5.1函数的图象(4)课件-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

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函数的图象(4)—函数图象的对称变换复习回顾关于函数图像的平移变换1、左右平移变换2、上下平移变换“正左负右，上加下减” 问题诊断1、在同一坐标系中，函数y=－x+1的图象与函数y=x+1的 图象之间又怎样的位置关系？函数y=－x+1的图象可由 函数y=x+1的图象怎样处理才能得到？函数y=－(x+1) 的图象呢？函数y=x－1的图象呢？2、在同一坐标系中，函数y=|x|+1的图象与函数y=x+1的 图象之间又怎样的位置关系？函数y=|x|+1的图象可由 函数 y=x+1的图象怎样处理才能得到？函数y=|x+1|的 图象呢？数学应用例1、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1) y=3x+4(2) y=－3x+4y= -3x+4y=3x+4类型一 利用全对称变换求作函数图象数学建构1、函数y=f(－x)与函数y=f(x)图象间的关系函数y=f(－x)的图象与函数y=f(x)的图象关于y轴对称。数学应用例2、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1) y=3x+4(2) y=-3x-4y= -3x-4y=3x+4数学建构2、函数y=－f (x)与函数y=f(x)图象间的关系函数y=－f(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称。数学应用例3、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1) y=3x+4(2) y=3x-4y= 3x-4y=3x+4数学建构3、函数y=－f (－ x)与函数y=f(x)图象间的关系函数y=－f(－ x)的图象与函数y=f(x)的图象关于原点对称。数学练习画出下列函数的图象，并且分别在同一坐标系中作出函数f(－x)、－f(x)、 － f(－x)的图象，比较它们之间的关系。(1) f(x) = x+3 (2) f(x) = x2 数学探究例4、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1) y=x2－x(2) y=|x|2－|x|类型二 利用部分对称变换求作函数图象数学建构4、函数y=f (|x|)与函数y=f(x)图象间的关系保留函数y=f(x)在y轴的右侧的图象，把它在y轴的左侧的图象擦去，然后y轴左侧作y轴右侧的对称图，即得到 y=f(|x|)的图象。数学探究例5、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说明它们之 间的关系。 (1) y=x2－x(2) y=|x2－x|数学建构5、函数y=|f (x)|与函数y=f(x)图象间的关系保留函数y=f(x)在x轴的上方的图象，把它在x轴的下方的图象沿x轴翻折，即得到y=|f(x)|的图象。数学建构6、关于函数图像的对称变换(1)全对称变换①关于y轴全对称变换②关于x轴全对称变换③关于原点全对称变换数学建构6、关于函数图像的对称变换(2)部分称变换①关于y轴部分称变换②关于x轴部分称变换变式拓展课堂检测2、画出下列函数的图象。 (1)y=|－ x+2| (2)y=|x2+2x － 3| (3)y=|x2 － 2x|+21、画出下列函数的图象，分别在同一坐标系中作出函数 f(－ x)、－ f(x)、 － f(－ x)的图象，并比较它们之间 的关系。 (1) f(x) = x (2) f(x) = x2－x 课堂小结1、平移变换关于函数图像的变换(1)左右平移变换(2)上下平移变换“正左负右，上加下减” 课堂小结2、对称变换关于函数图像的变换(1)全对称变换①关于y轴全对称变换②关于x轴全对称变换③关于原点全对称变换课堂小结2、对称变换关于函数图像的变换(2)部分称变换①关于y轴部分称变换②关于x轴部分称变换