初中北师大版5.3 应用一元一次方程——水箱变高了课后测评

5.3应用一元一次方程——水箱变高了同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（　　）

A．30 B．24 C．18 D．12

2．从一个底面半径是10 cm的凉水杯中，向一个底面半径为5 cm，高为8 cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降(        )

A．8 cm B．2 cm C．5 cm D．4 cm

3．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（    ）

A．6x＋6（x－2000）＝150000

B．6x＋6（x＋2000）＝150000

C．6x＋6（x－2000）＝15

D．6x＋6（x＋2000）＝15

4．如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2 cm时，这个六边形的周长为（   ）

A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm

5．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．用7.8米长的铁丝做一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米.设长方形的宽是x米，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　）

A．54+x=2（48﹣x） B．48+x=2（54﹣x） C．54﹣x=2×48 D．48+x=2×54

8．要锻造直径为，高为的圆柱体钢坯，需截取直径为的圆柱体钢坯的高为（   ）

A． B． C． D．

9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（  ）

A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87

C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87

10．人5天可以完成一项工作．已知每人每天的工作量是相同的，如果增加人，那么完成这项工作需要的时间为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有      名．

12．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“单位的粟，可换得单位的粝米．……”．问题：有2斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为      升．

13．将一根底面积为平方厘米，高为厘米的圆柱形铁块锻压成底面积为平方厘米的“胖”铁块，此时的高为            .

14．已知一个两位数，其十位上的数字是个位上数字的倍还少，且它们的和是，那么这个两位数是        ．

15．若给一个圆柱体加粗，使它的半径成为原来的倍，则其体积为原来的           倍.

16．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是                           .

17．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人 分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．设大和尚有 x 人， 则 可 列 方 程 为       ．

18．假如在第34、35届奥运会上，中国代表团获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第35届奥运会中国代表团共获得了     枚金牌．

19．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形的盒子底部，其中小长方形卡片较短边长为厘米，盒子底面长为10厘米，宽为厘米，盒子底面中未被卡片覆盖的部分用阴影，表示，若阴影和的面积相等，则的值为      厘米.

20．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程        ．

三、解答题

21．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？

22．一个农民提出如下问题：用一张长，宽的席子围成一个圆筒，摆在地上作粮囤，席子可以有两种围法：一种用作高，另一种用作高（席子缝合时接口处不重叠），用两种粮囤盛的粮食是否一样多？你能帮他做出正确的判断吗？

23．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能．某学校购进了一批冰墩墩吉祥物分配给各班，若每班分4个，则剩余2个；若每班分5个，则还缺16个．求这个学校有几个班级？

24．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？

25．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要多5，求这个两位数．

参考答案：

1．A

2．B

3．A

4．D

5．D

6．C

7．A

8．A

9．B

10．C

11．500

12．12

13．厘米.

14．

15．4.

16．3x+x+4x=10（或8x=10）

17．

18．32

19．

20．

21．需抽调3名学生．

22．不一样多.

23．

24．这个队胜了5场，又平了2场．

25．这个两位数是61