2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −2023的相反数是(    )
A. −12023 B. −2023 C. 12023 D. 2023
2. 据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为(    )
A. 1.2×105 B. 1.2×106 C. 1.2×107 D. 1.2×108
3. 下列计算正确的是(    )
A. 2x+1=2x2 B. x2⋅x3=x5 C. (x2)3=x5 D. (2x)3=2x3
4. 掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是(    )
A. 向上一面点数是奇数 B. 向上一面点数是偶数
C. 向上一面点数是大于6 D. 向上一面点数是小于7
5. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组y=k1x+b1y=k2x+b2的解为(    )


A. x=2y=4 B. x=4y=2 C. x=−4y=0 D. x=3y=0
6. 下列函数中，图象经过原点的是(    )
A. y=3x B. y=1−2x C. y=4x D. y=x2−1
7. 平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则直线a、c的位置关系是(    )
A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都不对
8. 如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是(    )

A. OE=OF B. AE=BF
C. ∠DOC=∠OCD D. ∠CFE=∠DEF
9. 已知一元二次方程x2+kx−3=0有一个根为1，则k的值为     (    )
A. −2 B. 2 C. −4 D. 4
10. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有(    )
①abc>0；②2a−b=0；③a−b+c≥am2+bm+c；④当x0；⑤9a−3b+c=0．
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 分解因式：x3−2x2y+xy2=______．
12. 计算：1a+1+aa+1=          ．
13. 函数y=1x+1的自变量x的取值范围是______ ．
14. 如图，点A(4,t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，cosα=45，则t的值是______ ．


15. 在半径为12cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长等于______ ．
16. 华鑫学校运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中随机抽取一人参加比赛，甲的平时成绩最好，请问抽取甲参加比赛的概率是______ ．
17. 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=a+bcx的一次函数称为“勾股正比例函数”，若点P(1, 2)在“勾股正比例函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是9，则c的值是______ ．


18. 如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3 2.当△CEF是直角三角形时，BD= ______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
19. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量一座城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°，请你依据测量的数据求出楼顶到地面的距离．(参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25)

四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题6.0分)
计算：(12)−1−(2023−π)0+tan60°+|2− 3|．
21. (本小题8.0分)
先化简(1+2x−3)÷x2−1x2−6x+9，再从整数1、2、3中选一个合适的x的值代入求值．
22. (本小题8.0分)
如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．
(1)求证：△CDP≌△POB；
(2)连接OD，当四边形BPDO是菱形时，求∠PBA的度数．

23. (本小题10.0分)
为了解花垣县居民“绿色出行”方式的情况，华鑫学校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了花垣县部分出行居民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车

根据以上信息，回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的居民共有______ 人，其中选择B类的人数有______ 人；
(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；
(3)花垣县约有18万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该县“绿色出行”方式的人数．
24. (本小题10.0分)
为创建国家级生态市，遵义市政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包.已知甲工程队每天的施工量是乙工程队的3倍，若先让乙工程队单独施工14天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作4天后，可完成总工程的12．
(1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天；
(2)甲工程队每天需支付的工程款为10万元，乙工程队每天需支付的工程款为3万元，若工程费用不超过190万元，则甲工程队最多工作多少天？
25. (本小题12.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．
(1)求证：DF为⊙O的切线；
(2)若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式．

26. (本小题14.0分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(−2,0)，B(4,0)，C(0,8)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，求△CBF的最大面积及此时点E的坐标．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：−2023的相反数为2023．
故选：D．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义．

2.【答案】B 
【解析】解：1200000=1.2×106，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|