初中数学青岛版八年级上册3.5 分式的加法与减法习题

这是一份初中数学青岛版八年级上册3.5 分式的加法与减法习题，共6页。试卷主要包含了5 分式的加法与减法》课时练习，下列计算正确的是，已知，则的值是，计算等内容，欢迎下载使用。
2023年青岛版数学八年级上册《3.5 分式的加法与减法》课时练习一              、选择题1.下列计算正确的是(　　)A.＋＝      B.－＝     C.＋＝     D.＋＝02.计算﹣的结果为(　　)A.1     B.x     C.     D.3.计算＋正确的结果是(　　)A.﹣          B.﹣        C.          D.﹣4.化简＋的结果是(　　)A.x＋1        B.x－1         C.x2－1         D.5.化简－的结果为（　  　）A.      B.        C.      D.6.若＝________＋，则________上的数是(　　)A.－1      B.－2       C.－3          D.任意实数7.已知，则的值是（        ）A.                         B.﹣                         C.2                           D.﹣28.若分式＋＋的值为零，则a的值为(　　)A.1          B.﹣1          C.2         D.﹣2二              、填空题9.分式＋的运算结果是___________.10.计算：﹣＝________.11.化简：＋＝　　　　　　　.12.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．﹣＝﹣第一步＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步＝2x﹣4﹣x＋6第三步＝x＋2第四步小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　.13.已知－=，则的值是________．14.已知＝＋，则实数A＝________.三              、解答题15.化简：＋.   16.化简：÷(－1).   17.化简：(－)÷.    18.化简：·－.     19.先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值.     20.化简：(﹣)÷，并解答：(1)当x＝1＋时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？      21.已知＝＝，求的值．    22.阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋2＋，这样，分式被拆分成了一个整式x2＋2与一个分式的和．解答：(1)将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式；(2)试说明的最小值为8.
参考答案1.D2.A3.C4.A.5.C.6.B.7.D8.C9.答案为：.10.答案为：.11.答案为：12.答案为：二，.13.答案为：－2；14.答案为：115.解：原式＝－＝＝x－2.16.解：原式＝÷(－1)＝÷＝·＝.17.原式＝.18.原式＝.19.解：原式＝＋＝＝＝m﹣1.当m＝2时，原式＝2﹣1＝1.20.解：(1)，1＋；(2)若原式的值为﹣1，即＝﹣1，去分母得：x＋1＝﹣x＋1，解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意，则原式的值不可能为﹣1.21.解：令＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k.∴原式＝＝＝.22.解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b，则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)．∵对于任意x，上述等式均成立，∴∴∴＝＝＋＝x2＋7＋.这样，分式被拆分成了一个整式x2＋7与一个分式的和．(2)由＝x2＋7＋知，对于x2＋7＋，当x＝0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8.