；
故选：B．
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3.【答案】A 
【解析】解：当x=2时，y=2×2−3=1，
故选：A．
将x=2代入函数解析式即可求得结果．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是将x=2代入函数解析式中．

4.【答案】A 
【解析】解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，
故众数是1.65；
所以这些运动员跳高成绩的众数是1.65．
故选：A．
根据众数的定义，出现次数最多的数为众数求解即可．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

5.【答案】B 
【解析】解：∵一次函数y=3x−2中，k=3>0，b=−2