北师大版七年级上册4.4 角的比较测试题

4.4角的比较同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是(   )

A．β B．(α﹣β) C．α﹣β D．α

2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC的度数为（　　）

A．25° B．35° C．45° D．55°

3．在平面内，有两个角∠AOB=60°，∠AOC=30°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（　　）

A．30° B．90° C．30°或90° D．无法确定

4．下列不能用一副三角板画出的角是(　　)

A．15° B．75° C．105° D．125°

5．用度、分、秒表示20.21°为（    ）

A． B． C． D．

6．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（　　）

A．45° B．60° C．75° D．105°

7．已知，下列选项正确的是（    ）

A．若是锐角，则是钝角 B．若是钝角，则是锐角

C．若是锐角，则是锐角 D．若是锐角，则是钝角

8．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，则下列结论正确的是（    ）

A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定

9．如图，直线相交于点，平分，，则度数为（    ）

A．125° B．130° C．135° D．145°

10．把一副三角板与按如图所示方式摆放在一起，已知，，其中A，D，B三点在同一条直线上．若和分别是和的平分线，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．将一副直角三角形板按如图所示的位置叠放在一起，使它们有一条边落在同一条直线上，且含有30°角的三角板的直角顶点恰好落在含45°角的三角板的斜边上，则图中的度数是          ° ．

12．用度分秒表示：23.17°＝     度     分     秒．

13．（1）85°30′18"=            °；（2）39.145°=      °      ′       ″；

14．分针分钟转动了        度的角，分钟时针转了        个小格为        度．

15．如图，AOB是直线，OC平分∠AOD，且∠BOD=α°，则∠BOC=        ．

16．从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=          ．

17．计算         ．

18．如图，一副三角板如图放置（直角顶点C叠放在一起），若，则           度．

19．如图，若∠AOC=25°，则∠AOB=     ．

20．            °       '       "

三、解答题

21．如图，根据图形解答下列问题：

(1)写出能用一个字母表示的角；

(2)写出以点B为顶点的角；

(3)写出以BC为边的角；

(4)图中共有几个角(小于平角的角)?

22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕．

(1)图①中，若，求的度数；

(2)如果将图①的另一角斜折过去，使边与重合，折痕为，如图②所示，若，求以及的度数．

23．如图，∠AOB=120°，OC、OE、OF是么AOB内的三条射线，且∠COE=60°，OF平分∠AOE，∠COF=20°，求∠BOE的度数．

24．材料阅读

角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．

如图3中时针就转过．

因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．

如图4中分针就转过．

再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．

知识应用

请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．

拓广探索

张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）

25．点O为直线上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得．

(1)如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，则的度数是___________°；

(2)如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系；

(3)过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，若，求出的度数．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．D

5．C

6．C

7．B

8．B

9．D

10．C

11．75°

12．     23     10     12

13．          39     8     42

14．              

15．

16．15°或30°或60°

17．

18．140

19．50°．

20．     31     14     24

21．(1)∠A，∠C；(2)∠ABE，∠ABC，∠EBC；(3)∠CBE，∠CBA，∠BCA；(4)7个

22．(1)

(2)；

23．40°

24．知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家

25．(1)45

(2)

(3)为或