初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案配套课件ppt

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　　问题1　　你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？
1．复习研究函数的一般方法
2．类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质
　　问题2　　类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函 数 y = x 2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？
二次函数 的图象是 一条曲线，叫做抛物线 实际上，二次函数的图象都是抛物线.一般地，二次函数 的图象叫 做抛物线 . 每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点.
抛物线 的开口向上，对称轴是 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点.当x<0时，y随x的增大而减小 当x>0时，y随x的增大而增大
　　问题3 　　在同一直角坐标系中，画出函数 ，　　　的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？
当 a＞0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 开口向上，对称轴是 y 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点， a越大，抛物线的开口越小.
　　问题4 　　类比 a＞0 时的研究过程，画图研究当 a＜0 时，二 次函数 y = ax 2 的图象特征．
当 a <0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？一般地，当 a<0 时，抛物线 y = ax 2 开口向下，对称轴是 y 轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最高点， a越小，抛物线的开口越小.
　　问题5 　　你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？
　　归纳：　　一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是 原点．　　当 a＞0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最 低点；　　当 a＜0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最 高点．　　对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越 小．
　　归纳：　　如果 a＞0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；　　如果 a＜0，当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．
　　说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：　　（1） 　　 ；　　（2） 　　　；　　（3） ；　　（4） ．
开口向上、y 轴、原点．
开口向下、y 轴、原点．
　　抛物线　　　　，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 ．